2024-2025学年人教版七年级数学上册第一次阶段性《1.1—2.2》综合练习题

2024-2025学年人教版七年级数学上册第一次阶段性《1.1—2.2》综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．﹣6的相反数是（　　） A．﹣|﹣6| B．﹣6 C．0.6 D．6 2．下列每个选项中的两个数，互为相反数的是（　　） A．4和﹣4 B．﹣3和 C．|﹣2|和2 D．|﹣2|和 3．下列运算中结果正确的是（　　） A．﹣3﹣（﹣3）＝0 B．﹣3+3＝﹣6 C．3﹣（﹣3）＝0 D．﹣3﹣（+3）＝0 4．在数轴上表示下列四个数中，在0和﹣1之间的数是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式计算结果为负数的是（　　） A．﹣（﹣1） B．|﹣（+1）| C．﹣|﹣1| D．|1﹣2| 6．下列各数：﹣3、0、、、﹣（﹣8）、中，负数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：①b﹣a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④a＞b．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 8．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+6 9．观桌子上有7只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过n次翻转可使这7只杯子的杯口全部朝下，则n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题（共18分） 11．计算：﹣3﹣2＝　 　． 12．某地某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是　 　℃． 13．用“＞”或“＜”或“＝”填空： （1）﹣|﹣2|　 　﹣（﹣3）； （2）﹣　 　﹣． 14．数轴上与表示﹣3的点距离4个单位长度的点所表示的数为：　 　． 15．已知|a+1|+|b﹣2|＝0，则a+b＝　 　． 16．若实数m，n，p满足m＜n＜p（mp＜0）且|p|＜|n|＜|m|，则|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是　 　． 三、计算题（共72分） 17．把下列各数填入相应的集合里： 15，﹣，0，0.15，﹣30，﹣12.8，，+20 整数集合：{ 　 　…}； 负分数集合：{ 　 　…}． 18．在数轴上表示数：﹣2，+1.5，﹣，0，，﹣3，按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 19．加减运算统一成加法，省略加号，再计算 (1) (2) 20．阅读下面材料： 对于，可以如下计算： 原式 ．仿照上面的方法，计算： (1)； (2)． 21．计算： (1)； (2)； (3)． 22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：﹣cd的值． 23．股民小张五买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +0.4 +0.5 ﹣0.1 ﹣0.2 +0.4 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？ 24．观察下列等式：＝1﹣，＝，＝ 将以上三个等式两边分别相加得：++＝1﹣++＝1﹣ （1）猜想并写出：＝　 　； （2）直接写出下列各式的计算结果： ①++＝　 　； ②+++…+＝　 　； （3）探究并计算：++＝　 　． 25．阅读理解：小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题： “当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x取值范围是 　　，最小值是 　 　”． 小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单．” 小明说：“利用数轴可以解决这个问题．” 他们把数轴分为三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，经研究发现，当﹣1≤x≤2时，值最小为3．请你根据他们的解题解决下面的问题： （1）|3+1|+|3﹣2|＝　 　； （2）若x＜2，则|x﹣2|就化简为 　 　； （3）解决问题： ①当式子|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|取最小值时，相应x＝　 　，最小值是 　 　； ②已知y＝|2x+8|﹣|4x+2|，求相应的x的取值范围及y的最大值，写出解答过程． 参考答案 一、选择题（共30分） 1．解：﹣6的相反数是6， 故选：D． 2．解：4和﹣4互为相反数， 故选：A． 3．解：A、﹣3﹣（﹣3）＝0，故本选项正确； B、﹣3+3＝0，故本选项错误； C、3﹣（﹣3）＝6，故本选项错误； D、﹣3﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误． 故选：A． 4．解：﹣1＜﹣＜0，﹣1＜﹣1，1＞1，＞0， 故选：A． 5．解：A、﹣（﹣1）＝1，1是正数，故A错误； B、|﹣（+1）|＝1，1是正数，故B错误； C、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣1是负数，故C正确； D、|1﹣2|＝1，1是正数，故D错误； 故选：C． 6．解：﹣3，0，，，﹣（﹣8）＝8，， 则负数有3个， 故选：B． 7．解：根据图示，可得﹣3＜a＜0，b＞3， ∴（1）b﹣a＞0，故正确； （2）|a|＜|b|，故正确； （3）a+b＞0，故正确； （4）a＞b，故错误． ∴正确的是①②③． 故选：B． 8．解：由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为 （+2）+（﹣5）＝﹣3； 故选：A． 9．解：给7只杯子从左往右①②③④⑤⑥⑦． （1）第一次翻①②③只杯子； （2）第二次翻③④⑤只杯子； （3）第三次翻③⑥⑦只杯子； 因此n的最小值为3． 故选：B． 10．解：根据分析，可得 则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3． 故选：B． 二、填空题（共18分） 11．解：﹣3﹣2＝﹣3+（﹣2）＝﹣5． 故填﹣5． 12．解：﹣2+6﹣7＝﹣3， 故答案为：﹣3 13．解：（1）﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣3）＝3， ∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣3）； （2）∵， ∴． 故答案为：（1）＜；（2）＜． 14．解：设该点表示的数为x， 根据题意得：|﹣3﹣x|＝4， 解得：x＝﹣7或x＝1． 故答案为：﹣7或1． 15．解：根据题意得，a+1＝0，b﹣2＝0， 解得a＝﹣1，b＝2， 所以，a+b＝﹣1+2＝1． 故答案为：1． 16．解：∵mp＜0， ∴m、p异号， ∵m＜p， ∴p＞0，m＜0， ∵m＜n＜p且|p|＜|n|＜|m|， ∴n＜0， 如图所示： ∴当x＝﹣p时，|x﹣m|+|x+n|+|x+p|有最小值，其最小值是：|x﹣m|+|x+n|+|x+p|＝|﹣p﹣m|+|﹣p+n|+|﹣p+p|＝﹣p﹣m﹣n+p＝﹣m﹣n， 则|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是﹣m﹣n， 故答案为：﹣m﹣n． 三、计算题（共72分） 17．解：整数集合{15，0，﹣30，+20，…}； 负分数集合，﹣12.8，…}． 故答案为：15，0，﹣30，+20；，﹣12.8． 18．解：将各数表示在数轴上，如图所示， 则有﹣3＜﹣2＜﹣＜0＜+1.5＜． 19．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 21．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 22．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝2或-2 ∴﹣cd＝0+2﹣1＝1或﹣cd＝0-2﹣1＝-3 23．解：（1）14.8+0.4+0.5﹣0.1＝15.6（元）， 答：每股是15.6元； （2）14.8+0.4+0.5﹣0.1﹣0.2+0.4＝15.8（元）， 14.8+0.4＝15.2（元）． 故本周内最高价是每股15.8元，最低价是每股15.2元； （3）∵买1000张的费用是：1000×14.8＝14800（元）， 星期五全部股票卖出时的总钱数为：1000×15.80＝15800（元） 15800﹣14800﹣14800×0.15%﹣15800×（0.15%+0.1%） ＝1000﹣22.2﹣39.5 ＝938.3（元）． 所以小张赚了938.3元． 24．解：（1）＝﹣， 故答案为：﹣． （2）①原式＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣ ＝1﹣ ＝； ②原式＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣ ＝1﹣ ＝； 故答案为：，． （3）原式＝×（+++……+） ＝×（1﹣+﹣+﹣+……+﹣） ＝×（1﹣） ＝× ＝， 故答案为：． 25．解：阅读理解：当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x取值范围是﹣1≤x≤2，最小值是3， 故答案为：﹣1≤x≤2，3； （1）|3+1|+|3﹣2|＝4+1＝5， 故答案为5； （2）∵x＜2， ∴x﹣2＜0， ∴|x﹣2|＝2﹣x， 故答案为：2﹣x； （3）①当式子|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|取最小值时，相应的x＝4，最小值是4； 故答案为4，4； ②当时y＝﹣2x+6，当时，y最大＝7； 当时，y＝6x+10，当时，y最大＝7； 当x≤﹣4，时y＝2x﹣6，当x＝﹣4时，y最大＝﹣14， 所以时，y有最大值y＝7． 学科网（北京）股份有限公司 $$