第二章整式的加减（单元测试）2023-2024学年人教版数学七年级上册

第二章整式的加减(单元测试)2023-2024学年七年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题,满分40分) 1.下列不是同类项的是( ) A.与 B.与 C.12和0 D.与 2.用式子表示“的一半与的差的平方”,正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列运算中,正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列运算中,计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.香洲区某小学六年级举行“小发明”比赛,六(1)班同学交了32件作品,六(2)班同学比六(1)班多交了四分之一.两个班共交了( )件作品. A.40 B.56 C.72 D.80 6.“杨辉三角”是杨辉留给后世宝贵的数学遗产.如图,在“杨辉三角”中,两边上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和.如…在“杨辉三角”中,若从第三行的“2”开始,按图示箭头所指依次构成一列数:2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则这列数中第24个数是( ) A.8 B.28 C.56 D.70 7.用火柴棒按下面的方式搭图形,按照这样的规律搭下去,第⑦个图形需要的火紫棒的根数是( ) A.34 B.40 C.42 D.46 8.关于整式的概念,下列说法正确的是( ) A.的系数是 B.的次数是 C.是单项式 D.是5次三项式 9.用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第12个图案的围棋子个数是( ) A.16 B.28 C.29 D.38 10.将数按以下规律排列:1,2,3,2,5,2,7,2,9,2,11……,以此类推,四个同学分别得出一个结论: 杨一:第99个数是99; 张三:第2022个数是2; 李四:前101个数的和为2652; 王五,前200个数中有7个完全平方数; 四个结论正确的有( )个 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(共8小题,满分32分) 11.买一个篮球需要 m 元,买一个排球需要 n 元,则买 4 个篮球和 5 个排球共需要 元. 12.若单项式与单项式是同类项,则,的值分别为 . 13.观察下图,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有 个 . 14.在三角形纸片内部有2018个点,连同三角形纸片的3个顶点,共有2021个点,在这些点中没有三点在同一直线上,那么以这2021个点为顶点能把三角形纸片分割成 个没有重叠部分的小三角形. 15.观察以下等式: 第1个等式:, 第2个等式:, 第3个等式:, 第4个等式:, 第5个等式:, ⋯ 按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第6个等式: ; (2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示). 16.定义运算,下面给出了关于这种运算的四个结论: ①② ③④若,则 其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号). 17.一个代数式满足下列条件:()同时含有字母,;()是一个次单项式;()它的系数是最大的负整数,满足条件的一个代数式是 . 18.如图是一组有规律的图案,它由若干个大小相同的点和三角形组成.第1个图案中有3个点和1个三角形,第2个图案中有6个点和3个三角形,第3个图案中有9个点和6个三角形,依此规律,第10个图案中,三角形的个数与点个数的和为 . 三、解答题(共6小题,每题8分,满分48分) 19.用代数式表示 (1)a与b的和减去2倍的c. (2)某学校初一学生有40人,初二学生人数比初一学生人数多4人,初二学生有多少人? (3)一个三角形的底边长为b,三角形的两条腰长为c,底边上的高为3,则这个三角形的周长及面积是多少? 20.(1)化简:的结果是_. (2)先化简,再求值: ,其中. 21.化简:. 22.化简并求值 (1),其中. (2), 其中 23.如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,且a,b,c满足a是多项式的一次项系数,b是最大的负整数,单项式的次数为c. (1)_;_;_. (2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数_表示的点重合; (3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为,点A与点C之间的距离表示为,点B与点C之间的距离表示为,则_,_,_,(用含t的代数式表示) (4)请问:的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值. 24.“字母表示数”的系统化阐述是由世纪法国数学家韦达提出的,被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃,从而大大推动了数学的发展.经过初中三年数学的学习,我们知道了用字母表示数可以分析从特殊到一般的数学规律,字母与数一样,也可以参与运算.请同学们观察下列等式: 第个等式:; 第个等式:; 第个等式:; 第个等式:; 第个等式:; …… 按照以上规律,解答下列问题: 写出第个等式和第个等式; 用字母表示第个等式(其中为正整数); 若,且,求正整数的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.B 10.B 11.4m+5n 12.2,5 13. 14.4037 15. 16.①③ 17.或或(写出一个即可) 18.85 19.(1)a+b-2c;(2)34人(3)这个三角形的周长为(b+2c),面积为. 20.(1);(2), 21. 22.(1),5;(2), 23.(1),,4 (2)2 (3),, (4)不变,21 24.(1)6 8 10 12+16=762;:7 9 11 13+16=952;(2)n (n+2)(n+4)(n+6)+16=[(n+3)2-5]2;(3)8或9或10或11. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$