江苏省无锡市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2024年春学期无锡市初中学业水平调研测试 七年级数学参考答案及评分说明 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.B2.B3.C4.C5.C6.D 7.C 8.A 9A 10.D 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分.其中第17题2空，每空1分） 11.5×10-812.3m2-6m13.614.5(不唯-)15.416.12 17.如果a2=b2,那么a=b,假18.-3≤m<2 三、解答题：（本大题共8小题，共54分） 19.(本题满分6分) (1)解：原式=1+12 …2分 (2)解：原式=a2-2ab+ab-2b2 …4分 3 …3分 =a2-ab-2b2 …6分 20.(本题满分6分) (1)解：原式=x2-32 …1分(2)解：原式=2x2-2x+1) …4分 =(x十3)(c-3)3分 =2(x-1)2 …6分 21.(本题满分6分) (1)解方程组x-2y=0,x2y=-6.) (2)解不等式组2十0，x一2 (2 >3(x-1).) ② 解：由①+②得2x=-6 解：由①得x>一2 …4分 ∴x=-3 …1分 由②得x<12 …5分 将x=-3代入②得y=-322分 ∴.不等式组的解集为一2<x<12…6 分 ∴.32x=-3,y=-.) 3分 22.(本题满分6分) (1)略 .0606000001004004400066640 …3分 (2)8 …6分 23.(本题满分6分) 证明：，AC∥FD, .∠C=∠F. …2分 又，∠A=∠D, ∴.∠ABC=∠DEF, …4分 ∴AB∥ED. …6分 24.(本题满分6分) 解：(1)设《钢铁是怎样炼成的》和《名人传》的单价分别为x元、y元 .1 根据题意，得 x+2y=100, …2分 2x+3y=180. 解这个方程组，得x=60,y=20.) 3分 答：《钢铁是怎样炼成的》和《名人传》的单价分别为60元、20元.…4分 (2)设购买《钢铁是怎样炼成的》m本 根据题意，得60m+20(80-m≤3500， 6分 解这个不等式，得m≤47.5，.m的最大值为47. …7分 答：该“钟书房”最多可以购买47本《钢铁是怎样炼成的》.…8分 25.(本题满分8分) 解：(1)：(2x+5)-(4+2x)=1>0, …1分 .2x+5>4+2x …2分 (2)x+3)-(3x-8)=-2x+11, 若-2x+11>0,则x<112,.当x<112时，x+3>3x-8: 404*040440*00444404“4*404 分 若-2x十11=0，则x=112,∴.当x=112时，x+3=3x-8: ***“6 分 若一2x+11<0,则x>112,∴.当>112时，x+3<3x-8. 4+4…8 分 26.(本题满分10分) (1)(3,2,-1): …2分 (2)①解：根据题意，得 3×2-m+n=0,3×(-2)+2m+n=0. …4分 解这个方程组，得 m=4, …6分 n=-2 (3)解：根据题意，得3×(-3)十2m十n=0,∴.n=9一2m. …7分 .3m+4n=3m+4(9-2m)=-5m+36. …8分 又.m+n>7,n=9-2m,∴.m+9-2m>7,∴.m<2, …9分 ∴.-5m+36>26,即3m+4m>26. …10分 .2-2024年春学期无锡市初中学业水平调研测试 七年级数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为100分钟.试卷满分100分. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号填写在答题 卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的 位置，在其他位置答题一律无效. 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.三角形的外角和是…… A.180 B.360° C.540° D.720° 2。下列计算正确的是…… A.a2·a3=a5 B.a÷a2=a C.(ab)2=ab2 D.(a)2=a 3。下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是…( A.(x+I)x+1) B.(2x+1)x-1) C.(x-y)(y+x) D.(x+2y)(2x+y) 4.若a>b,则下列不等式一定成立的是 A.-a>-b B.2a<2b C.a-1>b-1 D.ac>be x≥-2， 5.在数轴上表示不等式组 中两个不等式的解集正确的是……… x<1 -101 -2-10 0 A B. D. 七年级数学试题第1页（共4页） 6.如图，直线a、b被直线c所截，则∠1、∠2的位置关系是… A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 7.下列命题中，假命题是… A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角相等，两直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线平行 (第6题) (第8题) 8.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，连接DE、EF、DF,若∠1=∠2，则下列 结论正确的是… …(▲) A.AB∥EF B.BC∥DE C.∠A=∠BDF D.∠A=∠DFE 2x+y=k+2, 9.若关于x、y的方程组 x+5y=2k-1 的解满足x十2y>一1，则k的取值范围是…（▲） A.> B.< c.>-月 D.长月 10.如图，∠MAN=a(0°<a<90°)，点B、C分别在AM、AW上运动（不与点A重合），连接BC,将 △ABC沿BC折叠，点A落在点A'的位置，则下列结论： M ①当点A'落在∠MAN的一边上时，△ABC为直角三角形： ②当点A'落在AN边上时，∠NAB=2∠A: ③当点A'落在∠MAN内部时，∠MBA'十∠NCA'=2∠A ④当点A'落在∠MAN外部时，|∠MBA'-∠NCA"=2∠A. (第10题) 其中正确的是…… A.①② B.①③ C.②④① D.①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.其中第17题共有2空，每空1分.不需写出解答过 程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置) 11.我们知道太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000005m,数据0.00000005用科学记数法 表示为▲一 12.计算3m(m一2)=▲ 13.一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是▲一· 14.已知三角形的两边长为3和4，则第三条边长可以为▲·（请写出一个符合条件的答案） 七年级数学试题第2页（共4页） 15,已知，△ABC的两条中线AD、BE相交于点O,若四边形ODCE的面积为4，则△OAB的面积为▲ 16.已知r-京0=32，则a2=▲一 17.写出命题“如果a=b,那么a=b”的逆命题：▲，这个逆命题是▲命题.（填“真” 或“假”) [x-1≤0， 18.若关于x的不等式组 x-m>0 有且只有4个整数解，则m的取值范围为▲一 三、解答题（本大题共8小题，共54分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) 19.(本题满分6分)计算： (1)(π+1)°+2： (2)(a+b)(a-2b). ▲ 20.(本题满分6分)把下面各式分解因式： (1)x2-9: (2)2x2-4x+2. 21.(本题满分6分) x-2y=0, 2十x>0, (1)解方程组 (2)解不等式组 x+2y=-6. x-2>3x-1) 22.(本题满分6分)如图是由长度为1的小正方形组成的8×7的网格，每个小正方形的顶点叫做格点. △ABC的三个项点都是格点，请在给定的网格中完成画图并回答相关问题. (1)将△ABC沿点B到点C的方向平移，使点B移动到点C 的位置.请画出平移后的△DCE,点D、C、E分别为 A、B、C的对应点： (2)在整个平移的过程中，AB扫过的面积是▲ 七年级数学试题第3页（共4页） 23.(本题满分6分)如图，点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD,∠A=∠D. 求证：AB∥ED. D 24.(本题满分6分)为深入推进全民阅读，建设书香社会，擦亮我市“钟书·阅读”品牌，充分发挥百 个“钟书房”优质公共阅读空间矩阵服务效能，某“钟书房”计划增添部分图书.已知购买1本《钢 铁是怎样炼成的》和2本《名人传》需100元，购买2本《钢铁是怎样炼成的》和3本《名人传》需 180元. (1)所购买的这两种图书单价分别为多少元？ (2)该“钟书房”计划用不超过3500元购进这两种图书共80本，问该“钟书房”最多可以购买多少 本《钢铁是怎样炼成的》？ 25.(本题满分8分)我们知道，作差法是比较两个数大小的常用方法.例如：比较一5与一3的大小， 一5一（一3）=一5+3=一2<0，∴.一5<一3.请根据以上材料，解答下列问题： (1)比较2x+5与4+2x的大小： (2)比较x+3与3x-8的大小. 26.(本题满分10分)我们把关于x、y的二元一次方程ax十b十c=0的系数a、b、c称为该方程的伴随 数，记作(a,b,c).例如：二元一次方程5x一y十3=0的伴随数是(5，一1,3). (1)二元一次方程3.x+2y=1的伴随数是▲： (2)已知关于x、y的二元一次方程的伴随数是(3，m,n). x=2,,r=一2·是该方程的两组解，求m、n的值： ①若 y=-1'y=2 x=一3， @若y二2 是该方程的一组解，且满足m十n>7,求代数式3m十4n的值的范围. 七年级数学试题第4页（共4页）