黑龙江绥化市望奎县四中联考2025-2026学年九年级下学期6月期末数学试题

2026初四期末数学模拟试卷 考生注意：1．考试时间120分钟． 2．本试题共三道大题，28个小题，总分120分． 3．所有答案都必须写在答题卡上所对应的题号后的指定区域内． 一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 将290000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A. 长方体 B. 棱锥 C. 圆锥 D. 球体 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（ ）． A. 方差 B. 中位数 C. 标准差 D. 平均数 6. 下列说法中，是真命题的是( ) A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行 D. 若两个角的和为180°，则这两个角互为邻补角 7. 将一副三角板如图摆放，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 某校九年级学生去距学校的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，．以点为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致如图所示，则函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 13. 函数中，自变量x的取值范围是_______． 14. 分解因式：______． 15. 如图，，，，则的度数为______． 16. 有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“”“”“”“”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概率是________． 17. 化简：_____． 18. 如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为______． 19. 如图，等边中，边上的高，点是高上的一个动点，点是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是___________． 20. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接．若平分，反比例函数的图象经过上的两点A，F，且的面积为18，则k的值为_____． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点，，过点A作的垂线交x轴于点，过点作的垂线交y轴于点，过点作的垂线交x轴于点…按此规律继续作下去，直至得到点为止，则点的坐标为___ ． 22. 已知菱形的边长为，，如果点是菱形内的一点，且，那么的长为_____． 三、解答题（本题共6个小题，共54分） 23. 如图，在中，的平分线交于点． （1）请用尺规在边上求作点，使得（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，求的长． 24. 水资源问题是全球关注的热点，节约用水已成为全民共识．某校课外兴趣小组想了解居民家庭用水情况，他们从一小区随机抽取了30户家庭，收集了这30户家庭去年7月份的用水量，并对这30个数据进行整理，绘制了如下统计图表： 组别 用水量 组内平均数 A B C D 根据以上信息，解答下列问： （1）这30个数据的中位数落在________组（填组别）； （2）求这30户家庭去年7月份的总用水量； （3）该小区有1000户家庭，若每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量节约，请估计这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约多少? 25. 果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg．在确保每棵果树平均产量不低于40kg的前提下，设增种果树（且为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为kg，它们之间的函数关系满足如图所示的图像． （1）每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少______kg； （2）求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量（kg）最大？最大产量是多少？ 26. 如图，内接于，直径交于点，过点作射线，使得，延长交过点的切线于点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若． ①求的长； ②求的半径． 27. 综合与探究：如图，，点P在的平分线上，于点A． （1）【操作判断】 如图①，过点P作于点C，根据题意在图①中画出，图中的度数为______度； （2）【问题探究】 如图②，点M在线段上，连接，过点P作交射线于点N，求证：； （3）【拓展延伸】 点M在射线上，连接，过点P作交射线于点N，射线与射线相交于点F，若，求的值． 28. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，连接，又已知位于轴右侧且垂直于轴的动直线，沿轴正方向从运动到（不含点和点），且分别交抛物线，线段以及轴于点． （1）求抛物线的表达式； （2）连接，，当直线运动时，求使得和相似的点的坐标； （3）作，垂足为，当直线运动时，求面积的最大值． 2026初四期末数学模拟试卷 考生注意：1．考试时间120分钟． 2．本试题共三道大题，28个小题，总分120分． 3．所有答案都必须写在答题卡上所对应的题号后的指定区域内． 一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##35度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】8 【20题答案】 【答案】12 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共6个小题，共54分） 【23题答案】 【答案】（1） 作的垂直平分线交于点E． 点就是所求作的点． （2）2.5 【24题答案】 【答案】（1）B （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）0.5 （2）（，且为整数） （3）当增种果树50棵时，果园的总产量最大，最大产量是6050kg 【26题答案】 【答案】（1） 证明：连接，则， ∵， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 即， ∴， 又∵为的半径， ∴是的切线； （2）①；②． 【27题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， 90 （2） 证明：过P作于C， 由（1）知：四边形是矩形， ∵点P在的平分线上，，， ∴， ∴矩形是正方形， ∴，， ∵， ∴， 又，， ∴， ∴， ∴ ； （3）或 【28题答案】 【答案】（1）；（2）点的坐标为；（3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $