精品解析：河北省石家庄市赵县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末学业质量检测八年级 数学试卷（KA） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 计算的结果为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 2. 在直角三角形中，两直角边的长度分别为和．则斜边的长为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分的形状一定为（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 无法确定 4. 下列图象，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 一组数据0、1、、1、中位数和众数分别是（ ） A. 、1 B. 、1 C. 1、1 D. 0、1 6. 已知一次函数表达式为：，则此一次函数图像不经过第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 如图，长方形中，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为( ) A. B. C. 2 D. 8. 在四边形中，，下列选项中，不能判定四边形是矩形的是( ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 9. 如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 已知两组数据（1），，，，；（2），，，，．设第一组数据的平均值为，方差为，设第二组数据的平均值为，方差为，下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 如图，已知直线：与直线：在第一象限交于点M．若直线与x轴的交点为，则k的取值范围是（ ） A B. C. D. 12. 如图，在菱形中，，，点P从点A出发，以的速度沿向点B运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点B运动，设点P的运动时间为，当为等边三角形时，t的值为（　　） A. 1 B. 1.3 C. 1.5 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若有意义，则a的取值范围为_____ 14. 一组数据25，29，20，x，14，它中位数是23，则这组数据的平均数为______． 15. 直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成三角形面积为4，那么b1－b2等于________． 16. 如图，直线l经过平面直角坐标系的原点O，且与x轴正方向的夹角是30°，点A的坐标是（0，1），点B在直线l上，且AB∥x轴，则点B的坐标是____________，现将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线l上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线l上，顺次旋转下去…，则点A6的横坐标是________________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2） 18. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方50米处的C点，过了6秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为130米． （1）求BC间的距离； （2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 19. 为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次随机抽查的学生人数为_____，在图（2）中，“①”的描述应为“7分”，其中m的值为______； （2）求抽取的学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数； （3）若该校九年级共有名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？ 20. 如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，使点与点重合． （1）若，求的度数； （2）求证：； （3）若，，求的长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，点，的坐标分别为，，直线与直线相交于点． （1）求直线的表达式； （2）求点的坐标； （3）若直线上存在一点，使得的面积是的面积的2倍，直接写出点的坐标． 22. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． ，； ，； ， （1）请用含有（是正整数）等式表示上述变规律：_________；________． （2）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？ （3）求出的值． 23. 某电信公司提供了A，B两种通讯方案，其通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系如图所示，观察图象，回答下列问题： （1）某人若按A方案通话时间为100分钟时通讯费用为 元；若通讯费用为70元，则按B方案通话时间为 分钟； （2）求B方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式； （3）当B方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，若此时与A方案的通讯费用相比差10元，直接写出两种方案通话时间相差多少分钟． 24. 【问题背景】 如图1，数学实践课上，学习小组进行探究活动，老师要求大家对矩形进行如下操作：①分别以点为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接；②将沿翻折，点的对应点落在点处，作射线交于点． 【问题提出】 在矩形中，，求线段的长． 【问题解决】 经过小组合作、探究、展示，其中的两个方案如下： 方案一：连接，如图2．经过推理、计算可求出线段的长； 方案二：将绕点旋转至处，如图3．经过推理、计算可求出线段的长． 请你任选其中一种方案求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期期末学业质量检测八年级 数学试卷（KA） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 计算的结果为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的加减运算，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选：D． 2. 在直角三角形中，两直角边的长度分别为和．则斜边的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，直角三角形中，两直角边的长的平方和等于斜边长的平方，据此求解即可． 【详解】解；∵在直角三角形中，两直角边的长度分别为和， ∴斜边的长为， 故选：A． 3. 如图，将两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分的形状一定为（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查菱形的判定．根据题意，先证明四边形是平行四边形，再证明邻边相等即可． 【详解】解：如图，过点作于,过点作于 四边形是平行四边形 两张等宽的纸条交叉叠放在一起 四边形是菱形． 故选：A． 4. 下列图象，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查函数定义，根据函数的定义，自变量在一定的范围内取一个值，因变量有唯一确定的值与之对应，则叫的函数，即可得出答案． 【详解】解：自变量在一定的范围内取一个值，因变量有唯一确定的值与之对应，则叫的函数， A、B、D选项均满足取一个的值，有唯一确定的值和它对应，是的函数， 而C选项中，对一个值，与之对应的可能有两个的值，故不是的函数， 故选：C． 5. 一组数据0、1、、1、的中位数和众数分别是（ ） A. 、1 B. 、1 C. 1、1 D. 0、1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了中位数和众数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．据此求解即可． 【详解】解：将数据重新排列为，，0，1，1，出现次数最多的是1，即众数为1； 处于中间的两个数是0，则中位数为0， 故选：D． 6. 已知一次函数表达式为：，则此一次函数图像不经过第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数图像的性质，熟练掌握一次函数图像与系数的关系是解决本题的关键． 根据，，即可进行判断． 【详解】解：∵，， ∴一次函数的函数图像过第一、三、四象限，不过第二象限， 故选B． 7. 如图，长方形中，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为( ) A. B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了勾股定理的应用，实数与数轴；首先根据勾股定理计算出的长，进而得到的长，再根据点表示，可得点表示的数． 【详解】解：，， 点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点， 点表示， 点表示的数为： 故选：A． 8. 在四边形中，，下列选项中，不能判定四边形是矩形的是( ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的判定，根据矩形的判定条件逐项进行分析判断即可； 【详解】解：A、，， 四边形是平行四边形， ， 平行四边形是矩形，故选项A不符合题意； B、，， 四边形是平行四边形，， ， ， 平行四边形矩形，故选项B符合题意； C、， ， ， ， 四边形是平行四边形，，故选项C不符合题意； D、， 四边形是平行四边形， 四边形是矩形， 选项D不符合题意； 故选：C． 9. 如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了一次函数与不等式的关系，解答该题的关键 是根据函数图象找出满足不等式组的解集问题．根据图象，当时，直线在轴的下方，且在直线的上方，据此即可求得不等式的解集为点与点之间的横坐标的范围． 【详解】解：，， 观察图象，不等式的解集为， 故选：B． 10. 已知两组数据（1），，，，；（2），，，，．设第一组数据的平均值为，方差为，设第二组数据的平均值为，方差为，下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平均数的定义，方差的定义，解题的关键是掌握平均数的定义，方差的定义，先求出两组数据的平均数，再求出方差即可求解． 【详解】解：（1）的平均数为：， 方差是：， （2）的平均数是：， 方差是：， ，， 故选：D． 11. 如图，已知直线：与直线：在第一象限交于点M．若直线与x轴的交点为，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查两直线相交，一次函数图象与系数的关系等知识点，能得出关于的不等式组是解此题的关键． 把代入，求出, 得出，解两函数解析式组成的方程组得出 ，根据交点在第一象限得出不等式组，求出不等式组的解集即可． 【详解】把代入得:,解得: , 即, 解方程组 得:， 即点的坐标是 ， ∵直线 与直线 在第一象限交于点， ， 即 或， 解不等式组①得:, 解不等式②得：不等式组无解； 所以k的取值范围是, 故选C． 12. 如图，在菱形中，，，点P从点A出发，以的速度沿向点B运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点B运动，设点P的运动时间为，当为等边三角形时，t的值为（　　） A. 1 B. 1.3 C. 1.5 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质，延长至点M，使，连接，易证，即可推出是等边三角形，列出方程即可解决问题． 【详解】解：如图，延长至点M，使，连接． ∵四边形是菱形，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵为等边三角形， ∴，， ∴， ∴． 在和中， ， ∴， ∴，． 又∵， ∴是等边三角形， ∴． ∵，， ∴． ∵． ∴． 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若有意义，则a的取值范围为_____ 【答案】且 【解析】 【分析】根据平方根和分数有意义的条件，列出不等式组，解不等式组即可. 【详解】要使有意义，4-a，且a+2，即且. 【点睛】本题主要考查学生对平方根和分数有意义的条件的掌握，同时能够正确地解不等式也是关键. 14. 一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为______． 【答案】22.2 【解析】 【分析】由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据”即可判断出x的值，再利用求平均数的公式求出结果即可． 【详解】∵这组数据由5个数组成，为奇数个，且中位数为23， ∴， ∴这组数据为25，29，20，23，14， ∴这组数据的平均数．　 故答案为：22.2． 【点睛】本题考查中位数，求平均数．掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键． 15. 直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据解析式求得与坐标轴的交点，从而求得三角形的边长，然后依据三角形的面积公式即可求得． 【详解】如图，直线y=k1x+b1（k1＞0）与y轴交于B点，则OB=b1，直线y=k2x+b2（k2＜0）与y轴交于C，则OC=﹣b2， ∵△ABC的面积为4， ∴OA×OB+OA×OC=4， ∴， 解得：b1﹣b2=4． 故答案为：4 【点睛】考点：两条直线相交或平行问题． 16. 如图，直线l经过平面直角坐标系的原点O，且与x轴正方向的夹角是30°，点A的坐标是（0，1），点B在直线l上，且AB∥x轴，则点B的坐标是____________，现将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线l上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线l上，顺次旋转下去…，则点A6的横坐标是________________． 【答案】 ①. (,1) ②. 【解析】 【详解】试题解析：∵点A的坐标是AB∥x轴， ∴点B的坐标为 由题可得, 的横坐标为 的横坐标为 的横坐标为 的横坐标为 的横坐标为 的横坐标为 故答案为 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数运算，二次根式的混合运算，正确化简各数是解题的关键． （1）先计算立方根，算术平方根，再计算加减即可； （2）根据完全平方公式和平方差公式计算，然后计算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方50米处的C点，过了6秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为130米． （1）求BC间的距离； （2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 【答案】（1）120米；（2）超速，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据勾股定理求出BC长； （2）直接求出小汽车的时速，进而比较得出答案． 【详解】解：（1）在Rt△ABC中， ∵AC=50m，AB=130m，且AB为斜边， 根据勾股定理得：BC=120（m）； （2）这辆小汽车超速了． 理由：∵120÷6=20（m/s），平均速度为：20m/s， 20m/s=72km/h， 72＞70， ∴这辆小汽车超速了． 【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，利用勾股定理求出BC的长是解题关键． 19. 为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次随机抽查的学生人数为_____，在图（2）中，“①”的描述应为“7分”，其中m的值为______； （2）求抽取的学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数； （3）若该校九年级共有名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？ 【答案】（1） （2）平均数为分，众数是9分，中位数为8分 （3）估计该校理化生实验操作得满分的学生有人 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图可求出抽查学生人数；根据扇形统计图即可求出m的值； （2）根据条形统计图即可求出平均数、众数和中位数； （3）根据样本估计总体的原则即可求解． 【小问1详解】 解：本次随机抽查的学生人数为（人）， ，即； 故答案为：40，15； 【小问2详解】 解：平均数为：（分）， 由图表得知，众数是9分． 名同学，中位数为从小到大排名第和第名同学的平均数， 由图表得知，排名后第和第名同学得分均为8分， 因此，中位数为8分； 【小问3详解】 解：根据题意得： （人）， 答：估计该校理化生实验操作得满分的学生有人． 【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图信息关联．掌握各统计数据的意义是解题关键． 20. 如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，使点与点重合． （1）若，求的度数； （2）求证：； （3）若，，求的长． 【答案】（1）； （2）证明见解析； （3）． 【解析】 【分析】（）根据矩形和翻折的性质即可解决问题； （）根据矩形和翻折的性质可得，，即可解决问题； （）设，则，根据勾股定理列出方程求解即可； 本题考查了翻折变换的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并作利用勾股定理列方程是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵四边形是矩形， ∴， 由翻折可知: ， ∴， ∴度数为； 【小问2详解】 证明：∵四边形是矩形, ∴， 由翻折可知: ，， ∴，， 在和中， ， ∴； 【小问3详解】 解：设，则， ∵沿翻折后点与点重合， ∴， 在中，由勾股定理得，即 ， 解得， ∴． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，点，的坐标分别为，，直线与直线相交于点． （1）求直线的表达式； （2）求点的坐标； （3）若直线上存在一点，使得的面积是的面积的2倍，直接写出点的坐标． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】此题主要考查了一次函数图像相交问题、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数综合应用，解题关键是掌握两函数图像相交，交点坐标就是两函数解析式组成的方程组的解． （1）利用待定系数法即可得到直线AB的表达式； （2）通过解方程组即可得到点P的坐标； （3）设点的坐标为，依据的面积是的面积的2倍，即可得出或3，，进而得到答案． 【小问1详解】 解：设直线的表达式为， 将点，代入， 可得，解得， ∴直线的表达式为； 【小问2详解】 联立两直线解析式，可得， 解得， ∴点的坐标为； 【小问3详解】 ∵直线的表达式为， 令，则， ∴直线与轴交于点， 设点的坐标为， ∵的面积是的面积的2倍， ∴， 解得或3， ∴点坐标为或． 22. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． ，； ，； ， （1）请用含有（是正整数）的等式表示上述变规律：_________；________． （2）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？ （3）求出的值． 【答案】（1）； （2）第个三角形 （3） 【解析】 【分析】（1）根据勾股定理和三角形的面积求解即可； （2）根据（1）中的规律计算即可； （3）根据（1）结论列出方程，解方程得到答案． 【小问1详解】 解：，，，，， 故， 则； 故答案为：；； 【小问2详解】 当时，即， 解得：； 故是第个三角形； 【小问3详解】 解： ． 【点睛】本题考查了勾股定理，图形的规律探索，二次根式的性质，二次根式的乘法，实数的混合运算等，正确理解题意和熟知勾股定理是解题的关键． 23. 某电信公司提供了A，B两种通讯方案，其通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系如图所示，观察图象，回答下列问题： （1）某人若按A方案通话时间为100分钟时通讯费用为 元；若通讯费用为70元，则按B方案通话时间为 分钟； （2）求B方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式； （3）当B方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，若此时与A方案的通讯费用相比差10元，直接写出两种方案通话时间相差多少分钟． 【答案】（1）30，250 （2） （3）当B方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，若两种方案的通讯费用相差10元，通话时间相差25分钟 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用: （1）观察函数图象，A方案通话时间在120分钟内通讯费用都为30元，B方案通话时间为250分钟对应的费用为70元； （2）分类讨论：当时，易得元；当时，利用待定系数法求B方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式为，综上所述，得到； （3）先用同样方法求出对于A方案，当x＞120时的解析式y＝x﹣18，由于B方案与A方案的通讯费用相比差10元，则A方案的通讯费用为60元或40元，接着分别计算出函数值为40或60所对应的自变量，然后求出它们与170的差即可得到两种方案的通讯费用相差10元时，通话的时间差． 【小问1详解】 解：由函数图象可知，某人若按A方案通话时间为100分钟时通讯费用为30元；若通讯费用为70元，则按B方案通话时间为250分钟； 故答案为：30，250； 【小问2详解】 解：由图象知：当时，通讯费元； 当时，设B方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式为， 把代入，得， 解得， ∴当时，设B方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式为：， 综上所述，； 【小问3详解】 解：对于A方案；当时，可求得， ∵当B方案的通讯费用为50元，此时与A方案的通讯费用相比差10元， ∴A方案的通讯费用为60元或40元， 当时，，解得，则（分钟）； 当时，，解得，则（分钟）； ∴当B方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，若两种方案的通讯费用相差10元，通话时间相差25分钟． 24. 【问题背景】 如图1，数学实践课上，学习小组进行探究活动，老师要求大家对矩形进行如下操作：①分别以点为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接；②将沿翻折，点的对应点落在点处，作射线交于点． 【问题提出】 在矩形中，，求线段的长． 【问题解决】 经过小组合作、探究、展示，其中两个方案如下： 方案一：连接，如图2．经过推理、计算可求出线段的长； 方案二：将绕点旋转至处，如图3．经过推理、计算可求出线段的长． 请你任选其中一种方案求线段的长． 【答案】线段的长为． 【解析】 【分析】方案一：连接，由翻折的不变性，知，，证明，推出，设，在中，利用勾股定理列式计算求解即可； 方案二：将绕点旋转至处，证明，推出，设，同方案一即可求解． 【详解】解：方案一：连接，如图2． ∵四边形是矩形， ∴，， 由作图知， 由翻折的不变性，知，，， ∴，，又， ∴， ∴， 设，则，， 在中，，即， 解得， ∴线段的长为； 方案二：将绕点旋转至处，如图3． ∵四边形是矩形， ∴，， 由作图知， 由旋转的不变性，知，，， 则， ∴共线， 由翻折的不变性，知， ∴， ∴， 设，则，， 在中，，即， 解得， ∴线段的长为． 【点睛】本题考查了作线段的垂直平分线，翻折的性质，旋转的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$