精品解析：陕西省西安市第二十六中学2024-2025学年七年级上学期入学分班考试数学试题

2024年某第26中学初一入学分班试卷 数学（满100分） 一． 填空题（每空2分，共32分） 1. 8吨千克____________ 千克 时 ________ 时____________ 分 【答案】 ①. ②. 4 ③. 【解析】 【分析】本题考查了单位换算，根据吨与千克的进率，小时和分钟的进率即可得；掌握吨与千克的进率，小时和分钟的进率是解题的关键． 【详解】解：8吨千克千克， ∵， ∴时=4时分， 故答案为：；4，． 2. 最小的合数和的分数单位的乘积是____________ ． 【答案】##0.5 【解析】 【分析】此题考查了合数的概念，分数单位的概念，分数和整数的乘法运算， 首先得到最小的合数是4，的分数单位是，然后相乘即可求解． 【详解】∵最小的合数是4，的分数单位是 ∴ ∴最小的合数和的分数单位的乘积是． 故答案为：． 3. 小明将一个长8厘米，宽5厘米的长方形，沿长边为轴旋转一周，可以得到____________体，它的体积是____________． 【答案】 ①. 圆柱 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的体积计算，解题的关键是熟练掌握圆柱的体积公式，准确计算． 首先判断出几何体为圆柱题，然后根据圆柱的体积公式进行计算即可． 【详解】解：把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形为圆柱，且该圆柱的底面半径为5厘米，高为8厘米， 则体积为：（立方厘米）． 故答案为：． 4. 甲、乙两个圆柱的高相等，底面面积之比为，则这两个圆柱体的体积之比是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体的体积，熟记公式并列出方程是解题的关键． 设两个圆柱的底面积分别是、，圆柱体的高都为，然后根据两个圆柱的体积公式求解即可． 【详解】解：设两个圆柱的底面积分别是、，圆柱体的高都为， 由题意得，， ． 故答案为：． 5. 化成最简整数比是____________ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了化简比，根据最简整数比可进行求解． 【详解】． 故答案为：． 6. 在一个长10米，宽6米的长方形中剪下一个最大的圆，则圆的周长是___________米，面积是 ___________平方米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查圆的周长和面积公式的计算应用，关键是根据长方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径．长方形内最大的圆的直径是这个长方形的最短边长的长度，由此即可得出这个最大圆的直径是6分米，根据圆的周长和面积公式即可解答． 【详解】解：这个最大的圆的半径是：（分米）， 周长是：（分米）， 面积是：（平方分米）． 故答案为：，． 7. 一段长5米的绳子，用去 后，剩下___________米，接着再用去米，最后剩下 ________________米． 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数的实际应用，先把全长看成单位“1”，第一次用后剩下的长度是原来的，由此用乘法求出第一次用后剩下的长度，再用第一次剩下的长度减去米就是最后剩下的长度；掌握单位“1”是解题的关键． 【详解】解：， ， 故答案为：4，． 8. 把克的糖溶在水里，制成的糖水含糖率为．如果再加克水，这时糖与糖水最简整数比是________________ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的意义，先求出原糖水的质量，进而求出后来糖水的重量，最后求出糖和糖水的比即可；理解糖水中糖的重量不变，求出原来糖水的重量是解题的关键． 【详解】解：加完克糖，糖水质量：， ， 故答案为：． 9. 一辆压路机前轮的截面直径为米，前轮的宽为米，请问前轮是_____________体，如果前轮每分钟转动10周，每分钟前进____________米，每分钟压过路面的面积是_____________平方米． 【答案】 ①. 圆柱 ②. ③. 【解析】 【分析】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决． （1）一辆压路机前轮的截面直径为米，前轮的宽为米，前轮是圆柱体； （2）先求出1周前进的米数（即直径是米的圆的周长），那10周（即每分钟）前进的米数即可求出； （3）先求出1周压路的面积（即直径是米，轮宽是米的圆柱形的侧面积），那10周压路的面积即可求出． 【详解】解：（1）辆压路机前轮的截面直径为米，前轮的宽为米，前轮是圆柱体． （2） 米， （3） 平方米， 答：每分钟前进米，每分钟压路平方米． 故答案为：圆柱、、． 10. 乙丙两数的平均数与甲的比是，甲乙丙三个数的平均数与甲的比是________________． 【答案】 【解析】 【分析】该题主要考查了平均数和比的应用，关键是灵活利用平均数的意义，得出甲、乙、丙三数的平均数，写出对应比即可． 设甲数为，乙丙两数之和为，三个数的平均数为，由此得出甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比． 【详解】解：设甲数为，乙丙两数之和为， 三个数的平均数为， 甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比是：， 故答案为：． 二． 选择题（每题2分，共20分） 11. 下列各数精确到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数． 精确到，即保留小数点后面第二位，然后利用“四舍五入”法解答，所以只要看选项中保留的小数是不是二位数即可． 【详解】解：A、，保留到小数点后面第三位，即精确到千分位，不符合题意； B、，保留到小数点后面第一位，即精确到十分位，不符合题意； C、，保留到小数点后面第二位，即精确到百分位，符合题意； D、，故该选项错误，不符合题意； 故选：C． 12. 把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了 （ ）平方分米． A. 4 B. 8 C. 16 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用，关键是熟记公式． 根据题意可知，把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积，根据正方形的面积公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解： （平方分米） 故这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了8平方分米． 故选：B． 13. 修一条公路原计划5个月完成，实际用了4个月，实际工作效率比原计划工作效率提高了（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了百分数的应用，分数的混合运算，根据题意列式计算即可． 【详解】根据题意得， ． ∴实际工作效率比原计划工作效率提高了． 故选：B． 14. 今年的产量比去年少，去年的产量就相当于今年的（ ）倍． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了分数的应用，解答关键是确定单位“1”，一般情况同“谁”比，就把“谁”看作单位“1”． 今年的产量比去年少，把今年的产量看作单位“1”，去年的产量就相当于今年的，从而即可解答． 【详解】解：； 故去年的产量就相当于今年的 答：去年的产量就相当于今年的． 故选：D． 15. 的糖水300克，要使它变成浓度为的糖水，需要蒸发水（ ）克． A. 50 B. 100 C. 150 D. 200 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，设需要蒸发掉克水，理解题意列出方程求解即可作答． 【详解】解：设需要蒸发掉克水， 由题意得：， 解得：， 答：需要蒸发掉水克． 故选：B． 16. 要使四位数104□能同时被3和4整除，□里应填（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】该题主要考查了数的整除，解答此题应结合题意，根据能被3和4整除的数的特征进行解答即可． 根据能被4整除的数的特征：即后两位数能被4整除；能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除，进行解答即可． 【详解】解：A：后两位数是41，不能被4整除，各个数位上数的和是能被3整除，不符合题意； B：后两位数是42，不能被4整除，各个数位上数的和是不能被3整除，不符合题意； C：后两位数是43，不能被4整除，各个数位上数的和是不能被3整除，不符合题意； D：后两位数是44，能被4整除，各个数位上数的和是能被3整除，符合题意． 故选：D． 17. 把米比例尺改写成数字比例尺是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比例线段，理解比例尺的定义是解决问题的关键． 先利用线段比例尺得到表示米，把米化为，然后写出数值比例尺． 【详解】解：由题意得表示米，米 所以数字比例尺为． 故选：D． 18. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查可能性的大小，熟练根据概率的知识得出可能性的大小是解题的关键．根据每次投掷硬币正面朝上的可能性都一样得出结论即可． 【详解】解：每次投掷硬币正面朝上的可能性都为． 故选：A． 19. 一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒．一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要（ ）次，才能又落在黑珠子上． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】本题关键是理解这只蟋蟀跳跃的规律，难点是得出跳过的珠子数与循环周期之间的关系． 这是一个周期性的问题，蟋蟀每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，把珠子编上号码，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为．其中的8颗珠子是黑色；蚱蜢跳过的珠子号码依次是，，因为周期是40，再根据周期性的知识解决即可． 【详解】解：观察可知，每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子， 将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为．其中，的8颗珠子是黑色． 蚱蜢跳过的珠子号码依次是，即7的倍数； 周期应是，就相当于一圈后落在“9”号黑珠子上； 即这只蟋蟀至少要7次，才能又落在黑珠子上； 故选：A． 20. 一根绳子，围着一棵大树，如果绕10圈则剩3米，如果绕12圈又缺3米，那么绕8圈剩（ ）米． A. 9 B. 6 C. 12 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了方程的应用问题，设树一圈x米，根据绳子的长度不变得，求出绳子的总长，即可求出答案． 【详解】解：设树一圈x米， 根据题意得，， 解得， 所以绳子长为米， 所以绕8圈剩下米． 故选：A． 三、计算题（每题3分，共12分） 21. 【答案】；；13； 【解析】 【分析】此题考查了分数的混合运算，根据分数的混合运算法则求解即可． 【详解】 ； ； ； ． 四、求面积（6分） 22. 大正方形与小正方形的面积之差为 ，求阴影部分的面积． 【答案】 【解析】 【分析】该题主要考查了正方形的面积，圆的面积，阴影部分面积求解等知识点，解题的关键是掌握正方形和圆面积公式． 根据题意得出，再根据计算即可； 【详解】解：设小正方形半径为r，大正方形的半径为R， ∵， ∴， 则． 答：阴影部分的面积为． 五、解决问题（共30分） 23. 学校食堂运来一批大米，第一周吃了，第二周吃了，这时还剩60千克，食堂共运进大米多少千克？ 【答案】食堂共运进大米有千克． 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用；设这袋大米有千克，根据题意列出方程，解方程，即可求解． 【详解】解：设这袋大米有千克． 根据题意得， 解得： 答：食堂共运进大米有千克． 24. 一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的 ；第二天乙又独做了7个小时，还剩全部工作的 没有完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？ 【答案】这件工作由甲一人独做需要15小时． 【解析】 【分析】此题考查了分数的实际应用，分数的混合运算， 根据题意，甲乙工作效率和为，乙的工作效率为，那么，甲的工作效率为，从而解决问题． 【详解】解：， ， ， ， ， （小时）． 答：这件工作由甲一人独做需要15小时． 25. 轩轩和笑笑家相距15千米，两人去学校是同样的方向，笑笑离学校近，笑笑以每小时10千米的速度步行到学校，轩轩以每小时20千米的速度骑自行车去学校，两人同时出发，轩轩要追上笑笑用多少时间？ 【答案】轩轩要追上笑笑用小时． 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用， 设轩轩要追上笑笑用x小时，根据题意列出方程求解即可． 【详解】设轩轩要追上笑笑用x小时， 根据题意得， 解得 ∴轩轩要追上笑笑用小时． 26. 成本0.25元的作业本1200册，按期望获得的利润定价出售，当销售出后，剩下的作业本打折扣，结果获得利润是预订的．问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？ 【答案】剩下的练习本出售时按定价打了8折． 【解析】 【分析】此题考查了百分数的应用，先求出每本练习本的预定利润为：元，则预定价格为：元，那么预定总利润就是：元，销掉得到的利润就是：（元，而实际获得的利润为：，所以剩下的的利润是元，由此可以求得剩下的每本的利润为：元，那么剩下的练习本的单价为：元，，故剩下的练习本出售时按定价打了八折． 【详解】解：预定价格为：（元， 预定利润为：（元， 预定总利润为：（元， 剩下的的练习本的每一本价格为： ， ， ， ， （元， 答：剩下的练习本出售时按定价打了8折． 27. 一段长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比是，某人走各段路程所用时间之比依次是，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？ 【答案】全程用了小时 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，完成本题关键是据已知条件利用路程比和所用时间比先求出上坡路程及上坡用时，然后再一步步求出各用了多少时间． 本题可先根据全长和三段路程的比求出上坡路的长度，然后再根据上坡的速度求出上坡用的时间，就能根据他所用的时间比求出全程用了多长时间． 【详解】解：上坡用的时间为：(小时)； 根据所用时间比可知平路用时为：(小时)； 下坡路用时为：(小时)； 共用时间为：(小时)； 答：全程用了小时． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年某第26中学初一入学分班试卷 数学（满100分） 一． 填空题（每空2分，共32分） 1. 8吨千克____________ 千克 时 ________ 时____________ 分 2. 最小的合数和的分数单位的乘积是____________ ． 3. 小明将一个长8厘米，宽5厘米的长方形，沿长边为轴旋转一周，可以得到____________体，它的体积是____________． 4. 甲、乙两个圆柱的高相等，底面面积之比为，则这两个圆柱体的体积之比是____________． 5. 化成最简整数比是____________ ． 6. 在一个长10米，宽6米的长方形中剪下一个最大的圆，则圆的周长是___________米，面积是 ___________平方米． 7. 一段长5米的绳子，用去 后，剩下___________米，接着再用去米，最后剩下 ________________米． 8. 把克的糖溶在水里，制成的糖水含糖率为．如果再加克水，这时糖与糖水最简整数比是________________ ． 9. 一辆压路机前轮的截面直径为米，前轮的宽为米，请问前轮是_____________体，如果前轮每分钟转动10周，每分钟前进____________米，每分钟压过路面的面积是_____________平方米． 10. 乙丙两数的平均数与甲的比是，甲乙丙三个数的平均数与甲的比是________________． 二． 选择题（每题2分，共20分） 11. 下列各数精确到的是（ ） A. B. C. D. 12. 把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了 （ ）平方分米． A. 4 B. 8 C. 16 D. 20 13. 修一条公路原计划5个月完成，实际用了4个月，实际工作效率比原计划工作效率提高了（ ）． A. B. C. D. 14. 今年的产量比去年少，去年的产量就相当于今年的（ ）倍． A. B. C. D. 15. 的糖水300克，要使它变成浓度为的糖水，需要蒸发水（ ）克． A. 50 B. 100 C. 150 D. 200 16. 要使四位数104□能同时被3和4整除，□里应填（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 把米比例尺改写成数字比例尺是 （ ） A. B. C. D. 18. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（　　） A. B. C. D. 19. 一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒．一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要（ ）次，才能又落在黑珠子上． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 20. 一根绳子，围着一棵大树，如果绕10圈则剩3米，如果绕12圈又缺3米，那么绕8圈剩（ ）米． A. 9 B. 6 C. 12 三、计算题（每题3分，共12分） 21. 四、求面积（6分） 22. 大正方形与小正方形的面积之差为 ，求阴影部分的面积． 五、解决问题（共30分） 23. 学校食堂运来一批大米，第一周吃了，第二周吃了，这时还剩60千克，食堂共运进大米多少千克？ 24. 一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的 ；第二天乙又独做了7个小时，还剩全部工作的 没有完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？ 25. 轩轩和笑笑家相距15千米，两人去学校是同样的方向，笑笑离学校近，笑笑以每小时10千米的速度步行到学校，轩轩以每小时20千米的速度骑自行车去学校，两人同时出发，轩轩要追上笑笑用多少时间？ 26. 成本0.25元的作业本1200册，按期望获得的利润定价出售，当销售出后，剩下的作业本打折扣，结果获得利润是预订的．问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？ 27. 一段长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比是，某人走各段路程所用时间之比依次是，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $