精品解析：四川省广元市苍溪县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2024年春七年级期末学业水平监测数学试题 （满分: 150分, 考试时间: 120分钟） 第一部分 选择题 （共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中正确是 （ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次根式的加减，算术平方根，立方根，逐项计算即可得出答案 【详解】解：A. ，错误，该选项不符合题意； B. ，错误，该选项不符合题意； C. ，错误，该选项不符合题意； D. ，正确，该选项符合题意； 故选：D 2. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 选出某校短跑最快的学生参加全县比赛 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 为保证载人航天器成功发射，对其零部件进行检查 D. 对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、选出某校短跑最快的学生参加全县比赛，适合普查，故A不符合题意； B、调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B符合题意； C、保证载人航天器成功发射，对其零部件进行检查，精确度要求高，适合普查，故C不符合题意； D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，是事关重大的调查往，适合普查，故D不符合题意； 故选：B． 3. 下列实数中， ，，，，，，，（两个2之间一次多一个7），其中无理数个数是 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像（两个1之间一次多一个0），等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：∵， ∴在，，，，，，，（两个2之间一次多一个7）中， ，，，是有理数， ，，，（两个2之间一次多一个7）是无理数，共有4个无理数． 故选：C． 4. 已知点P为平面直角坐标系第四象限内的点，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查点的坐标特征．根据点P在第四象限可得点P的横坐标为正，纵坐标为负，再根据题干中到x轴和y轴的距离即可求解． 【详解】解：∵点P在第四象限， ∴点P的横坐标为正，纵坐标为负， ∵点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2， ∴点P的坐标为， 故选：A． 5. 以下解方程组的步骤正确的是（ ） A. 代入法消去，由①得 B. 代入法消去，由②得 C. 加减法消去，得 D. 加减法消去，得 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的解法．根据题意，逐项判断即可． 【详解】解：A. 代入法消去，由①得，此项不正确； B. 代入法消去，由②得，此项不正确； C. 加减法消去，得，此项正确； D. 加减法消去，得，此项不正确． 故选：C． 6. 下列不等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质和实数的性质逐一判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：A、若，则，故A不符合题意； B、若，则，故B不符合题意； C、若，则，故C不符合题意； D、若，则，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了不等式的性质，实数的性质，灵活运用所学知识是解题的关键． 7. 当光线从水中射向空气中时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线在空气中也是平行的．如图，一组平行光线从水中射向空气中，已知，，则的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 45° D. 60° 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．根据题意得：，根据平行线的性质得出，，再变形得出，进而可得出答案 【详解】解：根据题意得：， ∵， ∴，， ∵，， ∴，即， ∴， ∴， 故选：A． 8. 如图，将△ABC沿边AC所在直线平移至△EDF处，则下列结论错误的是（　　） A. BD∥CF B. AE = CF C. ∠A = ∠BDE D. AB = EF 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形平移的性质逐一推导即可判断． 【详解】解：∵将△ABC沿边AC所在直线平移至△EDF处， ∴A，E，C，F四点共线，， ∴， ∴A选项说法正确，不符合题意； ∵将△ABC沿边AC所在直线平移至△EDF处， ∴， ∴，即， ∴B选项说法正确，不符合题意； ∵将△ABC沿边AC所在直线平移至△EDF处， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴C选项说法正确，不符合题意； ∵将△ABC沿边AC所在直线平移至△EDF处， ∴， ∴D选项说法错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了图形平移的性质，熟练掌握图形的平移性质是解题的关键． 9. 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，设竿长x尺，绳索长y尺，根据用绳索去量竿，绳索比竿长5尺可得方程，根据将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺可得方程，据此可得答案． 【详解】解：设竿长x尺，绳索长y尺， 由题意得，， 故选：A． 10. 如图，E在线段的延长线上，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理得到，故①正确；由平行线的性质得到，等量代换得到，求得平分；故②正确；根据平行线同旁内角互补得，再根据题目已知，得，又根据，得，但根据现有条件无法证明，故③错误；设，得到，根据角平分线的性质即可得到结论． 【详解】∵， ∴， ∴，故①正确； ∴， ∵， ∴， ∴平分；故②正确； 延长交于P，延长交于Q， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； ∵的余角比大， ∴， ∵， ∴， ∴，故③错误； 设，， ∴＋， ∵平分， ∴＋， ∵平分， ∴， ∴， ∴＋＋＋， ∴， ∴，故④错误， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的性质，对顶角性质，正确的识别图形是解题的关键． 第二部分 非选择题 （共120分） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 27的平方根是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了平方根，熟练掌握其定义是解题关键．根据平方根的定义得出答案即可． 【详解】解：27的平方根是， 故答案为：． 12. 一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为6、7、10、13，则第5组的频率为 _____． 【答案】0.1 【解析】 【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率． 【详解】解：第5组频数为：40-13-10-6-7=4， 第5组的频率为：． 故答案为：0.1． 【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是熟练运用频数与频率的关系．用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和．频率=频数÷数据总数． 13. 已知关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是____． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了不等式组的特殊解，熟悉掌握运算法则是解题的关键．解不等式组得到不等式组的解集，再根据不等式组有解列出关于的不等式式子求解即可． 【详解】解：由解得：， 由解得：， ∵关于x的不等式组有解， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 如图四边形为一矩形纸带，点、分别在边、上将纸带沿折叠点、的对应点分别为，若，则的度数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查矩形与折叠．解题的关键是掌握矩形的性质，折叠的性质．如图，折叠得到，平角的定义得到，平行线的性质得到，即可得解． 【详解】解：∵， ∴， 由折叠可得， 又∵四边形为矩形， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 关于x，y的二元一次方程（a、b、c是常数）中，，．当 时，满足，的方程的正整数解为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的解，由题意得，，即，再根据，，进行取值求解即可． 【详解】解：当时， 则，， ∴， 化简得，， ∵，， ∴， 故答案为：． 16. 在平面直角坐标系中，某机器人从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向每次移动1个单位长度，行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，第4次移动到…则第2023次移动至点的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】观察图象可知，点A的纵坐标每4个点循环一次，由，可得点的纵坐标与点的纵坐标相同，由，，……，由此可得(n为不为0的自然数)，当时，，由此可得点的坐标是. 【详解】解：观察图象可知，点A的纵坐标每4个点循环一次， ∵，∴点的纵坐标与点的纵坐标相同， ∵，，……， ∴(n为不为0的自然数)， 当时，， ∴点的坐标是． 故答案为：． 【点睛】本题是循环类规律探究题，结合图形确定点A纵坐标每4个点循环一次是解决问题的关键． 三、解答题（共10个小题，共96分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，掌握乘方、算术平方根、立方根的定义是解题关键． （1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法即可； （2）先化简绝对值、算术平方根、立方根，再进行加减计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 18. 解方程组： ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解题的关键．利用代入消元法求解即可． 【详解】解： 原方程组可化为： 由②得： 把代入①得， 解得：． 将代入中，得：， 即方程组的解为：． 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】﹣1≤x＜2． 【解析】 【分析】求不等式组的解集首先要分别解出两个不等式的解集，然后利用口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（”确定不等式组解集的公共部分. 【详解】解不等式①，得x＜2， 解不等式②，得x≥﹣1， ∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2． 不等式组的解集在数轴上表示如下： 20. 已知代数式． （1）当时，代数式的值是，请用含的代数式表示． （2）当时，代数式的值是；当时，代数式的值是，求，的值． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】本题考查了代数式，列二元一次方程组，根据题意，列出正确的二元一次方程组，解出，的值，是解答本题的关键． （1）根据题意，当时，代数式的值是，得到，由此求出答案． （2）根据题意，当时，代数式的值是；当时，代数式的值是，得到，由此求出答案． 【小问1详解】 解：根据题意得： 当时，代数式的值是， 即， ， 用含的代数式表示：． 【小问2详解】 根据题意得： 当时，代数式的值是；当时，代数式的值是， ， 解得：． 21. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出把 先向右平移个单位，再向下平移个单位后所得到的并写出，，的坐标； （2）求面积． 【答案】（1）图见解析，的坐标分别为 （2）面积为 【解析】 【分析】本题考查了平移变换的作图方法：（1）根据平移的性质作图即可；（2）的面积可以看成外部的长方形面积减去周围三个小三角形的面积． 【小问1详解】 把 先向右平移个单位，再向下平移个单位后可得到 的坐标分别为 【小问2详解】 22. 如图，在中，是上一点，是上一点，． （1）求证：； （2）若平分，交于点，，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质及判定，角平分线定义，熟练掌握平行线的性质及判定是解题的关键． （1）由得，从而，利用平行线的判定即可得证； （2）根据平行线的性质得 进而利用角平分线得，由得，从而即可得解． 【小问1详解】 证明： （同旁内角互补，两直线平行） 【小问2详解】 解： 平分， 23. 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 名学生， ； （2）补全条形统计图；扇形统计图中C级对应的圆心角为 度； （3）若该校共有400名学生，请你估计该校D级学生有多少名? 【答案】（1）50，24 （2）补充的条形统计图见解析，72 （3）400名学生中，估计该校D级学生有32名 【解析】 【分析】本题考查数据处理的应用，熟练掌握条形统计图、扇形统计图中各部分数据的意义和性质、图中数据部分与总体的关系、根据样本数量估计总体数量的方法是解题关键． （1）根据条形统计图和扇形图得到级人数为24人，占比，即可得到调查总人数，根据条形统计图级人数有12人，即可求出的值； （2）利用第（1）问求出的调查总人数，结合条形统计图，可求出C级的学生数，求出C级的学生数占总调查人数的百分比乘以360度即可求出所对应的圆心角； （3）求出D级学生占调查总人数的百分比，然后乘以该校的总人数，即可估计该校D级学生有多少名． 【小问1详解】 解：根据条形统计图和扇形图可知，级人数为24人，占比， 调查的总人数为：（名）， 根据条形统计图级人数有12人， 级占比． 故答案为：50；24； 【小问2详解】 解：C级的学生数为：（名）， 补充的条形统计图如下： 扇形统计图中C级对应的圆心角为． 故答案为：72； 【小问3详解】 解：根据条形统计图，D级学生人数为4人，占比为， 若该校共有400名学生，估计该校D级学生人数为：（名）， 答：若该校共有400名学生，估计该校D级学生有32名． 24. 水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）市场调用了甲、乙、丙三种车型共16辆参与运送（每种车型至少1辆），问：有几种车辆分配方案？哪种方案运费最省？ 【答案】（1）需要甲种车型8辆，乙种车型10辆；（2）有两种分配方案，调用甲种车型4辆．乙种车型10辆、丙种车型2辆参与运送，运费最省． 【解析】 【分析】（1）设需要甲种车型x辆，乙种车型y辆，根据抗旱必需物资总120吨且运费为8200元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设需要甲种车型m辆，乙种车型n辆，则需要丙种车型（16-m-n）辆，根据抗旱必需物资总120吨，即可得出关于m、n的二元一次方程，结合m、n为正整数即可求出n的值，求出运费后从节约运费入手排除，即可得出结论． 【详解】解：（1）设需要甲种车型辆，乙种车型辆， 根据题意得：， 解得：． 答：需要甲种车型8辆，乙种车型10辆． （2）设需要甲种车型辆，乙种车型辆，则需要丙种车型辆， 根据题意得：， ． 、为正整数， 当时，，， 此时运费为（元）； 当时，，， 此时运费为（元）； 当时，，，舍去． ， 时运费最省． 答：有两种分配方案，该市政府调用甲种车型4辆．乙种车型10辆、丙种车型2辆参与运送，此时的运费是7800元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程． 25. 同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联.请仔细阅读下面的材料，并解决问题： 阅读理解： 若，根据两数相乘，同号得正运算法则，原不等式可以转化为 或 ．例如：解不等式，原不等式可以转化为 或．解不等式组 ，得；解不等式组，得．∴原不等式的解集为或． 学以致用： （1）根据以上材料，直接写出不等式的解集为 ； （2）请你参考上面思考问题的方法，解不等式； （3）已知关于的二元一次方程组的解满足，求m的取值范围． 【答案】（1）或； （2）； （3） 【解析】 【分析】（1）按照例题的解题思路进行计算，即可解答； （2）根据两数相除，同号得正，异号得负列不等式组计算即可； （3）先求解出二元一次方程组的解用含m的参数表示出来，再根据，按照例题的思路进行求解即可 【小问1详解】 解：∵两数相乘，异号得负，， ∴原不等式可以转化为或 解不等式组得； 解得， 综上所述，不等式的解集为：或； 故答案为：或； 【小问2详解】 解：∵ ∴或， 解得， 解得此不等式组无解， ∴解不等式的解集为； 【小问3详解】 解：解方程组，得 ∵， ∴或 ∴解得． 解得此不等式组无解． 综上所述，m的取值范围是． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，有理数的乘除法，二元一次方程组的解，准确熟练地进行计算是解题的关键． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，点，，过C作轴，垂足为A，且满足 ． （1）_____，_____，_____． （2）若过A作交y轴于D，且，分别平分．，如图2，求出的度数； （3）如图1，在y轴上是否存在点P，使得和的面积相等．若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）点坐标为或 【解析】 【分析】本题是三角形综合题，考查了三角形的面积，平行线的性质，非负数的性质，分类讨论是解题的关键． （1）根据非负数的性质得到，，解得，，则，，，即可计算出三角形的面积； （2）由于，得出，然后利用角平分线的定义可得到，，所以，然后根据三角形内角和定理即可求得； （3）设点坐标为，分两种情况，利用分割法得到关于的方程，解方程即可． 【小问1详解】 ． ，， ，， ， ，，， 三角形的面积为：， 故答案为：，，5； 【小问2详解】 如图2，， ， ，分别平分，， ，， ， ， ； 【小问3详解】 设点坐标为， 、、． ． 当点在之上， 如图 ， ， 解得． 点坐标为， 当点在之下，如图 ， ， 解得． 点坐标为， 点坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春七年级期末学业水平监测数学试题 （满分: 150分, 考试时间: 120分钟） 第一部分 选择题 （共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中正确的是 （ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 选出某校短跑最快的学生参加全县比赛 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 为保证载人航天器成功发射，对其零部件进行检查 D. 对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 3. 下列实数中， ，，，，，，，（两个2之间一次多一个7），其中无理数个数是 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 已知点P为平面直角坐标系第四象限内点，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 以下解方程组的步骤正确的是（ ） A. 代入法消去，由①得 B. 代入法消去，由②得 C. 加减法消去，得 D. 加减法消去，得 6. 下列不等式变形正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 当光线从水中射向空气中时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线在空气中也是平行的．如图，一组平行光线从水中射向空气中，已知，，则的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 45° D. 60° 8. 如图，将△ABC沿边AC所在直线平移至△EDF处，则下列结论错误的是（　　） A. BD∥CF B. AE = CF C. ∠A = ∠BDE D. AB = EF 9. 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，E在线段的延长线上，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分 非选择题 （共120分） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 27的平方根是______． 12. 一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为6、7、10、13，则第5组的频率为 _____． 13. 已知关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是____． 14. 如图四边形为一矩形纸带，点、分别在边、上将纸带沿折叠点、的对应点分别为，若，则的度数为_______． 15. 关于x，y的二元一次方程（a、b、c是常数）中，，．当 时，满足，的方程的正整数解为_______． 16. 在平面直角坐标系中，某机器人从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向每次移动1个单位长度，行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，第4次移动到…则第2023次移动至点的坐标是______． 三、解答题（共10个小题，共96分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组： ． 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20 已知代数式． （1）当时，代数式的值是，请用含的代数式表示． （2）当时，代数式的值是；当时，代数式的值是，求，的值． 21. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出把 先向右平移个单位，再向下平移个单位后所得到的并写出，，的坐标； （2）求面积． 22. 如图，在中，是上一点，是上一点，． （1）求证：； （2）若平分，交于点，，求的度数． 23. 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 名学生， ； （2）补全条形统计图；扇形统计图中C级对应的圆心角为 度； （3）若该校共有400名学生，请你估计该校D级学生有多少名? 24. 水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）市场调用了甲、乙、丙三种车型共16辆参与运送（每种车型至少1辆），问：有几种车辆分配方案？哪种方案运费最省？ 25. 同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联.请仔细阅读下面的材料，并解决问题： 阅读理解： 若，根据两数相乘，同号得正运算法则，原不等式可以转化为 或 ．例如：解不等式，原不等式可以转化为 或．解不等式组 ，得；解不等式组，得．∴原不等式的解集为或． 学以致用： （1）根据以上材料，直接写出不等式的解集为 ； （2）请你参考上面思考问题的方法，解不等式； （3）已知关于二元一次方程组的解满足，求m的取值范围． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，点，，过C作轴，垂足为A，且满足 ． （1）_____，_____，_____． （2）若过A作交y轴于D，且，分别平分．，如图2，求出的度数； （3）如图1，在y轴上是否存在点P，使得和的面积相等．若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$