暑假专项提升训练：圆柱与圆锥（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2024年北师大版六年级下册数学暑假专项提升训练：圆柱与圆锥 一、单选题 1．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（　　）。 A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 2．如果一个圆柱从正面看是正方形，那么它的底面直径与高的比是（　　）。 A．1：1 B．1：2π C．1：π D．π：1 3．两个高相等的圆柱，底面直径的比是1：3，则它们的体积比是（　　）。 A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．1：27 4．关于下面圆柱和圆锥的体积，下列说法错误的是（   ）。（单位：cm） A．①和④的体积相等 B．②的体积是①的 3 倍 C．②的体积是④的 3 倍 D．①和③的体积相等 5．如图，长方形的长是 4 cm，宽是 2 cm，分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱。这两个圆柱的体积相比较，（   ）。 A．甲大 B．乙大 C．同样大 D．无法判断 6．一个圆柱的底面直径是10 cm，若高增加2 cm，则侧面积增加（　　）cm。 A．20 B．31.4 C．62.8 D．157 二、填空题 7． 一圆锥形沙堆，底面积是5平方米，高2.1米，这堆沙　 　立方米。 8． 一个圆柱形的饮料瓶，从里面量半径是3厘米，高1分米，这个饮料瓶最多能装　 　毫升的饮料。 9． 一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的侧面积是　 　平方分米，表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。 10．甲、乙两个圆柱高的比是3：2，底面直径的比是2：3，则甲、乙体积比为　 　，如果乙圆柱的体积是54立方厘米。则甲圆柱的体积是　 　。 11．自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了　 　升水。 12．下图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是　 　平方厘米，表面积是　 　平方厘米。 13．如下图，将一个底面半径是3dm、高是8dm的圆柱，削成两个完全一样的圆锥，且两个围锥的高的和等于圆柱的高，每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，则每个圆锥的体积是　 　dm3；整个圆柱被削去部分的体积是　 　dm3。 14．如下图，一个底面半径为2dm、高为5dm的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长后　 　dm，宽是　 　dm，体积是　 　dm3，表面积比原来增加了　 　dm2。 15．将一根长4米的圆柱形木料锯成5段，表面积增加了16dm2，该木料的体积是　 　dm3。若锯成5段用了20分钟，那么把它锯成10段要　 　分钟。 16．一个圆柱的底面直径是 4 cm，高是 3 cm，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是　 　cm，宽是　 　cm，这个圆柱的表面积是　 　cm2 ，体积是 　 　 cm 3 。 17．一段长、宽、高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是48cm，把它加工成一个最大的圆柱，再把圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是　 　cm3。 18．把一瓶1L的牛奶，倒入一个底面直径为8cm、高为8cm的圆柱形杯子中(倒满)，瓶中还剩　 　mL的牛奶。(杯子的厚度忽略不计) 。 三、判断题 19．若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（　　） 20． 一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（　　） 21．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：1，那么圆柱和圆锥的体积比是4：1。（　　） 22．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。（　　） 23．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的，体积不变。（　　） 24．一个圆柱体木料削去12立方分米后，正好是一个与它等底等高的圆锥体。原来这个圆柱体的体积是18立方分米。（　　） 四、计算题 25．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。 五、解决问题 26．一个圆锥形小麦堆，底面直径为6米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留一位小数） 27．一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12米，高3米，把这些小麦装入一个底面积是12.56平方米的圆柱形粮囤，正好装满，粮囤的高是多少米？ 28．学校把一个堆成底面直径是2米，高5米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？ 29．一个圆柱形茶杯，茶杯中间有一圈隔热塑料（涂色部分），隔热塑料宽6厘米。 （1）这圈隔热塑料的面积是多少平方厘米？ （2）这个茶杯的体积是多少立方厘米？ 30．一根圆柱形木棍被削去一半后的形状如下图所示(单位：cm)，求削去部分的体积。 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】3.5 8．【答案】282.6 9．【答案】75.36；100.48；75.36 10．【答案】2：3；36 11．【答案】7.536 12．【答案】188.4；244.92 13．【答案】37.68；150.72 14．【答案】6.28；2；62.8；20 15．【答案】80；45 16．【答案】12.56；3；62.8；37.68 17．【答案】12.56 18．【答案】598.08 19．【答案】正确 20．【答案】错误 21．【答案】错误 22．【答案】正确 23．【答案】正确 24．【答案】正确 25．【答案】解：圆柱的半径：25.12÷3.14÷2 =8÷2 =4(cm)； 圆柱的表面积：3.14×42×2+25.12×10 =50.24×2+251.2 =100.48+251.2 =351.68(cm2)； 圆锥的体积：3.14×(12÷2)2×15× =3.14×36×15× =113.04×5 =565.2(dm3) 26．【答案】解：×3.14×(6÷2)2×1.5×0.75 =×3.14×9×1.5×0.75 =3×3.14×1.5×0.75 =14.13×0.75 ≈10.6(吨) 答：这堆小麦约重10.6吨。 27．【答案】解：圆锥底面半径：25.12÷3.14÷2 =8÷2 =4(米) 圆锥体积：42×3.14×3× =16×3.14×3× =150.72× =50.24(立方米) 圆柱的高：50.24÷12.56=4(米) 答：粮囤的高是4米。 28．【答案】解：（2÷2）2×3.14×5× =15.7× =（立方米） ÷（8×3.14） =÷25.12 =（米） 答：可以铺米。 29．【答案】（1）解：3.14×8×6 =25.12×6 =150.72（平方厘米） 答： 这圈隔热塑料的面积是150.72平方厘米。 （2）8÷2=4（厘米） 3.14×42×15 =3.14×16×15 =50.24×15 =753.6（立方厘米） 答：这个茶杯的体积是753.6立方厘米。 30．【答案】解：3.14×(2÷2)2×(3＋2.2)÷2 =3.14×1×5.2÷2 =16.328÷2 ＝8.164(cm3) 答：削去部分的体积是8.164立方厘米。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$