2023-2024学年人教版七年级数学上册阶段性 1.1——2.2 综合练习题

2023-2024学年人教版七年级数学上册阶段性《1.1——2.2》综合练习题（附答案） 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列各数不是有理数的是（　　） A．0 B．﹣ C．﹣2 D．π 2．在0，3x+1，，x2，﹣5a中，属于单项式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．青岛地铁3号线开通以来，全线运送乘客8289.4万人次，缓解了较大的交通压力．这个数据用科学记数法表示为（　　） A．0.82894×106人 B．8.2894×107人 C．8.2894×105人 D．8.2894×104人 4．在2、﹣4、﹣3、5中，任选两个数的积最小的是（　　） A．﹣12 B．﹣15 C．﹣20 D．﹣6 5．若﹣3x6y与4x2myn是同类项，则m+n的值为（　　） A．7 B．6 C．4 D．3 6．设实数a、b、c满足a＜b＜c （ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣a|+|x﹣b|+|x+c|的最小值是（　　） A． B．|b| C．c﹣a D．﹣c﹣a 7．三位同学在计算：（+﹣）×12，用了不同的方法： 小小说：12的，，分别是3，2和6，所以结果应该是3+2﹣6＝﹣1； 聪聪说：先计算括号里面的数，+﹣＝﹣，再乘以12得到﹣1； 明明说：利用分配律，把12与，，﹣分别相乘得到结果是﹣1 对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（　　） A．三个同学都用了运算律 B．聪聪使用了加法结合律 C．明明使用了分配律 D．小小使用了乘法交换律 8．计算：﹣a2+2a2＝（　　） A．a2 B．﹣a2 C．2a2 D．0 9．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（　　） A．ab＞bc B．ac＞ab C．ab＜bc D．c+b＞a+b 10．一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，则增加后的售价为每件（　　）元． A．0.25a B．0.75a C．1.25a D．a÷25% 11．把代数式（﹣5）﹣（﹣a）+（﹣7）﹣（b﹣c）去括号后结果正确的是（　　） A．﹣5+a﹣7﹣b+c B．﹣5﹣a﹣7+b﹣c C．5+a﹣7﹣b+c D．﹣5+a+7+b﹣c 12．用●表示实心圆，用〇表示空心圆，现有若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下：●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇……前2028个圆中，有个空心圆（　　）个． A．674 B．676 C．1014 D．1015 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 13．用“＞”、“＜”、“＝”号填空： （1）　 　； （2）﹣|﹣5|　 　﹣（﹣5）． 14．若ab＝1，可得a＝　 　；这两个数的关系是　 　． 15．如果是真分数，是假分数，请写出所有符合条件的正整数x　 　． 16．如果代数式x2﹣2x+7的值等于5，那么代数式﹣2x2+4x﹣3＝　 　． 17．一潜艇所在的高度是﹣50m，一条鲨鱼在潜艇的上方20m，那么鲨鱼所在的高度为　 　m． 18．如果|2a﹣1|+（b+2）2＝0，则（ab）2025的值为　 　． 19．一条河的水流速度时3km/h，船在静水中的速度是vkm/h，则船在这条河中顺水行驶的速度是 　 　km/h；逆水行驶的速度是 　 　km/h． 20．|a|的几何意义是：数字上表示数a的点到原点的距离，例如|﹣3|＝3；|a﹣b|的几何意义是：数字上表示数a和数b两点之间的距离，例如|6﹣（﹣5）|＝11，如果x是一个有理数，且|x﹣2|＝4，则x的值是　 　． 三．解答题（共6小题，满分60分） 21．把下列各数填入相应的大括号里，并用“＜”将各数连接起来 ，﹣3，0，﹣2.5，1，|﹣4| 整数集：{　　　　　　　} 非负整数集：{　　　　　　　} 分数集：{　　　　　　}． 22．计算： ①（﹣21）﹣（﹣9）﹣（﹣12）． ②﹣14+[4﹣（+﹣）×24]÷5． 23．先化简，再求值：3（2x2﹣x+4）﹣2（4x2﹣2x）﹣x，其中x＝﹣1． 24．如图，在一个长方形休闲广场的四个角都设计一块形状大小都相同的三角形健身场地，每个三角形的两条直角边的长都是10m．已知长方形的长是bm，宽为am． （1）列式表示广场空地的面积； （2）当a＝300m，b＝800m时，求广场空地的面积． 25．小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额． （1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元； （2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元．问小明一家实际付了多少元？ 26．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9 （1）根据记录可知前三天共生产 　 　辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　 　辆； （3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，每天超额生产一辆奖15元，少生产一辆扣5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 参考答案 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．解：A、是有理数，故A不符合题意； B、是有理数，故B不符合题意； C、是有理数，故C不符合题意； D、是无理数，不是有理数，故符合题意． 故选：D． 2．解：0，x2，﹣5a是单项式， 故选：C． 3．解：8289.4万人＝82894000人＝8.2894×107人． 故选：B． 4．解：∵﹣4×5＝﹣20，﹣3×5＝﹣15，﹣4×2＝﹣8，﹣3×2＝﹣6， 而|﹣20|＝20，|﹣15|＝15，|﹣8|＝8，|﹣6|＝6， ∴﹣20＜﹣15＜﹣8＜﹣6． 故选：C． 5．解：由同类项的意义得， 2m＝6，n＝1， 解得：m＝3，n＝1， ∴m+n＝3+1＝4． 故选：C． 6．解：∵ac＜0 ∴a，c异号 ∴a＜0，c＞0 又∵a＜b＜c，以及|c|＜|b|＜|a| ∴a＜b＜﹣c＜0＜c |x﹣a|+|x﹣b|+|x+c|表示到a，b，﹣c三点的距离的和．当x在表示b点的数的位置时距离最小，即|x﹣a|+|x﹣b|+|x+c|最小，最小值是a与﹣c之间的距离，即﹣c﹣a． 故选：D． 7．解：由题意可得， 只有明明的方法是使用了乘法分配律，故选项C正确，选项A、B、D描述错误； 故选：C． 8．解：﹣a2+2a2＝（﹣1+2）a2＝a2， 故选：A． 9．解：根据数轴的性质可知：c＜b＜0＜a， 所以ab＜0，bc＞0， 所以A选项错误． 因为c＜b，a＞0， 所以ac＜ab， 所以B选项错误． 因为ab＜0，bc＞0， 所以ab＜bc， 所以C选项正确． 因为c＜a， 所以c+b＜a+b． 所以D选项正确． 故选：C． 10．解：依题意可得，a×（1+25%）＝1.25a（元）． 故选：C． 11．解：（﹣5）﹣（﹣a）+（﹣7）﹣（b﹣c） ＝﹣5+a﹣7﹣b+c． 故选：A． 12．解：根据题意可知： 2028÷9＝225…3， 空心圆个数＝3×225+1＝676， 故选：B． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 13．解：（1）∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝， ∴﹣＜﹣； （2）∵﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣5）＝5， ∴﹣|﹣5|＜﹣（﹣5）． 故答案为＜，＜． 14．解：∵ab＝1， ∴a＝， 根据乘积为1的两个数互为倒数，所以两个数的关系是互为倒数． 故答案分别为：，互为倒数． 15．解：要使是真分数，是假分数，则5≤x＜7， x可以取的整数是5，6． 故答案为：5，6． 16．解：∵x2﹣2x+7＝5， ∴x2﹣2x＝﹣2， ∵﹣2x2+4x﹣3 ＝﹣2（x2﹣2x）﹣3 ∴原式＝﹣2×（﹣2）﹣3＝1； 故答案为：1． 17．解：鲨鱼所在的高度应该是﹣50+20＝﹣30m． 18．解：由题意得：2a﹣1＝0，b+2＝0， 解得：a＝，b＝﹣2， （ab）2025＝（﹣1）2025＝﹣1， 故答案为：﹣1． 19．解：由题意可得， 船在这条河中顺水行驶的速度是（v+3）km/h， 逆水行驶的速度是（v﹣3）km/h， 故答案为：（v+3），（v﹣3）． 20．解：∵|x﹣2|＝4， ∴x﹣2＝4或x﹣2＝﹣4， 解得x＝6或x＝﹣2． 故答案为：﹣2或6． 三．解答题（共6小题，满分60分） 21．解：整数集：{﹣3，0，1，|﹣4|} 非负整数集：{，0，1，|﹣4|} 分数集：{，﹣2.5}， 故答案为：﹣3，0，1，|﹣4|；，0，1，|﹣4|； ，﹣2.5． 正数大于零，零大于负数，得 ﹣3＜﹣2.5＜＜0＜1＜＜+|﹣4|． 22．解：①（﹣21）﹣（﹣9）﹣（﹣12） ＝﹣21+9+12 ＝0； ②﹣14+[4﹣（+﹣）×24]÷5 ＝﹣1+（4﹣×24﹣×24+×24）÷5 ＝﹣1+（4﹣9﹣4+18）÷5 ＝﹣1+9÷5 ＝﹣1+1.8 ＝0.8． 23．解：原式＝6x2﹣3x+12﹣8x2+4x﹣x ＝﹣2x2+12， 当x＝﹣1时， 原式＝﹣2×（﹣1）2+12 ＝﹣2×1+12 ＝﹣2+12 ＝10． 24．解：（1）广场空地的面积＝ab﹣4××10×10＝ab﹣200（m2）； （2）当a＝300，b＝800时， ab﹣200＝300×800﹣200＝239800（m2）， 答：广场空地的面积239800m2． 25．解：（1）∵145＜150．最多购买并使用两张代金券， ∴最多优惠50元． （2）设小明一家应付总金额为x元， 当50≤x＜100时，由题意得，x﹣25﹣[50+（x﹣50）×0.6]＝15． 解得：x＝150（舍去）． 当100≤x＜150时，由题意得，x﹣50﹣[50+（x﹣50）×0.6]＝15． 解得：x＝212.5（舍去）． 当x≥150时，由题意得，x﹣75﹣[50+（x﹣50）×0.6]＝15． 解得：x＝275， 275﹣75﹣15＝185（元）． 答：小明一家实际付了185元． 26．解：（1）前三天生产的辆数是200×3+（5﹣2﹣4）＝599（辆）． 答案是：599； （2）13﹣（﹣10）＝13+10＝23（辆）， 故答案为：23； （3）这一周生产的总辆数为1400+（5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9）＝1400﹣1＝1399（辆）， 5×15﹣2×5﹣4×5+13×15﹣10×5+6×15﹣9×5+1399×60＝235+83940＝84175（元）， 答：该厂工人这一周的工资是84175元． 学科网（北京）股份有限公司 $$