内蒙古乌兰浩特第十三中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学期中考试卷

乌市十三中2025-2026（下)八年级期中考试数学试卷 学校 姓名： 班级： 考号： 一.选择题（共8小题，每题3分） 1.若二次根式v-2026在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x>2026 B.x≥2026 C.x>-2026 D.x≤-2026 2.下列式子中，为最简二次根式的是() 1 A.0.3 B.3 C.3 D.3 3.下列计算正确的是() A.3+2=5 B.V12-3=3 C.3+6=2v3 D.V2+V8=2v2 4.若n边形的内角和等于外角和的4倍，则边数n为() A.10 B.8 C.7 D.5 5.下列说法正确的是（) A.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 D.一组邻边相等的四边形是菱形 6.如图，以∠MON的顶点O为圆心，任意长为半径作弧.分别交∠MON的两边OM,ON于点A,B.再分别以点A, B为圆心，OA长为半径作弧、两弧相交于点P(非点O).连接PA、PB,连接AB、OP交于点C.若∠ABP=61°， 则∠MAP的度数为() M B A.56 B.689 C.619 D.58° 7.如图，在△ABC中，D是AB的中点，CE平分∠ACB,AE⊥CE,垂足为E,连接DE.若AC=14,BC=20,则 DE的长是() B A.3 B.4 C.5 D.6 8.“出入相补”原理是中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘徽创立的.如图，是刘徽用出入相 第1页共4页 补法证明勾股定理的“青朱出入图”，其中四边形ABCD、BEFG、AHIG均为正方形.若S正方形AHG=20,AD=2, 则SAGFI=( A D 宋田 朱方 青入 G C 青入 青方 H 朱入 青出 青出 A.2 B.3 C.4 D.2V5 二.填空题（共4小题，每题3分） 9. 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴.如图，小华家有一个菱形中 国结装饰，边长和较短对角线的长都为60cm,则这个中国结菱形部分较大的内角是 度 B D 图1 图2 10.如图1所示，用一条宽相等的足够长的矩形纸条打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边 形ABCDE.图2中∠ABD的度数是 图1 图2 11.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门 自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD 为 米. 第2页共4页 D C B 12.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,E为AD的中点，F为线段EC上一动点，P为BF中点，连接PD,则 线段PD长的取值范围是 D B C 三.解答题（共6小题，共64分） 13.计算：(10分，每题5分) (1)I1-V2+-27+(-3)2: (2)(3+V2)2-V6×(2V3+V6. 14.先化简，再求值：(8分) --存-1下，其中x=4,=9, 15.(10分)如图，在△ABC中，CD⊥AB,AB=5,BC=V5,CD=2. (1)求DB的长； (2)求证：AC⊥BC. A D B 16.(I0分)如图，已知AC⊥BC,AD⊥BD,E为AB的中点，CD与AB交点为F, (1)求证：△ECD是等腰三角形： (2)若AD=BD,EF=3,DE=4,求CD的长. 第3页共4页 D 17.（12分)根器平方差公式：(2+1)5-)=（回2-1=1，由此得到本=V反-1，由此我们可以得到下 面的规律，请根据规律解答后面的问题： 第1式1 V2+7=V2-1, 1 第2式V5+Vi=V3-V2, 1 第3式4+万=V4-V3, 1 第4式5+=V5-V4, (1)根据规律填空：第5式V6+V店= 1 1 2》若2+++v网+++i+=8,求n的值： 1 1 1 1 (3)类比上述规律，根据平方差公式化简：了+了 18.(14分)已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B,C重合）.以 AD为边作正方形ADEF,连接CF. F E y A B D C B C D 图1 图2 (1)如图1，当点D在线段BC上时，求证：CF+CD=BC. (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系. (3)在(2)的条件中，猜想BD2,DC2,AD三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图2证明你发现的结果. 第4页共4页