1.2.1平行线分线段成比例课件2023-2024学年青岛版数学九年级上册

第1章 图形的相似 1.2.1 平行线分线段成比例 2024-2025学年青岛版9上数学同步课堂教学课件 第9个基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. 说明： ①条件是“两条直线被一组平行线所截”. ②结论是“对应线段成比例”，注意“对应”两字. 强化“对应”两字的理解和记忆，如图 l3 l1 l2 A B D E F H a b 如图，l1∥l2∥l3，试根据图形写出成比例线段. l3 a b l1 l2 A B C D E F 平行于三角形一边的直线与其他两边（或其延长线）相交，截得的对应线段成比例. 平行线分线段成比例定理的推论： A B C D E A B C D E A型 X型 平行⇒对应线段成比例 A B C D E F 三线型 A B C D E A字型 A B C D E X字型 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 的基本事实 平行线分线段成比例 A B C D E F 如图，已知 l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的（ ） A C E B D F l1 l2 l3 D 如图，DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似. A B C D E 理由:在△ADE与△ABC中， ∠A= ∠A， ∵ DE∥BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C， 过E作EF∥AB交BC于F， ∵四边形DBFE是平行四边形， F ∴DE=BF. ∴△ADE∽△ABC. 1.直线 a∥b∥c, 若AC=4,CE=6, 则BD=3 , BF=_____ A B C a b c D E F 2.直线 a∥b∥c, 若AC=4,CE=2, 则BF=18 , DF=____ A B C a b c D E F A B C a b c D E F 3.直线 a∥b∥c, 若BD:BF=3:5, AE=12, CE的长为____ 平行线分线 段成比例 平行于三角形一边的直线与其他两边（或其延长线）相交，截得的对应线段成比例 基本事实 推论 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 1.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来. 解析：与△ABC相似的三角形有3个:　　 △ADE　 △GFC　 △GOE A B C D E F G O 2.如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, ∠BAC=45°,∠ACB=40°. (1)求∠AED和∠ADE的大小. (2)求DE的长. A D B E C (2) 由（1）知△ADE∽△ABC， 解析: (1) DE∥BC， △ADE∽△ABC， ∠AED=∠ACB=40°. 在△ADE中, ∠ADE=180°-40°-45°=95°. $$