精品解析：江苏省无锡市梁溪区江南中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022－2023学年度第二学期期中考试 初一年级 数学学科试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答卷上相应的位置） 1. 下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（　　 ） A. 8.1×10﹣9米 B. 8.1×10﹣8米 C. 81×10﹣9米 D. 0.81×10﹣7米 4. 在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式从左边到右边变形，是因式分解且分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法： ①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线； ②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线； ③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等； ④同旁内角相等，两直线平行． 正确的个数有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，直线，点B在a上，且．若，那么等于（ ） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 8. 若二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是( ) A. 4 B. ﹣4 C. ±4 D. ±8 9. 如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（ ） A. AD=AE B. AD＜AE C. BE=CD D. BE＜CD 10. 如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 正五边形的外角和等于 _______◦． 12 若，，则______． 13. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____. 14. 已知，，则代数式的值为______． 15. 若，，则，的大小关系是______（填“＜”或“＞”）． 16. 如果(x﹣1)x+4＝1成立，那么满足它的所有整数x的值是_____． 17. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M．若MN⊥BC于N，∠A＝70°，则__________． 18. 图1是一张足够长的纸条，其中，点A、B分别在、上，记．如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，如图3，将纸条展开后再折叠，使与重合，得折痕，将纸条展开后继续折叠，使与重合，得折痕依此类推，第次折叠后，____（用含a和n的代数式表示） 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 20. 因式分解： （1）9x2﹣81． （2）m3﹣8m2+16m． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，求证：． 23. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上． （1）画出先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度所得的； （2）画出的边上的高； （3）找（要求各顶点在格点上，不与点重合），使其面积等于的面积．满足这样条件的点共______个． 24. 我们知道，同底数幂的乘法法则为am·an=am+n (其中a≠0，m、n为正整数)，类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f(m)·f(n)=f(m+n) (其中m、n为正整数)；例如，若f(3)=2，则f(6)=f(3+3)=f(3)·f(3)=2×2=4． （1）若f(2)=5，则： ①计算f(6)； ②当f(2n)=25，求n的值； （2）若f(a)=3，化简：f(a)·f(2a)·f(3a)·····f(10a) ． 25. 在苏教版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示． （1）用不同的方法计算图1的面积得到等式：______________