广东省广州市黄埔区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

义务教育质量监测 八年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分；用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场和学校填写在答题卡上，再将条形码贴在条码 粘贴区。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答策信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答隶。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字述的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无放。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.若√x-2在实数范围内有意义，则x的值可以是（※） A.-2 B.1 C.0 D.2 2.若Rt△ABC中一条直角边和斜边的长分别为8和10，则另一条直角遵的长是（※） A.3 B.9 C.6 D.36 D 3.如图，在口ABCD中，一定正确的是（※） X.AB=AD B.A0=CO C.∠ADB=∠ABD D.AO=BO (第3题图) 4.下列运算正确的是（※) A.5+5=⑧ B. v(-3=-3 C.32-√5=3 D.5x2=o 5.在一次引体向上训练中，某班男生的成绩统计如下表：则该班男生成绩的众数和 中位数分别是（※） 成绩（个） 3 4 5 人数 4 6 3 2 A.4,4 B.7,2 C.6,4 D.4,4.5 八年级数学试题第1页共6页 6.已知正比例函数y=2x,下列结论正确的是（※） A.图象是一条射线 B.图象必经过点(1,2) C.图象经过第一、三象限 D.y随x的增大而减小 7.若△ABC的三边为a,b,c,且满足(c2-b2)(c2+b2-a2)=0,则△ABC的形状为 (※) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 8.如图，菱形OABC的顶点A坐标为(3，-4)，顶点C的坐标为（※） A.(5,0) B.(-5,2) C(4,0) D.(6,0) y M D 0 B (第8题图) (第9题图) 9.如图，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平，再 一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到 线段BN.若BM与EF交点为G,MN=2,则GN=(※) A.1 B.2 C.2W2 D.5 10.如图1，在R△ABC中，∠C=90°，点D是BC的中点，动点P从点C出发沿 C-A-B运动到点B停止.设点P的运动路程为x,△PCD的面积为y,y与x的 图象如图2所示，则Rt△ABC的面积为（※） 10 图1 图2 (第10题图) A.10 B.16 C.20 D.40 八年级数学试题第2项共6页 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11,计算：6÷√5= 12.某项竞赛，有15名同学参加，参赛选手的成绩各不相同，一名同学想要知道自 己是否进入前8名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的 .(填平均数、 中位数或众数) 13.如图，一垂直地面的木杆，在离地面12米处折断，木杆顶端落在离木杆底端5 米处，则木杆折断之前的高度为※米 E A B(-4.0)0 F (第13题图) (第15题图) (第16题图) 14.若矩形的面积为12，长和宽的比为2：1，则矩形的周长为※ 15.如图，已知一次函数y=+b的图象经过点A(-2,2)和点B(-40),一次函数 y=mx的图象经过点A,则关于x的不等式组0<c+b<x的解集为※。 16.如图，在矩形ABCD和矩形BFDE中，AD与BE相交于点M,BC与DF相交于 点N,连接AE,NM,并延长NM与AE相交于点P,若AB=BF,则下列结 论正确的是※· ①AABM≌AEDM;②NP⊥AE;③AE=ED: ④连接BD,若∠BMD=120°，四边形BNDM与四边形ABDE的面积之比为4：9. 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。) 17.(本题满分4分) 计算：(5+√5)(5-√) 八年级数学试题 第3页共6页 18.(本题满分4分) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O, 若AB=5,AC=6,求BD的长. 19.(本题满分6分) 已知一次函数y=+b的图象经过(1,1)，(6，-9)两点.（第18题图） (1)求这个一次函数的解析式： (2)求一次函数y=+b图象与x轴的交点坐标， D 20.(本题满分6分) 如图，在口ABCD中，BD是它的一条对角线， E,F是线段BD上两点，若DF=BE, B 求证：四边形AFCE是平行四边形 (第20题图) 21.(本题满分8分) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，四 边形ABCD以格点为顶点. D (1)求四边形ABCD的周长： (2)证明：∠DAB=90°. A B 22.(本题满分10分) (第21题图) 甲、乙两名队员在相同条件下7次射击的成绩如图所示： 乙队员射击圳练成缋折线统计图 甲队员射击训陈成绩条形统计图 成横环 次数 9 0 9 10成绩环 第1次第2次第3次筛4吹前5次第6次第7次次教 (第22题图) 八年级数学试题第4页共6页 根据以上信息 (1)分别求出两人的平均成绩： (2)计算甲队员成绩的方差： (③)若乙队员成绩方差为氵，现选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？并 8 说明理由 23.(本题满分10分) 已知点A(5,3)及在第一象限的动点P(,以，且x,y满足的函数解析式为 y=-x+8. (1)画出动点P横纵坐标x,y满足的函数对应的 图象： (2)当点P异于点A时，设△OPA的面积为S. ①当x=2时，求△OPA的面积S的值： ②求S关于x的函数解析式。 24.(本题满分12分) (第23题图) 某建筑公司现有A,B两工地需要租车运 甲型车租金 乙型车租金 土，A工地需要12台，B工地需要18台： 租车公司现有甲型车10台，乙型车20台可 A工地 800元/台 600元/台 供选择，每天租金价格如右表， B工地 600元/台 300元/台 (1)设A工地租甲型车x台，租乙型车 台；则B工地租甲型车 台，租乙型车 台（用含x 的式子表示) (2)设该公司每天的总租金为y元，请求出y与x的函数解析式并写出x的取值 范围。 (3)在(2)条件下，公司如何租车才能使得每天总租金最少？最少租金是多少？ 请说明理由， 八年级数学试蝴第5页共6页 25.(本题满分12分) 如图1，把一个含45°的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三 角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，连接AF,点M与N分别是AF、EF中 点，连接MD,MN, (1)如图1，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AE,则MD、MW 的数量关系是 :MD、MN的位置关系是—： (2)如图2，将图1中直角三角板ECF绕点C顺时针旋转，当点E落在线段AC 上时，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立，若成立，请证明结论，若不 成立，请说明理由， (3)如图3，将图1中直角三角板ECF绕点C顺时针旋转n(0<n<90),其他 条件不变，若AB=5,EC=3,直接写出线段MD的最小值. E 图1 图2 图3 (第25题图) 八年级数学试题第6页 共6页