期末专题复习 专题12 交变电流 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理物理人教版选择性必修第二册

该高中物理交变电流单元复习讲义通过考点分级（★★★/★★）系统构建知识体系，以表格对比（如正弦式交变电流规律、中性面与峰值面特点表）和图示辅助梳理交变电流产生条件、理想变压器关系、远距离输电模型等核心内容，清晰呈现重难点内在逻辑。 讲义亮点在于典例设计融合实际情境（如电蚊拍变压器、白鹤滩水电站输电案例），通过“问题-分析-解答”流程培养科学思维（如用欧姆定律推导有效值）和物理观念，基础题（如电动势表达式书写）与综合题（多线圈变压器计算）兼顾分层需求，配套易错点提醒，助力学生自主复习，支持教师精准教学。

专题12 交变电流 考点01（★★★）交变电流的产生及变化规律 4 考点02（★★★）理想变压器 8 考点03（★★★）远距离输电问题 13 考点04（★★）电磁振荡与电磁波 17 一、交变电流 1．定义：大小和方向都随时间做 周期性变化　的电流叫作交变电流。 2．图像：如图所示 图 甲、乙、丙、丁　所示电流都属于交变电流，图 戊　所示电流属于恒定电流。 二、正弦式交变电流的产生和变化规律 1．产生：如图所示，在匀强磁场里，线圈绕 垂直　磁场方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流。 注意：交变电流的种类有很多，但同时具备这三个条件才会产生正弦式交变电流：匀强磁场；线圈转轴和磁场垂直；匀速转动。 2．中性面及其特点 (1)定义：与磁场方向 垂直　的平面。 (2)特点 ①线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量 最大　，磁通量的变化率为 零　，感应电动势为 零　。 ②线圈转动一周， 2次　经过中性面，线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。 3．变化规律(线圈从中性面位置开始计时) (1)电动势e随时间变化的规律： e＝ E msin ωt　。 (2)电压u随时间变化的规律： u＝ U msin ωt　。 (3)电流i随时间变化的规律：i＝ I msin ωt　。 其中ω是线圈转动的 角速度　，E m＝ nBSω　。 三、描述交变电流的物理量 1．周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成 一次周期性　变化，即线圈 转一周　所需要的时间，单位是 秒(s)　，公式T＝ 　。 (2)频率(f)：交变电流在 1 s内完成周期性变化　的次数，单位是 赫兹(Hz)　。 (3)周期和频率的关系： T＝　或 f＝　。 2．最大值和有效值 (1)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的 最大值　。 (2)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交变电流的一个周期内 产生的热量　相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值。 四、理想变压器 1．构造和原理 (1)构造：如图所示，变压器是由 闭合铁芯　和绕在铁芯上的 两个线圈　组成的。 (2)原理：电磁感应的互感现象。 2．基本关系式 (1)功率关系： P入＝P出　。 (2)电压关系：①有一个副线圈时 ＝　。 ②有多个副线圈时＝ ＝＝…　。 (3)电流关系：①有一个副线圈时＝，且I2决定I1。 ②有多个副线圈时，由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn，输出决定输入。 (4)频率关系：f1＝f2，变压器不改变交变电流的频率。 3．电压互感器和电流互感器 (1)电压互感器：把高电压变成 低电压　，如图A所示。 (2)电流互感器：把大电流变成 小电流　，如图B所示。 五、电能的输送 如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电线总电阻为R。 1．输出电流 I＝＝＝。 2．电压损失 (1)ΔU＝U－U′； (2)ΔU＝ IR　。 3．功率损失 (1)ΔP＝P－P′＝ΔU·I； (2)ΔP＝ I2R　＝2R。 4．减少输电线上电能损失的方法 (1)减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的 横截面积　、采用 电阻率小　的材料做导线； (2)减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高 输电电压　。 考点01（★★★）交变电流的产生及变化规律 1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 规律 物理量 函数表达式 图像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝E msin ωt＝nBSωsin ωt 电压 u＝U msin ωt＝sin ωt 电流 i＝I msin ωt＝sin ωt 2．正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置 图示 特点 B⊥S B∥S Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小 e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大 电流为零，方向改变 电流最大，方向不变 3．书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 (1)求出角速度，ω＝＝2πf。 (2)根据公式Em＝nBSω求出相应峰值。 (3)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。 ①开始计时线圈与中性面重合，则i－t函数式为i＝Imsin ωt； ②开始计时线圈与中性面垂直，则i－t函数式为i＝Imcos ωt； ③开始计时线圈与中性面夹角为θ，则i－t函数式为i＝Imsin(ωt＋θ)。 【典例1】（2025春•河东区期末）图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，电阻，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，输出的交变电压随时间变化的图像如图乙所示，不计线圈电阻，则下列说法正确的是　　 A．电路中交流电的频率是 B．电流表的示数为 C．电阻的电功率为 D．时，穿过线圈平面的磁通量最大 【答案】 【分析】根据图乙可得周期；根据欧姆定律结合电压有效值可以求解电流表示数；根据求解电阻的电功率；感应电动势最大，磁通量等于零。 【解答】解：由交变电压随时间变化的图像可知电路中交流电的周期，则频率是，故正确； 电流表的示数为有效值，根据欧姆定律可得，故错误； 电阻的电功率为，故错误； 时，感应电动势最大，则穿过线圈平面的磁通量最小为0，故错误。 故选：。 【典例2】（2025春•冀州区校级期末）如图甲所示，边长为的100匝正方形线框在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动，线框中的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是　　 A．时刻，线圈中的电流方向发生改变 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．线框转动的角速度为 D．线框中感应电动势的最大值为 【答案】 【分析】根据交流电的产生过程、磁通量、角速度分析判断。 【解答】解：．时刻，磁通量为零，线框平面与磁场方向平行，不是中性面，故不是电流方向改变的位置，故错误； ．由 代入数据解得 故错误； ．线框转动的角速度，故错误； ．线框中感应电动势的最大值，故正确。 故选：。 【典例3】（2025春•白云区期末）一台小型发电机与交流电压表、小灯泡按图甲所示连接，发电机产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示，发电机内阻不可忽略，交流电压表视为理想电压表，则　　 A．交流电压表的示数为 B．电动势表达式为 C．当线圈转动至中性面位置时，线圈的电动势为最大值 D．若线圈的转速提升至原来的两倍，其电动势的最大值也将变为原来的两倍 【答案】 【分析】根据图像得到电动势的峰值，根据正弦式交变电流规律求解电动势的有效值，根据闭合电路欧姆定律求解电压表的示数；根据正弦式交变电流规律求解电动势瞬时值表达式。结合电动势最大值表达式分析。 【解答】解：、由图像，可得感应电动势最大值为，电动势的有效值为，由于发电机内阻不可忽略，电压表的示数为，故错误； 、线圈转动的角速度为，则发电机产生的感应电动势的表达式为，故错误； 当线圈转动至中性面位置时，线圈的电动势为零，最小，故错误； 若线圈的转速提升至原来的两倍，则角速度变为原来的2倍，根据，其电动势的最大值也将变为原来的两倍，故正确。 故选：。 考点02（★★★）理想变压器 1．自耦变压器 自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示。 2．互感器 电压互感器 电流互感器 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 ＝ I1n1＝I2n2 【典例4】（2023春•深圳期末）电蚊拍利用高压电击网来击杀飞近的蚊虫。如图所示，将直流电压通过转换器转变为正弦交变电压，再将其加在理想变压器的原线圈上，副线圈两端接电击网，电压峰值达到时可击杀蚊虫，正常工作时　　 A．交流电压表的示数为 B．电击网上的高频电压的频率为 C．副线圈与原线圈匝数比需满足 D．将直流电压连接在变压器的原线圈两端电蚊拍也可以正常工作 【答案】 【分析】电压表的示数为有效值，根据正弦式交变电流规律求解电压的峰值，进而求解电压表的示数；理想变压器不改变交流电的频率，根据正弦式交变电流规律求解原线圈的频率，即可得到副线圈的频率；根据理想变压器原副线圈电压比等于匝数比求解即可；理想变压器只能改变交流电的电压，不能改变直流电的电压。 【解答】解：、电压表的示数为有效值，由可知，电压的峰值为 电压表的示数为 故错误； 、由可知，角速度 原线圈频率为 理想变压器不改变交流电的频率，则电击网上的高频电压的频率为，故错误； 、理想变压器原副线圈电压比等于匝数比，副线圈电压峰值达到时可击杀蚊虫，即 则有： 代入数据解得： 故正确； 、理想变压器只能改变交流电的电压，不能改变直流电的电压，则将直流电压连接在变压器的原线圈两端，电蚊拍不能正常工作，故错误。 故选：。 【典例5】（2024秋•莲湖区校级期末）无线充电是一种基于变压器原理的充电方式。如图发射线圈连接_{100}的交流电，发射线圈与接收线圈匝数之比为，若工作状态下，接收线圈内的磁通量约为发射线圈的，不计其它损耗，下列说法正确的是　　 A．发射线圈中的电流每秒钟方向变化50次 B．发射线圈与接收线圈中电流之比为 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的周期之比为 D．接收线圈的输出电压有效值约为 【答案】 【分析】．交流电每个周期电流方向改变两次，根据交流电的表达式求出频率来解答； ．工作状态下存在磁漏，故接收线圈与发射线圈的功率不相等； ．发射线圈与接收线圈中的交流电频率相同； ．根据发射线圈与接收线圈匝数比求出接收线圈的电压，根据最大值和有效值求出接收线圈的输出电压。 【解答】解：．由交流电，可知 则频率 交流电每个周期电流方向改变两次，所以发射线圈中的电流每秒钟方向变化100次，故错误； ．由于工作状态下存在漏磁，故接收线圈与发射线圈的功率不相等，发射线圈与接收线圈中电流之比 故错误； ．发射线圈与接收线圈中磁通量变化的频率相等，故发射线圈与接收线圈中交变电流的周期之比为，故错误； ．由交流电，可知发射线圈的最大值为 则发射线圈的电压的有效值 发射线圈的电压 穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的，则有 则 解得 故正确。 故选：。 【典例6】（2025春•湖北期末）如图甲所示，某理想变压器原副线圈的匝数分别为、，输入电压瞬时值、输出电压瞬时值随时间变化的规律如图乙所示，图中、均已知，下列说法正确的是　　 A．达到最大值时， B．达到最大值时，也达到最大值 C．输入电压的有效值为 D． 【答案】 【分析】根据变压器的电压比与匝数之比的关系分析求解。 【解答】解：、根据理想变压器的规律可知，原副线圈的电压变化是同步的，从图乙可知，与的变化规律是相似的，当达到最大值时，也达到最大值，而不是，故错误，正确； 、正弦式交变电压的最大值是有效值的倍，所以输入电压的为，其有效值为，故错误； 、根据理想变压器的电压与匝数比关系有，根据图乙可知，故错误。 故选：。 考点03（★★★）远距离输电问题 1．理清输电电路图的三个回路(如图) (1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1。 (2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝IR线。 (3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户。 2．升压变压器和降压变压器的基本关系 (1)升压变压器基本关系 ＝，＝，P1＝P2 (2)降压变压器基本关系 ＝，＝，P3＝P4 3．掌握一个守恒观念 功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝IR线＝。 【典例7】（2024秋•上城区校级期末）如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是，用等效总电阻是的两条输电线输电，输电线路中的电流是，其末端间的电压为。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为。则下列说法错误的是　　 A．用户端的电压 B．发电厂的输出功率为 C．输电线路上损失的电功率为 D．输电线上的电压降为 【答案】 【分析】结合理想变压器功率关系、焦耳定律及输电电压分配规律，分析各选项中功率、电压的计算与判断是否正确。 【解答】解：．理想变压器的输入功率等于输出功率，即，解得用户端的电压为，故正确。 ．发电厂的输出功率为，输电线路上损失的电功率为，发电厂输出功率等于输电线损耗功率加上变压器输入功率，不是，故错误，正确。 ．发电厂输出电压为，输电线末端电压为，所以输电线上的电压降为△，故正确。 本题选错误的，故选：。 【典例8】（2024秋•福田区校级期末）图（a）是目前世界上在建规模最大、技术难度最高的水电工程——白鹤滩水电站，是我国实施“西电东送”的大国重器，其发电量位居全世界第二，仅次于三峡水电站。白鹤滩水电站远距离输电电路示意图如图（b）所示，如果升压变压器与降压变压器均为理想变压器，发电机输出电压恒定，表示输电线电阻，且恒定，则当用户增多时　　 A．示数增大，示数减小 B．、示数都减小 C．输电线上的功率损失增大 D．输电效率升高 【答案】 【分析】当用户增多时，用户的功率增大，电流增大；发电厂输出的电压恒定，由此分析电压表示数的变化，根据电功率的计算公式分析损失的电功率的变化，根据输电的效率表达式分析输电效率的变化。 【解答】解：．当用户增多时，用户的功率增大，降压变压器次级电流会变大，示数增大；此时发电机输出功率增大，线路中电流增大，示数增大，故错误； ．发电厂输出的电压恒定，则电压表的示数不变，由于输电线上电流变大，则输电线上损失的电压变大，则降压变压器原线圈两端电压变小，次级电压也会就减小，即电压表的示数减小，故错误； ．由于示数增大，则根据电功率的计算公式可知损失的电功率：，可知输电线上损失的功率增大，故正确； ．输电的效率为：，电压不变，变小，则输电效率降低，故错误。 故选：。 【典例9】（2025春•临汾期末）某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图甲所示，已知发电机输出的交变电流如图乙所示，升、降压变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈的匝数比为，降压变压器原、副线圈的匝数比为，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。用户端接一个定值电阻，其余电阻不计。下列说法正确的是　　 A．线框的转速为 B．时穿过线圈的磁通量为零 C．输电线上的电流为 D．输电线上消耗的功率为 【答案】 【分析】先由交变电流图像得周期等信息，再根据理想变压器变压规律，结合欧姆定律和功率公式，分析各选项涉及的物理量。 【解答】解：．由图乙可知，交变电流的周期，则转速，故错误。 ．时，由图乙可知感应电动势为0，此时穿过线圈的磁通量最大，故错误。 ．发电机输出电压有效值，升压变压器原、副线圈的匝数比为，升压变压器副线圈电压。 降压变压器原线圈电压为 用户端的电阻等效为 等效电路如图所示： 可知输电线上的电流，则输电线上消耗的功率为，故正确，错误。 故选：。 考点04（★★）电磁振荡与电磁波 振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像 注意：电容器面板间电势差u、板间电场强度E、电路中的磁场能、自感电动势E规律与q－t图像相对应；磁感应强度B、电路中的电场能规律与i－t图像相对应。 【典例10】（2025春•乐平市校级期末）如图所示，单刀双掷开关先打到端电容器充满电。时开关打到端，时，回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则 A．回路中的周期为 B．回路中电流最大时线圈中磁场能最大 C．时回路中的电流沿顺时针方向 D．时线圈中磁场能最小 【答案】 【分析】根据题意求解振荡周期，判断振荡过程处于什么阶段，然后根据电磁振荡特点分析答题。 【解答】解：．时回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值，此时经历了充放电各一次，故回路的周期为，故错误； ．电容放电完毕时，回路中的电流最大，此时磁场能最大，电场能最小，故正确； ．由，可知此时电容器逆时针放电结束，回路中的电流为逆时针，故错误； ．由，可知此时电容器逆时针放电结束，回路中逆时针的电流最大，磁场能最大，电场能最小，故错误。 故选：。 【典例11】（2024秋•昌平区期末）网络使用的无线电通信频率在超高频段和极高频段，比及以下网络（通信频率在特高频段）拥有更大的带宽，如图所示。网络的传输速率（指单位时间传送的数据量大小）可达为的英文缩写，即比特率、比特秒），是网络的倍。信号与信号相比 A．在真空中传播速度更慢 B．在真空中传播速度更快 C．波长更长 D．频率更高，传输速率更快 【答案】 【分析】明确电磁波的性质，知道电磁波在真空中传播速度均为光速；由公式分析，结合题意分析传输速率。 【解答】解：．信号与信号均为电磁波，其在真空中的传播速度相等，均等于光速，故错误； ．网络使用的无线电通信频率在超高频段和极高频段，信号通信频率在特高频段，即网络使用的无线电通信频率比网络使用的无线电通信频率大，根据 可知，频率越大，波长越短，即信号与信号相比波长更短，网络的传输速率是网络的倍，故信号与信号传输速率更快，故错误，正确。 故选：。 【典例12】（2025春•湖北期末）如图所示，图甲为振荡电路，通过点的电流如图乙所示，规定通过点向左的电流方向为正方向，下列说法正确的是 A．，电容器正在充电 B．在第末，线圈中的磁场能最大 C．，电容器上电荷量正在增加 D．，电容器的上极板带正电 【答案】 【分析】由通过点的电流与时间的关系分析电容器充放电情况，判断振荡过程处于什么阶段，然后根据电磁振荡特点分析答题。 【解答】解：．由图乙可知，，电流在增大，处于电容器放电阶段，则线圈中的磁场能在增大，电容器中的电场能在减小，故错误； ．在第末，电流为0，电容器充电完成，此时线圈中的磁场能为0，故错误； ．，电流在减小，电容器正在充电，则线圈中的磁场能在减小，电容器中的电场能在增大，电容器上电荷量正在增大，故正确； ．，电流在增大，电容器正在放电，且电流为负方向，线圈中的磁场能在增大，电容器中的电场能在减小，流过点的电流向右，即电流由下极板流向上极板，则电容器的下极板带正电，故错误。 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $