第二章整式的加减（单元测试）2023-2024学年人教版数学七年级上册

第二章整式的加减(单元测试)2023-2024学年七年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题,满分40分) 1.与相等的式子是( ) A. B. C. D. 2.公园内有一矩形步道,其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成.如图表示此步道的地砖排列方式,其中正方形地砖为连续排列且总共有个.求步道上总共使用多少个三角形地砖?( ) A. B. C. D. 3.若一个单项式同时满足条件:①含有字母x,y,z;②系数为;③次数为5,则这样的单项式共有( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4.关于多项式,下列说法错误的是( ) A.次数是7 B.常数项是 C.四次项的系数是5 D.按y的降幂排列为 5.下列说法中正确的是( ) A.0不是单项式 B.多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是7 C.若,则 D.若,则 6.儿童节到了,初一某班用彩色小灯布置教室,按“一蓝,二红,四黄,三绿”的规律连接起来,那么第100个小灯是( )色的. A.红 B.黄 C.蓝 D.绿 7.下面的说法正确的是( ) A.单项式的次数是2次 B.的系数是3 C.与是同类项 D.不是多项式 8.实数、在数轴上的位置如右图所示,则化简的结果为 ( ) A.3b B.-2a-b C.2a +b D.b 9.下表,填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是( ) A.85 B.72 C.75 D.79 10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中,用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”计算的展开式中第三项的系数为( ) A.10 B.36 C.45 D.55 二、填空题(共8小题,满分32分) 11.有一大捆粗细均匀的钢筋,现要确定其长度,先称出这捆钢筋的总质量为a千克,再从中截出10米长的钢筋,称出这10米的质量为b千克,那么这捆钢筋的总长度为 (用含有a、b的代数式表示). 12.若单项式与是同类项,则 . 13.单项式的系数是 ,次数是 . 14.已知长方形的周长是,长方形的长是,则长方形的宽是 . 15.如果与是同类项,则 , . 16.若单项式与是同类项,则 . 17.已知a、b、c均为有理数,且,则= . 18.某农贸公司有A、B、C三种农产品,且三种农产品的质量之比为5︰2︰7,若B种农产品有m吨,则三种农产品共有 吨(用含m的式子表示). 三、解答题(共6小题,每题8分,满分48分) 19.先化简,再求值: ,其中 20.类比同类项的概念,我们规定:所含字母相同,并且相同字母的指数之差的绝对值等于或的项是“强同类项”,例如:与是“强同类项”. (1)给出下列四个单项式:①,②,③,④.其中与是“强同类项”的是 (填写序号); (2)若与是“强同类项”,求的值; (3)若为关于、的多项式,,当的任意两项都是“强同类项”,求的值; (4)已知、均为关于,的单项式,其中,,如果、是“强同类项”,那么的最大值是 ,最小值是 . 21.已知多项式,如果的值与的取值无关,求. 22.观察图,解答下列问题. (1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个小圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,……,第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去第n层 有 圆圈 (2)某一层上有65个圆圈,这是第 层 (3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法. 比如:前两层的圆圈个数和为(1+3)或22, 由此得,1+3 = 22. 同样, 由前三层的圆圈个数和得:1+3+5 = 32. 由前四层的圆圈个数和得:1+3+5+7 = 42. 由前五层的圆圈个数和得:1+3+5+7+9 = 52. …… 根据上述请你猜测,从1开始的n个连续奇数之和是多少?用公式把它表示出来. (4)计算:1+3+5+…+299的和; (5)计算:101+103+105+…+299的和. 23.阅读材料: 我们知道,类似地,若把看成一个整体,则.“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. (1)把看成一个整体,合并; (2)已知,求代数式的值; (3)已知,,,求代数式的值. 24.某市居民使用自来水按如下标准缴费(水费按月缴纳): 用户月用水量 单价 不超过的部分 a元/ 超过但不超过的部分 1.5a元/ 超过的部分 2a元/ (1)当时,某户一个月用了的水,求该户这个月应缴纳的水费. (2)设某户月用水量为,当时,该户应缴纳的水费为_元(用含a,n的式子表示). (3)当时,甲、乙两户一个月共用水,已知甲户缴纳的水费超过了24元,设甲户这个月用水,试求甲,乙两户一个月共缴纳的水费(用含x的式子表示). 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.C 9.D 10.C 11.米 12.16 13. 4 14./ 15. 16.0 17.0. 18.7m 19., 20.(1)②③④ (2),, (3)或 (4), 21. 22.(1);(2)33;(3);(4)22500 ;(5)20000. 23.(1) (2)10 (3)18 24.(1) (2) (3)当时,甲,乙两户一个月共缴纳的水费元;当时,甲,乙两户一个月共缴纳的水费元;当时,甲,乙两户一个月共缴纳的水费元 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$