2015年秋海南省城南中学人教版九年级《21.1二次根式》集体备课教案

2015年秋海南省城南中学人教版九年级《21.1二次根式》集体备课教案 城南中学 初三年级数学科 1、 教学目标 1、理解二次根式的概念以及 有意义的条件，掌握二次根式的性质： ， ， ,. 2、经历抽象出二次根式概念的过程，用逻辑推理得出二次根式的性质，从而提高学生数学中的分类归纳的思想方法. 3、让学生体会二次根式的简单性和统一的数学美，并养成良好的学习习惯和认真严密的态度. 2、 教学重难点 重点：二次根式的概念和性质. 难点：二次根式性质的灵活应用. 3、 教学方法 类比法、问题教学法、自主合作学法等. 4、 教学过程 （1） 回顾与思考 1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根. a的平方根表示为 . 2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根.0的算术平方根是0. 用 表示. 3、概括 表示非负数 的算术平方根，也就是说 是一个非负数，它的平方等于 ，即有： （1） ；（2） . （2） 新知探究 1、 二次根式的概念 一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号. （1）思考：学习二次根式的概念应注意哪几点？ ①在 中，被开方数必须是非负数，即 ，当 时，根式无意义. ②在二次根式中， 可以是数， 也可以是一个代数式. ③ 是 的算术平方根，所以 . （2）例题讲练 例1 是怎样的实数时，二次根式 有意义？ 变式训练： 是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ ； ； ； . 2.二次根式的性质 思考： 等于什么？ 这里 的取值有没有限制？取 得一些值，分别计算 的值.从中你能发现什么？ 不放取0、1、-1、2、-2、3、-3、4、-4等，分别计算对应的 的值，看看有什么规律？ ， ， ， ， ，…… 概括 当 时， ；当 时， . 如果二次根式的被开方数是一个完全平方数，运用这个性质，可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的. （三）课堂达标 1、计算： ； ； ； . 2、 与 是一样吗？说说你的理由，并与同学交流. 3、已知 ，化简： . （四）课堂小结 谈谈本节课你有哪些收获或困惑？主要学习了哪些知识点？ 5、 作业布置 课本第4页 习题21.1 第1、2题. 6、 板书设