精品解析：贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

黔南州2023-2024学年度第二学期期末质量监测 七年级 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟． 2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上． 3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数中，最大的是（　　） A. 0 B. π C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．直接比较大小即可． 【详解】解：∵． ∴最大的数是． 故选：B． 2. 过点P作直线l的垂线，下面三角板的摆放正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了垂线，根据垂线的定义，即可解答． 【详解】解：过点作的垂线，三角板的放法正确的是 故选：A． 3. 下列调查中，调查方式选择较为合理的是（　　） A. 为了了解某校篮球队队员的身高情况，选择抽样调查 B. 为了了解某班学生对防溺水知识的掌握情况，选择抽样调查 C. 为了了解2024年“五一”期间来贵州旅游的人数，选择全面调查 D. 为了了解“神舟十八号”载人飞船各零部件的质量情况，选择全面调查 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查全面调查和抽样调查．全面调查收集的数据全面、准确，但费时、费力、花费大，有时还具有破坏性，抽样调查具有省力、省时、花费少等特点，需要具体问题具体分析判断． 【详解】解：A、为了了解某校篮球队队员的身高情况，应选择全面调查，此选项不符合题意； B、为了了解某班学生对防溺水知识的掌握情况，应该采取全面调查，此选项不符合题意； C、为了了解2024年“五一”期间来贵州旅游的人数，可选择抽样调查，此选项不符合题意； D、为了了解“神舟十八号”载人飞船各零部件的质量情况，应该选择全面调查，此选项符合题意． 故选：D． 4. 如果一个正方形的面积为10，那么它的边长为（　　） A. 10 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查算术平方根的应用．根据正方形的边长等于面积的算术平方根计算即可． 【详解】解：∵正方形的面积为10， ∴正方形的边长为， 故选：C． 5. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，则点 A到x轴的距离为（　　） A. B. 1 C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标性质，解题的关键是注意不要将点到两坐标轴的距离混淆．根据点A到x轴的距离为点A的纵坐标的绝对值，依此求解即可． 【详解】解：∵点A的坐标为， ∴点A到x轴的距离为． 故选：D． 6. 小杰在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去y，则a的值是（　　） A. B. 2 C. D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是解二元一次方程组．利用加减消元法判断即可得到答案． 【详解】解：利用加减法解方程组时， 利用消去y，得：， 则a的值是， 故选：D． 7. 若，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质“不等式性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号方向不变；不等式性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式性质3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；”依次进行判断即可得，掌握不等式的性质是解题的关键． 【详解】解：A、，则，选项说法错误，不符合题意； B、，则，选项说法正确，符合题意； C、，则，选项说法错误，不符合题意； D、，则，选项说法错误，不符合题意； 故选：B． 8. 为了了解某中学七年级学生1分钟跳绳的情况，随机抽查了七年级50名同学1分钟跳绳的次数，并绘制成不完整的频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（　　） A. 抽查的每名学生是个体 B. 抽查的50名学生是样本 C. 跳绳次数在 160~180次的人数是10人 D. 跳绳次数在120~160次的人数是30人 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了总体、个体、样本和样本容量，频数分布直方图．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．观察频数分布直方图，找到横轴，代表次数，据此求解即可． 【详解】解：A、抽查的每名学生1分钟跳绳的情况是个体，原说法错误，本选项不符合题意； B、抽查的50名学生1分钟跳绳的情况是总体的一个样本，原说法错误，本选项不符合题意； C、人，即跳绳次数在160~180次的人数是10人，说法正确，本选项符合题意； D、跳绳次数在120~160次的人数是人，原说法错误，本选项不符合题意； 故选：C． 9. 如图，在黔南州某一村寨有树龄百年以上的古松树5棵（分别用A，B，C，D，E表示），建立平面直角坐标系后，园林部门将其中3棵古松树的位置用坐标表示分别为，，，则点 C的坐标表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系的应用，掌握从已知点的坐标找到直角坐标系的原点、横纵坐标的正方向是解题的关键．先根据其中3棵古松树的位置用坐标表示分别为，，，找出坐标轴的原点和轴、轴的正方向，再观察C点的位置即可得到答案． 【详解】解：其中3棵古松树的位置用坐标表示分别为，，可以得到坐标轴原点的位置如下图O点所示，并且纵坐标的正方向向上，横坐标正方向向右： ∴C点坐标为， 故选：A． 10. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，点C，D 分别落在点M，N的位置上，与相交于点 G．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，折叠的性质．作，推出，，再由折叠的性质得，据此求解即可． 【详解】解：作，如图， 由题意得， ∴， ∴，， 由折叠的性质得，， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 11. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题目的意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折后再去量长木，长木剩余1尺，问长木有多长？设长木的长度是x尺，绳子的长度是y尺，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．根据“用绳子去量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【详解】解：设长木的长为x尺，绳子长为y尺，，根据题意，得 故选：A． 12. 关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】不等式组整理后，表示出不等式组的解集，根据整数解共有4个，确定出m的范围即可． 【详解】解：， 由②得：， 解集为， 由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，， ∴， ∴； 故选：A． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集得到是解此题的关键． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若点A在数轴上的位置如图所示，则点A在数轴上表示的无理数可能是___________．（只填一个） 【答案】(答案不唯一) 【解析】 【分析】本题考查实数与数轴；根据数轴可以得到的取值范围，从而可以解答本题． 【详解】解：设点A在数轴上表示的数为， 由数轴可得，， ∵ 故答案为：(答案不唯一)． 14. 已知x，y满足二元一次方程组，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解二元一次方程组．把两个方程相减后，即可得出结果． 【详解】解：， ，得：； 故答案为：． 15. 在平面直角坐标系中，若点在第一象限，则m的取值范围是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查点的坐标，一元一次不等式，掌握各个象限内的点的坐标特征是解决问题的前提．根据点所在平面直角坐标系的象限，确定纵横坐标的符号，建立不等式求解即可． 【详解】解：点在第一象限， ， 解得：， 故答案为：． 16. 如图，在三角形中，，，点A到边的距离为4．若M是边上的一个动点，则线段的长度的最小值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了垂线段最短和三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用面积法求高．当时，的值最小，利用面积法求解即可． 详解】解：∵垂线段最短， ∴当时，最短， ∵，，点A到边的距离为4， ∴， ∴． 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解不等式组 并把该不等式组的解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）；（2），数轴见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了实数混合运算，解不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．需要注意的是：如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，如果是表示大于等于或小于等于号的点要用实心圆点． （1）根据算术平方根定义，立方根定义进行求解即可； （2）分别求解两个不等式，得到不等式组的解集，然后判断即可． 【详解】解：（1） ； （2）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， 表示在数轴上，如图所示： 18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，． （1）三角形经过平移后得到三角形，图中已标出了点C的对应点的位置，请画出三角形，并求出三角形的面积； （2）三角形是三角形经过某种变换后得到的图形，观察点A与点D，点 B与点E，点C与点F之间的坐标关系．若三角形内任意一点经过这种变换后得到点N，请直接写出点N的坐标． 【答案】（1）图见解析，三角形的面积为； （2）点N的坐标为． 【解析】 【分析】本题考查作图-平移变换、中心对称变换、三角形的面积． （1）利用平移的性质画出三角形，再利用割补法求得三角形的面积即可； （2）连接，相交于原点，据此即可写出点N的坐标． 【小问1详解】 解：如图，三角形即所作， 三角形的面积为； 【小问2详解】 解：如图，连接，相交于原点， 则三角形是三角形是关于原点对称后得到的图形， ∴三角形内任意一点关于原点对称的点N的坐标为． 19. 如图1，潜望镜中的两面镜子和是平行的，根据平面镜光的反射原理，得出 ，，其工作原理如图2所示．试证明进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的． 证明：∵， ∴___________（___________）． ∵，， ∴（___________）． 又，， ∴___________（等式的性质）． ∴（___________）． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线性质和判定的应用，解题的关键是根据平行线的判定和性质解答． 根据平行线性质得出，求出，根据平行线判定推出即可． 【详解】证明：∵， ∴（两直线平行，内错角相等）． ∵，， ∴（等量代换）． 又，， ∴（等式的性质）． ∴（内错角相等，两直线平行）． 20. 为倡导读书风尚，打造书香校园，某校围绕“你最喜欢哪一类课外书？（只写一项）”的问题，对该校七年级的学生进行了随机抽样调查．收集结果分类为：文学类、艺体类、科普类和其他．通过调查得到一组数据，整理数据后，绘制出如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次随机抽样调查了___________名学生． （2）补全图1中的条形统计图． （3）在图2中，“艺体类”对应扇形圆心角的度数是___________°． （4）根据调查，你认为该校七年级增加哪类课外书比较适合？请说明理由. 【答案】（1）80 （2）见解析 （3） （4）我认为该校七年级增加“文学类”课外书比较适合，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）用“文学类”的人数除以文学类所占的百分比，即可得到调查的人数； （2）算出“艺体类”的人数，即可补全条形统计图； （3）算出“艺体类”所占的百分比乘以，即可得到所对应圆心角的度数； （4）根据所占百分比的多少，即可解答． 【小问1详解】 解：本次随机抽样调查了（人）． 故答案为：80； 【小问2详解】 解：“艺体类”的人数为（人）． 补全条形统计图如图， ； 【小问3详解】 解：， 答：“艺体类”对应扇形的圆心角的度数是； 故答案为：； 【小问4详解】 解：根据调查，我认为该校七年级增加“文学类”课外书比较适合，因为“文学类”课外书占，占比最多． 21. 黔南州某市通过网络直播带货助力乡村振兴，在直播间销售黔南州特色农产品．两名顾客在该直播间购买了一些独山盐酸菜扣肉和龙里辣子鸡，下面是他们的一段对话． （1）请你运用所学知识求出独山盐酸菜扣肉和龙里辣子鸡的单价； （2）小明爸爸准备去该直播间购买独山盐酸菜扣肉和龙里辣子鸡两种特色农产品共13盒，其中购买独山盐酸菜扣肉至少4盒，并且总费用不低于1440元，请帮小明爸爸计算并写出所有符合条件的购买方案． 【答案】（1）独山盐酸菜扣肉，龙里辣子鸡的单价分别为元，元； （2）共有3种购买方案：方案一，购买独山盐酸菜扣肉4盒，则购买龙里辣子鸡的数量9盒；方案二，购买独山盐酸菜扣肉5盒，则购买龙里辣子鸡的数量8盒；方案一，购买独山盐酸菜扣肉6盒，则购买龙里辣子鸡的数量7盒． 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系和不等关系． （1）设独山盐酸菜扣肉，龙里辣子鸡的单价分别为元，元，然后根据题意列出方程组即可求解； （2）设购买独山盐酸菜扣肉盒，则购买龙里辣子鸡数量盒，然后根据题意列出不等式组即可求解． 【小问1详解】 解：设出独山盐酸菜扣肉，龙里辣子鸡的单价分别为元，元， 依题意得， 解得， ∴独山盐酸菜扣肉，龙里辣子鸡的单价分别为元，元； 【小问2详解】 解：设购买独山盐酸菜扣肉盒，则购买龙里辣子鸡的数量盒， 依题意得， 解得， ∵取正整数， ∴可取，5，6， ∴共有3种购买方案：方案一，购买独山盐酸菜扣肉4盒，则购买龙里辣子鸡的数量9盒；方案二，购买独山盐酸菜扣肉5盒，则购买龙里辣子鸡的数量8盒；方案一，购买独山盐酸菜扣肉6盒，则购买龙里辣子鸡的数量7盒． 22. 【阅读材料】二元一次方程有无数组解，例如 ，，是这个方程的一些解，如果将这些解看成有序数对，，，，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，如图1所示．探究发现：以方程的解为坐标的点都落在同一条直线上，这条直线上各点的坐标对应的x，y的值就是这个方程的一组解，我们把这条直线称为这个方程的图象． 【问题探究】 （1）请在图1的平面直角坐标系中画出方程的图象．观察图象，得出二元一次方程组的解是___________； 【拓展延伸】 （2）如图2，在同一平面直角坐标系中，直线和分别是方程和的图象．请根据图象，直接判断方程组的解的情况是___________，并说明理 【答案】（1）图象见解析；；（2）无解；理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程的解和二元一次方程组的解，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组解的定义． （1）根据题干提供的信息，画出方程的图象，根据交点坐标求出二元一次方程组的解即可； （2）根据函数图象，得出方程组的解的情况即可． 【详解】解：（1）二元一次方程的解为：，，，，， ∴将这些解看成有序数对，，，，， ∴将这些有序数对用平面直角坐标系中的点表示为： ∵图象的交点坐标为：， ∴二元一次方程组的解是； （2）根据函数图象可知：， ∴与无交点， ∴方程组无解． 23. 如图1，将一副三角板放在直线上，两个直角顶点重合在一起，交直线于点C，其中，． （1）如图2，将图1中的三角板绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中， 与的数量关系是___________； （2）将图1中的三角板绕点C按逆时针方向旋转至图3所示的位置，此时在的内部，与相交于点P，当 时，求的度数； （3）将图1中的三角板绕点C按逆时针方向旋转，当时， 的度数为___________．（直接写出结果即可） 【答案】（1） （2）； （3）或． 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，平行线的性质，分情况讨论，作出图形是解答此题的关键． （1）利用同角的余角相等，即可得到； （2）证明，利用两直线平行，同旁内角互补，即可求解； （3）分两种情况讨论，利用平行线的性质结合三角形的外角性质求解即可． 【小问1详解】 解：，理由如下： ∵， ∴，即； 故答案为：； 【小问2详解】 解：由（1）得， ∴， ∴， ∵， ∴； 【小问3详解】 解：如图，设与的交点为， ∵， ∴， ∴， ∴； 如图，设与的交点为， ∵， ∴， ∴； 综上，的度数为或． 故答案为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黔南州2023-2024学年度第二学期期末质量监测 七年级 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟． 2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上． 3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数中，最大的是（　　） A. 0 B. π C. 2 D. 2. 过点P作直线l的垂线，下面三角板的摆放正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列调查中，调查方式选择较为合理的是（　　） A. 为了了解某校篮球队队员的身高情况，选择抽样调查 B. 为了了解某班学生对防溺水知识的掌握情况，选择抽样调查 C. 为了了解2024年“五一”期间来贵州旅游的人数，选择全面调查 D. 为了了解“神舟十八号”载人飞船各零部件的质量情况，选择全面调查 4. 如果一个正方形面积为10，那么它的边长为（　　） A. 10 B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，则点 A到x轴的距离为（　　） A B. 1 C. D. 3 6. 小杰在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去y，则a的值是（　　） A. B. 2 C. D. 5 7. 若，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 为了了解某中学七年级学生1分钟跳绳的情况，随机抽查了七年级50名同学1分钟跳绳的次数，并绘制成不完整的频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（　　） A. 抽查的每名学生是个体 B. 抽查的50名学生是样本 C. 跳绳次数在 160~180次的人数是10人 D. 跳绳次数在120~160次的人数是30人 9. 如图，在黔南州某一村寨有树龄百年以上的古松树5棵（分别用A，B，C，D，E表示），建立平面直角坐标系后，园林部门将其中3棵古松树的位置用坐标表示分别为，，，则点 C的坐标表示为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，点C，D 分别落在点M，N的位置上，与相交于点 G．若，则的度数为（　　） A B. C. D. 11. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题目的意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折后再去量长木，长木剩余1尺，问长木有多长？设长木的长度是x尺，绳子的长度是y尺，则可列方程组为（　　） A B. C. D. 12. 关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若点A在数轴上的位置如图所示，则点A在数轴上表示的无理数可能是___________．（只填一个） 14. 已知x，y满足二元一次方程组，则的值为___________． 15. 在平面直角坐标系中，若点在第一象限，则m的取值范围是___________． 16. 如图，在三角形中，，，点A到边的距离为4．若M是边上的一个动点，则线段的长度的最小值是___________． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解不等式组 并把该不等式组的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，． （1）三角形经过平移后得到三角形，图中已标出了点C的对应点的位置，请画出三角形，并求出三角形的面积； （2）三角形是三角形经过某种变换后得到的图形，观察点A与点D，点 B与点E，点C与点F之间的坐标关系．若三角形内任意一点经过这种变换后得到点N，请直接写出点N的坐标． 19. 如图1，潜望镜中的两面镜子和是平行的，根据平面镜光的反射原理，得出 ，，其工作原理如图2所示．试证明进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的． 证明：∵， ∴___________（___________）． ∵，， ∴（___________）． 又，， ∴___________（等式的性质）． ∴（___________）． 20. 为倡导读书风尚，打造书香校园，某校围绕“你最喜欢哪一类课外书？（只写一项）”的问题，对该校七年级的学生进行了随机抽样调查．收集结果分类为：文学类、艺体类、科普类和其他．通过调查得到一组数据，整理数据后，绘制出如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次随机抽样调查了___________名学生． （2）补全图1中的条形统计图． （3）在图2中，“艺体类”对应扇形的圆心角的度数是___________°． （4）根据调查，你认为该校七年级增加哪类课外书比较适合？请说明理由. 21. 黔南州某市通过网络直播带货助力乡村振兴，在直播间销售黔南州特色农产品．两名顾客在该直播间购买了一些独山盐酸菜扣肉和龙里辣子鸡，下面是他们的一段对话． （1）请你运用所学知识求出独山盐酸菜扣肉和龙里辣子鸡的单价； （2）小明爸爸准备去该直播间购买独山盐酸菜扣肉和龙里辣子鸡两种特色农产品共13盒，其中购买独山盐酸菜扣肉至少4盒，并且总费用不低于1440元，请帮小明爸爸计算并写出所有符合条件的购买方案． 22. 【阅读材料】二元一次方程有无数组解，例如 ，，是这个方程的一些解，如果将这些解看成有序数对，，，，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，如图1所示．探究发现：以方程的解为坐标的点都落在同一条直线上，这条直线上各点的坐标对应的x，y的值就是这个方程的一组解，我们把这条直线称为这个方程的图象． 【问题探究】 （1）请在图1的平面直角坐标系中画出方程的图象．观察图象，得出二元一次方程组的解是___________； 【拓展延伸】 （2）如图2，在同一平面直角坐标系中，直线和分别是方程和的图象．请根据图象，直接判断方程组的解的情况是___________，并说明理 23. 如图1，将一副三角板放在直线上，两个直角顶点重合在一起，交直线于点C，其中，． （1）如图2，将图1中的三角板绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中， 与的数量关系是___________； （2）将图1中三角板绕点C按逆时针方向旋转至图3所示的位置，此时在的内部，与相交于点P，当 时，求的度数； （3）将图1中的三角板绕点C按逆时针方向旋转，当时， 的度数为___________．（直接写出结果即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$