第三章专题：变压器与电能的输送 期末复习讲义-2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

不积硅步，无以至千里；不积小流，无以成江海。 选修2变压器与电能的输送 学习目标 关于变压器与电能输送这部分知识点，属于交变电流章节的一个小分支，在高二期末中，常出现选择题或计算题，需要同学们知道原线圈（初级线圈）、副线圈（次级线圈）的概念。知道理想变压器的概念，记住电压与匝数的关系。知道升压变压器、降压变压器概念。会用及（理想变压器无能量损失）解题。知道电能输送的基本要求及电网供电的优点。 知识点汇总： 变压器 1．构造：变压器由一个闭合的铁芯、原线圈和副线圈组成，两个线圈都是由绝缘导线绕制而成的，铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。是用来改变交流电压的装置（单相变压器的构造示意图及电路图中的符号分别如图甲、乙所示）。 2．工作原理 变压器的变压原理是电磁感应。如图所示，当原线圈上加交流电压时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势。如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势。由于这种互相感应的互感现象，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。其能量转换方式为：原线圈电能→磁场能→副线圈电能。 3．理想变压器 没有漏磁（磁通量全部集中在铁芯内）和发热损失（原、副线圈及铁芯上的电流的热效应不计）的变压器，即没有能量损失的变压器叫做理想变压器。 4．电压关系 根据知识点一图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为，原线圈两端加交变电压，通过闭合铁芯的磁通量发生改变。由于穿过原、副线圈的磁通量变化率相同，在原、副线圈两端分别产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律得，，于是有。 对于理想变压器，不考虑原、副线圈的电压损失，则，，即。同理，当有几组副线圈时，则有 5. 功率关系： 对于理想变压器，不考虑能量损失，。 6. 电流关系： 由功率关系，当只有一个副线圈时：，得； 当有多个副线圈时： 得， 电能的输送 1.输送电能的基本要求： （1）可靠：指保证供电线路可靠地工作，少有故障。 （2）保质：保证电能的质量——电压和频率稳定。 （3）经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。 2.降低输电损耗的两个途径： 要减少输电线路上的功率损失，由公式P损＝I2R线知，必须减小输电线电阻或减小输电电流。 （1）要减小电阻，从R＝ρ看，在输电距离一定的情况下，可以增大导线的横截面积，但过粗的导线会耗费太多的金属材料，同时也给铺设线路带来困难；还可以选用电阻率较小的导体。 （2）从公式P＝UI来看，在保证功率不改变的情况下，要减小输电电流就必须提高输电电压。 3.远距离输电基本原理： 在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。 4.电网： 通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络。 5.电网输电的优点： （1）降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益。 （2）减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡，保障供电的质量。 （3）合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高。 （4）关于电能的输送 题型呈现： 题型一：理想变压器的基本特点 点拨：1.理想变压器的特点：（1）变压器铁芯内无漏磁，无发热损失。（2）原、副线圈不计内阻，即无能量损失。（3）变压器有升压变压器和降压变压器之分。 例题1．如图是某环境温度监测电路，理想变压器的原、副线圈匝数比为5：1，原线圈接u=220sin100πt（V）交变电流，副线圈接温度监测电路，热敏电阻Rt阻值随温度升高而降低，当电流超过某值时，会触发报警器R0。下列说法正确的有（　　） A．副线圈交变电流频率为10Hz B．R0报警时，说明环境温度升高 C．环境温度升高时，变压器输入功率减小 D．当t=s时，交流电压表的读数为22V 举一反三 变式1．如图所示，变压器为理想变压器，电流表内阻不可忽略，其余的均为理想的电流表和电压表。之间接有电压不变的交流电源，为定值电阻，为滑动变阻器。现将变阻器的滑片沿的方向滑动时，则下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数都减小 B．电流表的示数变小，的示数增大 C．电压表示数均变小 D．电压表示数变小，示数变大 变式2．图为理想变压器的结构示意图，副线圈所在电路中有开关S和灯泡L。下列说法中正确的是（　　） A．S闭合时，原线圈a、b间接干电池，副线圈中磁通量为零 B．S闭合时，原线圈a、b间接干电池，L会持续发光 C．原线圈a、b间接交流电，S断开，原线圈的输入功率为零 D．原线圈a、b间接交流电，S闭合，L的功率会周期性变化 变式3．如图所示，理想自耦变压器输入端A、B间接有瞬时表达式为的交变电压，指示灯L接在变压器的一小段线圈上，调节滑动片P1可以改变副线圈的匝数，调节滑动片P2可以改变负载电阻R的阻值，则（    ）    A．t=0.04s时电压表的示数为零 B．P1向上移动，电压表V的示数变小 C．P1、P2均向上移动，原线圈输入功率可能不变 D．P2向上移动，指示灯L将变得更亮 变式4．如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡A和B．当输入电压U为灯泡额定电压的3倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是（    ） A．原、副线圈匝数比为 B．原、副线圈匝数比为 C．此时A、B消耗的电功率之比为 D．此时A、B消耗的电功率之比为 变式5．下系列仪器中，使用直流电才能正常工作的是（　　） A．小区变压器 B．图示电流表 C．真空冶炼炉 D．回旋加速器 题型二：远距离输电的基本计算 点拨：1.输电线上的电功率损失：（1）原因：输电导线有电阻R线，电流流过输电线时，电流的热效应引起电功率的损失。（2）计算式：①P线＝I2R线；②P线＝U线I；③P线＝。 2.输电线上的电压损失：若用U表示输电线始端电压，U′表示输电线末端电压，则U线＝U－U′或U线＝IR线。 3.电压损失与输电电压的关系：如果远距离输电的电功率P不变，输电电压为U，输电导线电阻为R线，则输电导线上发热损失的功率P损＝I2R线＝（）2R线，因此输电电压若提高到nU，则P损将降低为原来的。 例题1.在“探究变压器原、副线圈电压与匝数关系”实验中，装置如图所示，原线圈的“0”和“4”两个接线柱接学生电源交流4V，下列操作可使交流电压表示数变大的是（　　） A．原线圈改接直流6V B．取下变压器上部的铁芯 C．将电源改接原线圈的“0”和“1”两个接线柱 D．将电压表改接副线圈的“2”和“8”两个接线柱 举一反三 变式1.如图所示，一个用铸铁制成的闭合铁芯，左、右两边绕有匝数分别为、的两个线圈，左侧线圈两端与的交流电源相连，右侧线圈两端与交流电压表相连，则电压表的读数可能是（　　）    A．2.0V B．4.0V C．5.6V D．100.0V 变式2.近年来无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V，电流为正弦式交流电，接收线圈的输出电压为。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80％，忽略其他损耗，下列说法正确的是（　　）    A．接收线圈与发射线圈中匝数比为 B．接收线圈与发射线圈中电流之比等于 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率不相同 D．当发射线圈的正弦式交流电处于峰值时，受电线圈的磁通量为0 变式3.如图所示，变压器为理想变压器且原、副线圈匝数比为1：2，电流表和电压表均为理想电表。之间接有电压不变的交流电源，为定值电阻，R为总阻值为7R0的滑动变阻器。现将变阻器的滑片沿的方向滑动时，则下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数都减小 B．电流表的示数变小，的示数增大 C．电压表示数变大，示数变小 D．变压器的输入功率先变大后变小 变式4.如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的正弦交变电流，线圈电阻不计，理想变压器的原、副线圈匝数之比为，C为电容器，L为直流电阻不计的自感线圈，均为定值电阻，其中，开关S开始是断开的，则以下说法中错误的是（　　） A．线圈的转速为 B．交流电压表的示数为 C．电阻的功率等于 D．闭合开关S后，变压器副线圈中的电流发生变化 变式5．如图所示，理想变压器的原线圈接入的交变电压，副线圈通过电阻的导线对“ ”的电器供电，该电器正常工作。由此可知（　　） A．原、副线圈的匝数比为 B．交变电压的频率为 C．副线圈中电流的有效值为 D．变压器的输入功率为 题型三：远距离输电的动态分析 点拨：1.远距离输电的几个基本关系式： （1）功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。 （2）电压关系：＝，U2＝U线＋U3，＝。 （3）电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。 （4）输电电流：I线＝＝＝＝。 （5）输电导线上损耗的电功率：P损＝P2－P3＝IR线＝＝U线I线。 （6）输电导线上的电压损失：U线＝I线R线＝U2－U3。 2.两个联系： （1）线圈1（匝数为n1）和线圈2（匝数为n2）中各个量间的关系是：＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。 （2）线圈3（匝数为n3）和线圈4（匝数为n4）中各个量间的关系是：＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。 3.掌握一个定律： 根据能量守恒定律得P2＝ΔP＋P3。 例题1.理想变压器连接灯泡和滑动变阻器的电路如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，三个灯泡、和接入电路中发光，当滑动变阻器的滑片P向下移动时，下列说法正确的是（    ） A．灯泡变亮，变暗 B．灯泡、都变亮 C．灯泡、都变亮 D．电源输出功率减小 举一反三 变式1.如图甲所示是燃气灶点火装置的电路图，转换器将直流电压转换为交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，当变压器副线圈两端电压的瞬时值大于时，钢针和金属板间就会引发电火花，从而点燃气体。闭合开关，已知电压表的示数为，图乙所示是闭合开关后原线圈中的磁感应强度B随时间t变化的图像，电压表可视为理想交流电表，下列说法正确的是（　　） A．原线圈中磁感应强度的瞬时值表达式为 B．时间内，在时刻最容易成功打火 C．原、副线圈匝数比为时点火装置可正常工作 D．经过变压器后，该交流电压的频率可能发生变化 变式2.在如图所示的电路中，理想变压器的匝数比，定值电阻Ω，Ω，滑动变阻器R的最大阻值为3Ω。在c、d两端输入正弦式交变电流，电压的表达式为。当滑片P从a端滑到b端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电阻的功率一直增大 B．理想变压器的最大输出功率为W C．当滑片P滑至b端时，整个电路的功率达到最小D．电流表示数的最小值为A 变式3.村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为，输电电压U2为5000V，输电导线的总电阻为10Ω，该村的用电电压是。输电电路如图所示，求： （1）降压变压器的原、副线圈的匝数比； （2）如果该村某工厂用电功率为，则该村还可以装“，”的电灯多少盏。 变式4.如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框匝数匝，面积为，总电阻，绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度，已知匀强磁场磁感应强度，矩形线圈通过滑环与理想变压器原线圈相连，副线圈与负载电阻相接，变压器的原、副线圈匝数比为10：1，电表均为理想电表，电流表示数为，从图示位置开始计时，求： （1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式； （2）求电压表的示数； （3）求负载的功率。 变式5.小型水电站是指装机容量及以下的水电站和配套的地方供电电网。某山区小型水电站的输电网线图如图所示，发电机的输出功率，输出电压，用户需要的电压，输电线总电阻。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的，求： （1）输电线中的电流； （2）升压变压器原、副线圈的匝数比； （3）降压变压器原、副线圈的匝数比。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$不积硅步，无以至千里；不积小流，无以成江海。 选修2变压器与电能的输送 学习目标 关于变压器这部分知识点，属于交变电流章节的一个小分支，在高二期末中，常出现选择题或计算题，需要同学们知道原线圈（初级线圈）、副线圈（次级线圈）的概念。知道理想变压器的概念，记住电压与匝数的关系。知道升压变压器、降压变压器概念。会用及（理想变压器无能量损失）解题。知道电能输送的基本要求及电网供电的优点。 知识点汇总： 变压器 1．构造：变压器由一个闭合的铁芯、原线圈和副线圈组成，两个线圈都是由绝缘导线绕制而成的，铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。是用来改变交流电压的装置（单相变压器的构造示意图及电路图中的符号分别如图甲、乙所示）。 2．工作原理 变压器的变压原理是电磁感应。如图所示，当原线圈上加交流电压时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势。如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势。由于这种互相感应的互感现象，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。其能量转换方式为：原线圈电能→磁场能→副线圈电能。 3．理想变压器 没有漏磁（磁通量全部集中在铁芯内）和发热损失（原、副线圈及铁芯上的电流的热效应不计）的变压器，即没有能量损失的变压器叫做理想变压器。 4．电压关系 根据知识点一图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为，原线圈两端加交变电压，通过闭合铁芯的磁通量发生改变。由于穿过原、副线圈的磁通量变化率相同，在原、副线圈两端分别产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律得，，于是有。 对于理想变压器，不考虑原、副线圈的电压损失，则，，即。同理，当有几组副线圈时，则有 5. 功率关系： 对于理想变压器，不考虑能量损失，。 6. 电流关系： 由功率关系，当只有一个副线圈时：，得； 当有多个副线圈时： 得， 电能的输送 1.输送电能的基本要求： （1）可靠：指保证供电线路可靠地工作，少有故障。 （2）保质：保证电能的质量——电压和频率稳定。 （3）经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。 2.降低输电损耗的两个途径： 要减少输电线路上的功率损失，由公式P损＝I2R线知，必须减小输电线电阻或减小输电电流。 （1）要减小电阻，从R＝ρ看，在输电距离一定的情况下，可以增大导线的横截面积，但过粗的导线会耗费太多的金属材料，同时也给铺设线路带来困难；还可以选用电阻率较小的导体。 （2）从公式P＝UI来看，在保证功率不改变的情况下，要减小输电电流就必须提高输电电压。 3.远距离输电基本原理： 在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。 4.电网： 通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络。 5.电网输电的优点： （1）降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益。 （2）减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡，保障供电的质量。 （3）合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高。 （4）关于电能的输送 题型呈现： 题型一：理想变压器的基本特点 点拨：1.理想变压器的特点：（1）变压器铁芯内无漏磁，无发热损失。（2）原、副线圈不计内阻，即无能量损失。（3）变压器有升压变压器和降压变压器之分。 例题1．如图是某环境温度监测电路，理想变压器的原、副线圈匝数比为5：1，原线圈接u=220sin100πt（V）交变电流，副线圈接温度监测电路，热敏电阻Rt阻值随温度升高而降低，当电流超过某值时，会触发报警器R0。下列说法正确的有（　　） A．副线圈交变电流频率为10Hz B．R0报警时，说明环境温度升高 C．环境温度升高时，变压器输入功率减小 D．当t=s时，交流电压表的读数为22V 【答案】B 【详解】A．根据交变电流电压瞬时值表达式 u=220sin100πt（V） 可知 则副线圈交变电流频率为 故A错误； B．R0报警时，说明副线圈电路中的电流增大，根据闭合电路欧姆定律可知热敏电阻Rt阻值减小，环境温度升高，故B正确； C．原副线圈两端的电压不变，环境温度升高时副线圈电路中的电流增大，功率增大，变压器输入功率增大，故C错误； D．根据交变电流电压瞬时值表达式可知原线圈两端的电压有效值为 根据理想变压器电压和线圈匝数关系有 解得 交流电压表测的是有效值，所以交流电压表的读数为44V，故D错误。 故选B。 举一反三 变式1．如图所示，变压器为理想变压器，电流表内阻不可忽略，其余的均为理想的电流表和电压表。之间接有电压不变的交流电源，为定值电阻，为滑动变阻器。现将变阻器的滑片沿的方向滑动时，则下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数都减小 B．电流表的示数变小，的示数增大 C．电压表示数均变小 D．电压表示数变小，示数变大 【答案】C 【详解】将变压器和整个副线圈电路一起等效为一个电阻，a、b之间接有电压不变的交流电源，变阻器的滑片沿c→d的方向滑动时，接入电路的等效电阻变小，故电流表A1示数增大，原副线圈匝数比不变，故电流表A2示数也增大；因为电源电压不变，所以电压表示数变小，副线圈两端的电压减小，电压表示数减小，两端的电压增大，则滑动变阻器两端的电压减小，电压表示数减小。 故选C。 变式2．图为理想变压器的结构示意图，副线圈所在电路中有开关S和灯泡L。下列说法中正确的是（　　） A．S闭合时，原线圈a、b间接干电池，副线圈中磁通量为零 B．S闭合时，原线圈a、b间接干电池，L会持续发光 C．原线圈a、b间接交流电，S断开，原线圈的输入功率为零 D．原线圈a、b间接交流电，S闭合，L的功率会周期性变化 【答案】C 【详解】A．S闭合时，原线圈a、b间接干电池，原线圈a、b间电流从0变到最大时，副线圈中产生与原线圈相反的磁通量。故副线圈中磁通量不为零。A错误； B．S闭合时，原线圈a、b间接干电池，是直流电，在接入瞬间，副线圈中电流从0变到最大，L会闪亮一下熄灭。稳定后副线圈中不会发生磁通量变化，不会产生感应电流。B错误； C．由理想变压器功率关系知，，原线圈的输入功率由副线圈的输出功率决定。故原线圈a、b间接交流电，S断开，原线圈的输入功率为零。C正确； D．功率的计算由电压和电流有效值计算得来，故L的功率不会周期性变化。D错误； 故选C。 变式3．如图所示，理想自耦变压器输入端A、B间接有瞬时表达式为的交变电压，指示灯L接在变压器的一小段线圈上，调节滑动片P1可以改变副线圈的匝数，调节滑动片P2可以改变负载电阻R的阻值，则（    ）    A．t=0.04s时电压表的示数为零 B．P1向上移动，电压表V的示数变小 C．P1、P2均向上移动，原线圈输入功率可能不变 D．P2向上移动，指示灯L将变得更亮 【答案】C 【详解】A．电压表的示数显示交流电压的有效值，不是瞬时值，所以示数不为零，A错误； B．P1向上移动，表示副线圈的匝数增大，根据 可知，副线圈两端的电压增大，电压表V的示数变大，B错误； CD．由B可知，P1向上移动，副线圈两端的电压增大，P2向上移动，说明滑动变阻器的电阻增大，根据 可知，副线圈中的电流可能不变，滑动变阻器的功率可能不变，而指示灯L两端线圈匝数不变，电压不变，所以灯L中的电流不变，L亮度不变，根据能量守恒，可知原线圈的输入功率等于灯L的功率与滑动变阻器R的功率之和，所以可能不变。C正确，D错误。 故选C。 变式4．如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡A和B．当输入电压U为灯泡额定电压的3倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是（    ） A．原、副线圈匝数比为 B．原、副线圈匝数比为 C．此时A、B消耗的电功率之比为 D．此时A、B消耗的电功率之比为 【答案】A 【详解】AB．设灯泡的额定电压为，输入电压为灯泡额定电压的3倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的输入电压为，变压器原、副线圈的匝数比为 故A正确，B错误； CD．由 得，流过B灯泡的电流是流过A灯泡电流的2倍，根据可知，A、B灯泡的电功率之比为1：2，故CD错误。 故选A。 变式5．下系列仪器中，使用直流电才能正常工作的是（　　） A．小区变压器 B．图示电流表 C．真空冶炼炉 D．回旋加速器 【答案】B 【详解】变压器、真空冶炼炉、回旋加速器都是使用交变电流才能正确工作，图示电流表是直流电流表，要使用直流电才能正常工作。 故选B。 题型二：远距离输电的基本计算 点拨：1.输电线上的电功率损失：（1）原因：输电导线有电阻R线，电流流过输电线时，电流的热效应引起电功率的损失。（2）计算式：①P线＝I2R线；②P线＝U线I；③P线＝。 2.输电线上的电压损失：若用U表示输电线始端电压，U′表示输电线末端电压，则U线＝U－U′或U线＝IR线。 3.电压损失与输电电压的关系：如果远距离输电的电功率P不变，输电电压为U，输电导线电阻为R线，则输电导线上发热损失的功率P损＝I2R线＝（）2R线，因此输电电压若提高到nU，则P损将降低为原来的。 例题1.在“探究变压器原、副线圈电压与匝数关系”实验中，装置如图所示，原线圈的“0”和“4”两个接线柱接学生电源交流4V，下列操作可使交流电压表示数变大的是（　　） A．原线圈改接直流6V B．取下变压器上部的铁芯 C．将电源改接原线圈的“0”和“1”两个接线柱 D．将电压表改接副线圈的“2”和“8”两个接线柱 【答案】C 【详解】A．感应线圈只适用于交流电，直流电无法产生感应电流。故A错误； B．如果拆去铁芯，线圈的自感系数下降，电压表的示数下降。故B错误； C．将电源改接原线圈的“0”和“1”两个接线柱，原线圈的匝数将减小，而副线圈匝数不变，则电压表示数将变大，故C正确； D．将电压表改接副线圈的“2”和“8”两个接线柱，负线圈的匝数将减小，而原线圈匝数不变，则电压表示数将变小，故D错误； 故选C。 举一反三 变式1.如图所示，一个用铸铁制成的闭合铁芯，左、右两边绕有匝数分别为、的两个线圈，左侧线圈两端与的交流电源相连，右侧线圈两端与交流电压表相连，则电压表的读数可能是（　　）    A．2.0V B．4.0V C．5.6V D．100.0V 【答案】A 【详解】若该变压器为理想变压器，则 解得 考虑到线圈的损耗以及铸铁铁芯的磁导率较低，所以副线圈两端的实际电压略低于4V。 故选A。 变式2.近年来无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V，电流为正弦式交流电，接收线圈的输出电压为。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80％，忽略其他损耗，下列说法正确的是（　　）    A．接收线圈与发射线圈中匝数比为 B．接收线圈与发射线圈中电流之比等于 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率不相同 D．当发射线圈的正弦式交流电处于峰值时，受电线圈的磁通量为0 【答案】A 【详解】A．根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系 其中 ， 接收线圈与发射线圈中匝数比为 故A正确； B．由于存在漏磁现象，接收线圈与发射线圈中电流之比不等于原、副线圈匝数比的倒数，故B错误； C．变压器不改变交变电流的频率，发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同，故C错误； D．当发射线圈的正弦式交流电处于峰值时，产生的磁感应强度达到最大，受电线圈内磁通量达到最大，磁通量变化率为零，受电线圈的感应电动势为0，故D错误。 故选A。 变式3.如图所示，变压器为理想变压器且原、副线圈匝数比为1：2，电流表和电压表均为理想电表。之间接有电压不变的交流电源，为定值电阻，R为总阻值为7R0的滑动变阻器。现将变阻器的滑片沿的方向滑动时，则下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数都减小 B．电流表的示数变小，的示数增大 C．电压表示数变大，示数变小 D．变压器的输入功率先变大后变小 【答案】D 【详解】AB．将变压器和整个副线圈电路一起等效为一个电阻，a、b之间接有电压不变的交流电源，变阻器的滑片沿c→d的方向滑动时，接入电路的等效电阻变小，故电流表A1示数增大，原副线圈匝数比不变，故电流表A2示数也增大，故AB错误； C．因为电源电压不变，电流表A1示数增大，所以左侧分压增大，所以电压表示数变小，根据变压比可知，副线圈两端的电压减小，电压表示数减小，又因为右侧两端的电压增大，则滑动变阻器两端的电压减小，电压表示数减小，故C错误； D．将变压器和整个副线圈电路一起等效为一个电阻，则 当即时，变压器的输入功率最大，将变阻器的滑片沿c→d的方向滑动时，变压器的输入功率先变大后变小，故D正确。 故选D。 变式4.如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的正弦交变电流，线圈电阻不计，理想变压器的原、副线圈匝数之比为，C为电容器，L为直流电阻不计的自感线圈，均为定值电阻，其中，开关S开始是断开的，则以下说法中错误的是（　　） A．线圈的转速为 B．交流电压表的示数为 C．电阻的功率等于 D．闭合开关S后，变压器副线圈中的电流发生变化 【答案】C 【详解】A．由题意表达式可得 所以线圈的转速为 故A正确，不满足题意要求； B．由题意表达式可知原线圈输入电压有效值为 根据变压规律 可的副线圈输出电压有效值为 则交流电压表的示数为，故B正确，不满足题意要求； C．根据串联电路的规律，线圈L电压加上R1的电压等于副线圈的电压U2，即R1的电压小于11V，则有 故C错误，满足题意要求； D．闭合开关S，电容器C与R2串联后与R1并联，可知副线圈负载总电阻发生变化，则变压器副线圈中的电流发生变化，故D正确，不满足题意要求。 故选C。 变式5．如图所示，理想变压器的原线圈接入的交变电压，副线圈通过电阻的导线对“ ”的电器供电，该电器正常工作。由此可知（　　） A．原、副线圈的匝数比为 B．交变电压的频率为 C．副线圈中电流的有效值为 D．变压器的输入功率为 【答案】D 【详解】A．输入电压的有效值为11000 V，用电器的额定电压为220 V，所以变压器的输出电压大于220 V，因为 故原副线圈的匝数比小于50：1，故A错误； B．由 可知 又 得交变电压的频率为 故B错误； C．副线圈中的电流的有效值与用电器中的电流相同 故C错误； D．变压器的输出功率 故D正确。 故选D。 题型三：远距离输电的动态分析 点拨：1.远距离输电的几个基本关系式： （1）功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。 （2）电压关系：＝，U2＝U线＋U3，＝。 （3）电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。 （4）输电电流：I线＝＝＝＝。 （5）输电导线上损耗的电功率：P损＝P2－P3＝IR线＝＝U线I线。 （6）输电导线上的电压损失：U线＝I线R线＝U2－U3。 2.两个联系： （1）线圈1（匝数为n1）和线圈2（匝数为n2）中各个量间的关系是：＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。 （2）线圈3（匝数为n3）和线圈4（匝数为n4）中各个量间的关系是：＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。 3.掌握一个定律： 根据能量守恒定律得P2＝ΔP＋P3。 例题1.理想变压器连接灯泡和滑动变阻器的电路如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，三个灯泡、和接入电路中发光，当滑动变阻器的滑片P向下移动时，下列说法正确的是（    ） A．灯泡变亮，变暗 B．灯泡、都变亮 C．灯泡、都变亮 D．电源输出功率减小 【答案】D 【详解】ABC．当滑动变阻器的滑片P向下移动时，副线圈所在回路总电阻增大，总电流减小，即通过灯的电流减小，灯变暗，由于变压器匝数比不变，副线圈回路总电流减小，则原线圈所在回路中电流减小，则灯变暗，由于通过灯的电流减小，则其两端电压减小，因此原线圈两端电压增大，从而使副线圈两端电压增大，而通过灯的电流减小，灯两端的电压减小，则灯两端的电压增大，灯变亮，故ABC错误； D．电源的输出功率 由于M、N端连接一个稳压交流电源，其电压不变，而原线圈所在回路中的电流减小，因此电源输出功率减小，故D正确。 故选D。 举一反三 变式1.如图甲所示是燃气灶点火装置的电路图，转换器将直流电压转换为交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，当变压器副线圈两端电压的瞬时值大于时，钢针和金属板间就会引发电火花，从而点燃气体。闭合开关，已知电压表的示数为，图乙所示是闭合开关后原线圈中的磁感应强度B随时间t变化的图像，电压表可视为理想交流电表，下列说法正确的是（　　） A．原线圈中磁感应强度的瞬时值表达式为 B．时间内，在时刻最容易成功打火 C．原、副线圈匝数比为时点火装置可正常工作 D．经过变压器后，该交流电压的频率可能发生变化 【答案】C 【详解】A．由图乙可知原线圈中磁感应强度的瞬时值表达式为 故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律，磁感应强度变化最快时，产生的感应电动势最大，所以在时间内，和时刻最容易打火成功，故B错误； C．原、副线圈匝数之比为时，副线圈电压为 其最大值为 故C正确； D．经过变压器后，该交流电压的频率不会发生变化，故D错误。 故选C。 变式2.在如图所示的电路中，理想变压器的匝数比，定值电阻Ω，Ω，滑动变阻器R的最大阻值为3Ω。在c、d两端输入正弦式交变电流，电压的表达式为。当滑片P从a端滑到b端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电阻的功率一直增大 B．理想变压器的最大输出功率为W C．当滑片P滑至b端时，整个电路的功率达到最小 D．电流表示数的最小值为A 【答案】AB 【详解】AC．由电压的表达式为可知电压的有效值为 等效电路图如图所示 其中 由图可知当滑片P从a端滑到b端的过程中滑动变阻器的阻值变小，有 故原线圈的电流不断变大，根据可得，电阻的功率一直增大，根据可知，整个电路的功率达到最大，A正确，C错误； B．由等效电路图可知，输出功率最大时满足 此时原线圈电压与电阻两端电压相等，输出功率为 B正确； D．当滑片P从a端滑到b端的过程中，原线圈的电流不断变大，即电流表的示数不断变大，即当滑片位于a端时，电流表的示数最小，此时滑动变阻器的阻值为，原线圈电流为 D错误。 故选AB。 变式3.村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为，输电电压U2为5000V，输电导线的总电阻为10Ω，该村的用电电压是。输电电路如图所示，求： （1）降压变压器的原、副线圈的匝数比； （2）如果该村某工厂用电功率为，则该村还可以装“，”的电灯多少盏。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据功率的计算公式有 则输电线两端的电压为 则有 所以 （2）设最多安装n个40W电灯 解得 变式4.如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框匝数匝，面积为，总电阻，绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度，已知匀强磁场磁感应强度，矩形线圈通过滑环与理想变压器原线圈相连，副线圈与负载电阻相接，变压器的原、副线圈匝数比为10：1，电表均为理想电表，电流表示数为，从图示位置开始计时，求： （1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式； （2）求电压表的示数； （3）求负载的功率。 【答案】（1）(V)；（2）360V；（3）720W 【详解】（1）根据题已知可得感应电动势的最大值 图示中线圈处于垂直中性面的位置，可得感应电动势瞬时值表达式为 （2）根据原副线圈中电流与匝数的关系有 可得原线圈所在回路中的电流 发电机内电压 根据最大值与有效值之间的关系可得发电机产生感应电动势的有效值 则原线圈两端的电压 （3）根据原副线圈两端电压与匝数的关系有 可得副线圈两端的电压 则可得负载消耗的功率 变式5.小型水电站是指装机容量及以下的水电站和配套的地方供电电网。某山区小型水电站的输电网线图如图所示，发电机的输出功率，输出电压，用户需要的电压，输电线总电阻。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的，求： （1）输电线中的电流； （2）升压变压器原、副线圈的匝数比； （3）降压变压器原、副线圈的匝数比。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设线路损失的功率为，则有 解得输电线中的电流为 （2）设升压变压器的输入电流为 升压变压器的输出电流为 根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系 解得 （3）设用户消耗的电功率即降压变压器的输出功率为，输出电流为，则有 根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系 解得降压变压器原、副线圈的匝数比 1 学科网（北京）股份有限公司 $$