河北省张家口市康保县2022—2023学年下学期八年级数学期末质量检测

河北省张家口市康保县2022—2023学年度第二学期八年级 数学期末质量检测 1、 选择题(本大题共10题,每题3分,共30分.每题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1．如图，把两根木条AB和AC的一端用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至位置.在转动过程中，下面的量是常量的为（　　） A．的度数 B．BC的长度 C．的面积 D．AC的长度 2．将一次函数 的图象向下平移4个单位得到的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 3．关于直角三角形，下列说法正确的是（　　） A．所有的直角三角形一定相似 B．如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5 C．如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解 D．如果已知直角三角形一锐角的三角函数值，那么这个直角三角形的三边之比一定确定 4．在平面直角坐标系中，点P (3，4)到原点的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 5．数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（　　） A．1，4 B．2，2 C．2，4 D．4，2 6．如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的大小是（　　） A． B． C． D． 7．如图，矩形的对角线、相交于点若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x的方程kx+b＝4的解是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 9．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，M、N分别是AB、OA的中点，点P是y轴上的一个动点，当的值最小时，点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图6，矩形ABCD中，，两条对角线AC，BD所夹的钝角为，则对角线BD的长为（　　） A．3 B．6 C． D． 二、填空题(本大题共5题,每题5分,共25分) 11．如图，四边形的对角线和相交于点，若，且，，，则的长为　 　 ． 12．如图，正方形边长为1， ，则数轴上点 对应的数是　 　． 13．如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，M，分别为AC，的中点. （1）若，则　 　度； （2）若，，则　 　度. 14．如图1是伸缩式雨棚的实物图，由骨架与伞面两部分组成，可抽象成矩形（如图2），其中实线部分表示雨棚的骨架，矩形为雨棚的伞面，固定不动，当横杆自由伸缩时，骨架与伞面也跟着伸缩，当点，，在一条直线上时，雨棚伞面面积最大，伸缩过程中伞面始终是矩形.若测得，，，. 图1 图2 （1）当时，雨棚伞面的面积等于　 　； （2）当时，雨棚伞面的面积等于　 　. 15．如图，在矩形中，过对角线的中点，且与、分别交于点、点，连接，请你写出一个符合条件的数学结论：　 　． 三、解答题(本大题共8题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．为更好地开展劳动教育，某校随机调查了100名学生目前每周劳动时间（单位：小时）作为样本，收集并整理数据如下表． 学生目前每周劳动时间统计表 每周劳动时间（小时） 人数（人） 30 19 18 12 （1）写出表中__________；画扇形统计图时，这组数据对应的扇形圆心角是__________度． （2）求该校学生目前每周劳动时间的样本平均数． 17．如图，点 在正方形 的边 上， 为 延长线上一点，且 ，连接 ， .求证： . 18．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，将绕点O逆时针方向旋转后得到． （1）填空：点C的坐标是(_ ，_ )，点D的坐标是(_ ，_ )； （2）设直线与交于点M，求线段的长； （3）在y轴上是否存在点P，使得是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 19．已知：如图，四边形是平行四边形，且．求证：四边形是平行四边形． 20． 已知多项式的次数为4，是最高次项的系数，求的值． 21．在平而直角坐标系中，一次函数的图象经过点，， （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围． 22．如图，中，，求的长． 23．如图一架云梯斜靠在一面墙上，梯子的底端B离墙根O的距离长为7米，梯子的顶端A到地面的距离为24米． （1）求这个梯子的长； （2）如果梯子的顶端A下滑4米到点，梯子的底端B向右滑动到点，试求的长． 答案解析部分 1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B 9．C 10．B 11． 12． 13．（1）55 （2）60 14．（1） （2）15 15．（或，答案不唯一） 16．（1）；108° （2）2.7小时 17．证明：∵四边形 为正方形， ∴ ， ， ∴ ， 在 和 中， ∴ ， ∴ . 18．（1）， （2） （3）、，， 19．解：连接，交于O，如图所示： 四边形是平行四边形． ，． ， ． ． 四边形是平行四边形． 20．解：依题意得：，所以，所以． 21．（1）； （2）． 22．解：∵ 由勾股定理得， ， ， ， ． 23．（1）解：在中，米，米， 根据勾股定得米 ∴米 （2）解：米， 在中，根据勾股定理得， 所以米， 所以米． 学科网（北京）股份有限公司 $$