精品解析：山东省滨州市博兴县2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末教育集团教学质量监测 六年级数学试题 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得2分，满分24分． 1. 我国《国旗制法说明》规定，国旗旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比．以下各组尺度：①长公分，高公分；②长公分，高公分；③长公分，高公分：④长公分，高公分，符合国旗之通用尺度的组数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了比的应用，分别计算出各组的比值即可得到答案． 【详解】解：①长公分，高公分；，符合国旗之通用尺度， ②长公分，高公分；，符合国旗之通用尺度， ③长公分，高公分：，符合国旗之通用尺度， ④长公分，高公分，，符合国旗之通用尺度， 即符合国旗之通用尺度的组数为4， 故选：D 2. 北京冬奥会期间，小华调查了全班同学喜欢观看的冰雪运动项目的情况．如果用统计图表示观看各种运动项目人数所占的百分比，应选择制作的统计图为（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式统计表 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 【详解】解：北京冬奥会期间，小华调查了全班同学喜欢观看的运动项目情况， 如果用统计图表示观看各种运动项目人数所占的百分比，应选择制作扇形统计图。 故选：C 3. 在一张设计图纸上，若用4厘米的线段表示实际问题中的2毫米，则这张设计图纸的比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的概念：比例尺是表示图上一条线段的长度与相应线段的实际长度之比．根据比例尺=图上距离与实际距离的比即可求解，注意单位要先换算成一致． 【详解】解：∵用4厘米的线段表示实际问题中的2毫米，4厘米毫米， ∴这张图纸的比例尺为：． 故选：C． 4. 下面四个几何体都是由5个棱长为1cm小正方体搭建而成的．若从左面看四个几何体，则看到的图形与其它三个不同的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别观察出左面看四个几何体的图形，再逐个分析，据此解答即可．本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力． 【详解】解：根据观察物体的方法， 从左面看到的形状都是 ， 从左面看到的形状是 ， 从左面看四个几何体，则看到的图形与其它三个不同的几何体是 ． 故选：A． 5. 以下各个实际问题中的两种量，成反比例关系的是（ ） A. 总路程一定，已行驶路程和剩下的路程 B. 圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高 C. 全班人数一定，出勤人数与出勤率 D. 完成总时间一定，每个零件所需的时间与所做零件的个数 【答案】D 【解析】 【分析】根据反比例关系的定义依次判断即可． 本题主要考查了反比例关系的定义：对于两个变量，当一种量变化时，另一种量也随着变化．但他们的乘积保持不变，那么就说这两个量之间成反比例关系．熟练掌握反比例关系的定义是解题的关键． 【详解】解：A. 已行驶的路程+剩下的路程=总路程，和一定，不是积一定，故已行驶的路程和剩下的路程不是反比例关系，不符合题意； B. ，所以，因此与h的商一定，不是积一定，故圆锥的体积与高不是反比例关系，不符合题意； C.出勤人数=全班人数出勤率，所以全班人数=出勤人数出勤率，即出勤人数与出勤率的商一定，不是积一定．故出勤人数与出勤率不是反比例关系，不符合题意； D. 每个零件所用时间所做零件个数=完成总时间，乘积一定．因此每个零件所需时间与所做零件的个数是反比例关系，符合题意． 故选：D． 6. 底面直径都为2米的圆柱与圆锥，若他们的高度都为8米，则圆柱体积是圆锥体积的（ ） A. 3倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的体积，圆锥的体积，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答．明确等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系是解答本题的关键． 【详解】解：依题意，底面直径都为2米的圆柱与圆锥，若它们的高度都为8米， 则圆柱体积是圆锥体积的3倍． 故选：A． 7. 如图，把底面半径为、高为的圆柱沿着它的高切成若干等份后，拼成一个近似长方体的几何体．那么这个近似长方体的几何体表面积比原来圆柱的表面积增加了（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】长方体的上下面积之和等于圆柱的上下面积之和，长方体的前后面积之和等于圆柱的侧面积．因此长方体的表面积比圆柱表面积增加了左右两个面．由此即可得解． 本题考查了圆柱的表面积和长方体的表面积．发挥空间想象，能够分析出“长方体表面积比圆柱表面积增加了左右两个面”是解题的关键． 【详解】长方体的上下面积之和等于圆柱的上下面积之和，长方体的前后面积之和等于圆柱的侧面积．因此长方体的表面积比圆柱表面积增加了左右两个面． 所以增加的面积为． 故选：D 8. 小齐同学用1根40厘米长的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边有可能是（ ） A. 13厘米 B. 18厘米 C. 20厘米 D. 22厘米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形的三边关系，理解关系是解题的关键． 根据三角形任意两边之和大于第三边，这个三角形的最长边要小于三角形周长的一半，据此解答即可． 【详解】解：由题意得厘米， 因为这个三角形的最长边小于20厘米， 三边均为整数． 所以最长边可能为18厘米； 故选：B． 9. 如果一辆轿车和一辆货车从、两地同时出发，相向而行，相遇时轿车行驶了全程的，那么轿车与货车的速度之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比的意义． 相遇时货车行驶了全程的，时间相同，路程的比就是速度的比． 【详解】解：， ， 答：轿车与货车的速度之比为． 故选：A． 10. 如果小鲁同学借用以下两图的涂色部分表示了一个乘法算式的实际意义，那么它表示的算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的意义的表示方法，熟练掌握分数乘法的意义与计算方法是解题的关键． 由图可知，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成10份，再涂色其中的4份就用（约分得到）表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算，即． 【详解】由分析可得两图表示的算式为：． 故选B． 11. 在用小正方形组成的网格图中，如果三角形的顶点的位置用数对表示为，顶点的位置用数对表示为，顶点的位置用数对表示为，那么这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用． 根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此在图中描出、、各点的位置，然后顺次连接各点画出这个三角形． 【详解】解：作图如下： 所以这个三角形是钝角三角形． 故选：C． 12. 如果，那么在数轴上对数、、位置的确定，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用字母表示数及数轴，找到各数及乘积的范围是关键，根据字母在数轴上的位置判断乘积的大小后逐项判断即可． 【详解】解：A．，所以要小于中的任何一个数，则，故选项错误，不符合题意； B．，所以要小于中的任何一个数，则成立，故选项正确，符合题意； C．，所以大于a，且小于b，则不成立，故选项错误，不符合题意； D．，所以大于a，且小于b，则不成立，故选项错误，不符合题意． 故选：B． 二、填空题：本大题共8个小题，每小题2分，满分16分． 13. 张师傅生产了50个零件，经检验有48个合格，2个不合格，那么这批零件的合格率是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用．用合格的零件的数量除以总数量，即可求解． 【详解】解：这批零件的合格率是：． 故答案为： 14. 计算：__________（保留两位小数）． 【答案】24.42 【解析】 【分析】运用小数乘法进行计算，再根据“四舍五入法”保留两位小数．本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法． 【详解】解： 故答案为：24.42． 15. 如图，若以灯塔为观测点，则轮船在灯塔的北偏__________的__________度方向． 【答案】 ①. 西 ②. 50 【解析】 【分析】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东判断方向． 根据上北下南、左西右东判断方向，算出夹角即可． 【详解】解：， 所以以灯塔为观测点，则轮船在灯塔的北偏西的50度方向． 故答案为：西，50． 16. 通过学习，我们知道1公顷=__________平方米：若1公顷亩，则1亩__________平方米（精确到百分位）． 【答案】 ①. 10000 ②. 666.67 【解析】 【分析】根据对大面积单位公顷的认识，1公顷平方米．若1公顷亩，求1亩是多少平方米，用10000平方米除以15．此题考查了大面积的单位换算、小数除法的应用． 【详解】解：1公顷平方米 （平方米） 即1亩平方米方 故答案为：10000，666.67． 17. 在如下所示的数轴上，点点表示的数写成小数形式是__________，点表示的数写成分数形式是__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查了数轴的认识，要求学生掌握． 根据题意，在数轴上，从平均分成了5份，1份表示0.2；从之间平均分成了3份，1份表示，据此解答． 【详解】解：在如图所示的数轴上，点点表示的数写成小数形式是，点表示的数写成分数形式是． 故答案为：． 18. 如图，一个圆柱形木料的底面积是10平方分米，高是6分米．现以此圆柱形木料的底面作为底面，把它削成顶点相对的两个圆锥形物体，那么削去部分的体积是__________立方分米． 【答案】40 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体积，圆柱的体积，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，削去的部分体积相当于圆柱体积的，根据公式计算即可；关键是理解题意熟练公式计算． 【详解】解： 故削去部分的体积是40立方分米 故答案为：40 19. 如图，齐鲁同学把一张长为10厘米的长方形纸片按图中提示进行翻折，折出的两个直角三角形面积相等且一条直角边的长度都为3厘米，折出的平行四边形面积比原来的长方形面积少了15平方厘米，那么折出的平行四边形面积为__________平方厘米． 【答案】35 【解析】 【分析】此题主要考查长方形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．重点是求出原来长方形的宽． 通过观察图形可知，折成的平行四边形比原来长方形的面积减少了平方厘米，面积减少的部分是两个完全一样三角形的面积，已知折出的两个直角三角形面积相等且一条直角边的长度都为3厘米，直角三角形的另一条直角边等于原来长方形的宽，这两个完全一样的三角形可以拼一个长方形，根据长方形的面积长宽，那么宽面积长，把数据代入公式求出长方形原来的宽，用原来长方形的面积减去平方厘米就是折成的平行四边形的面积． 【详解】解：（厘米），（平方厘米）， 所以，这张长方形纸的宽是厘米，折成的平行四边形的面积是平方厘米． 故答案为：35 20. 如图，根据图中涂色部分与整个图形的关系，可知涂色部分的面积占整个图形的面积的__________（填写几分之几或分数形式均可）． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，假设一个小正方形的边长为1，分别求出大长方形的面积和三角形的面积，然后用三角形的面积除以大长方形的面积即可解答．此题考查了分数的意义，要求学生掌握． 【详解】解： 答：涂色部分的面积占整个图形的面积的． 故答案为：． 三、解答题：本大题共7个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 21. 算理考查 （1）分数的基本性质是什么？ （2）比例的基本性质是什么？ 【答案】（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变 （2）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 【解析】 【分析】本题考查了分数的基本性质和比例的基本性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）结合分数的基本性质进行作答即可； （2）结合比例的基本性质进行作答即可． 【小问1详解】 解：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变． 【小问2详解】 解：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． 22. 运算考查 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． （1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法． （2）根据乘法分配律进行计算． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 23. 数据分析 吕剧是国家级非物质文化遗产，中国八大戏曲剧种之一，山东最具代表性的地方剧种．滨州博兴作为吕剧艺术的发源地，长期以来高度重视吕剧艺术的传承与保护，创排了一批群众喜闻乐见、脍炙人口的优秀吕剧作品，在全国戏曲评比和展演中屡获佳绩．其中，小明同学调查了某吕剧团所有演员的年龄状况，并绘制了下面两幅不完整的统计图． （1）该吕剧团共有多少人？ （2）把条形统计图中的人数和扇形统计图中的百分数补充完整． 【答案】（1）50人 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意，用19到40岁的人数除以它占总人数的百分率即可求得总人数； （2）分别用4和6除以总人数就得18岁及以下和60岁以上人数占总人数的百分率，再用减去已知的18岁及以下、60岁以上、19到40岁所占总人数的百分率，求出41到60岁人数占总人数的百分率，用总人数乘41到60岁人数占总人数的百分率求得41岁到60岁的人数，然后作图即可． 此题考查扇形统计图的特点及应用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 【小问1详解】 解： （人） 答：吕剧团共有50人． 【小问2详解】 解： （人） 24. 等积变形 如图，把大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的直径为的圆柱体容器中． （1）求大球的体积； （2）求小球的体积： （3）求图4中水的高度． 【答案】（1）立方厘米 （2）立方厘米 （3）厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的体积： （1）用圆柱的底面积乘以放入大球后水面升高的高度，即可求解； （2）用圆柱底面积乘以放入4个小球后水面升高的高度，即可求解； （3）用4厘米加上放入1个小球和1个大球后水面升高的高度，即可求解． 【小问1详解】 解：大球的体积为（立方厘米）； 【小问2详解】 解：小球的体积为（立方厘米）； 【小问3详解】 解：图4中水的高度为（厘米）． 25. 实际应用：在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是2厘米．现一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，货车在前客车在后同向而行，经过4小时客车追上货车．若客车的速度是55千米/时，则货车的速度是多少？ 【答案】货车的速度是40千米/时 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，解题的关键是根掌握比例尺的计算法则． 根据比例尺求得甲乙两地的路程，进而根据路程除以时间求得速度和，进而即可求解． 【详解】解：甲乙两地的路程：（厘米）， 6000000厘米千米， 货车的速度（千米/时）． 答：货车的速度是40千米/时． 26. 实际应用：小山同学在看一本故事书，已看页数比未看页数少36页，已看页数与未看页数的比，那么这本书一共有多少页？ 【答案】这本书一共有144页 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，关键是找到36对应的比例． 已看页数与未看页数的比，已看页数占全书的，未看页数占全书的．已看页数比未看页数少36页，对应的比例是，根据分数除法的意义，用除法即可求出这本书一共有多少页． 【详解】解： (页)， 答：这本书一共有144页． 27. 图形旋转：如图，每个小正方形的边长表示1厘米．请按以下要求解答问题： （1）在下面方格中画三角形．其中三角形三个顶点的位置分别是、、； （2）所画三角形的面积是多少？ （3）请画出三角形绕点顺时针旋转90度后的图形； （4）在以上旋转过程中，点经过的路线长是多少？ 【答案】（1）见详解 （2）3平方厘米 （3）见详解 （4）3.14厘米 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此在下面方格中画三角形，其中三角形三个顶点的位置分别是、、． （2）根据三角形的面积底高，求出所画三角形的面积即可． （3）根据旋转的方法，点不动，画出三角形绕点顺时针旋转90度后的图形即可． （4）根据题意，在以上旋转过程中，点经过的路线长等于半径是2厘米圆周长的，据此解答即可． 本题考查了数对表示位置、图形的旋转、三角形面积的计算以及圆周长公式的灵活运用等知识，结合题意分析解答即可． 【小问1详解】 解：在下面方格中画三角形，其中三角形三个顶点位置分别是、、；如图： 【小问2详解】 解：依题意， （平方厘米） 答：所画三角形的面积是3平方厘米． 【小问3详解】 解：请画出三角形绕点顺时针旋转90度后的图形；如图： 【小问4详解】 解： （厘米） 答：在以上旋转过程中，点经过的路线长是3.14厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年度第二学期期末教育集团教学质量监测 六年级数学试题 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得2分，满分24分． 1. 我国《国旗制法说明》规定，国旗旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比．以下各组尺度：①长公分，高公分；②长公分，高公分；③长公分，高公分：④长公分，高公分，符合国旗之通用尺度的组数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 北京冬奥会期间，小华调查了全班同学喜欢观看的冰雪运动项目的情况．如果用统计图表示观看各种运动项目人数所占的百分比，应选择制作的统计图为（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式统计表 3. 在一张设计图纸上，若用4厘米的线段表示实际问题中的2毫米，则这张设计图纸的比例尺是（ ） A. B. C. D. 4. 下面四个几何体都是由5个棱长为1cm的小正方体搭建而成的．若从左面看四个几何体，则看到的图形与其它三个不同的几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 以下各个实际问题中的两种量，成反比例关系的是（ ） A. 总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程 B. 圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高 C. 全班人数一定，出勤人数与出勤率 D. 完成总时间一定，每个零件所需的时间与所做零件的个数 6. 底面直径都为2米的圆柱与圆锥，若他们的高度都为8米，则圆柱体积是圆锥体积的（ ） A. 3倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 7. 如图，把底面半径为、高为的圆柱沿着它的高切成若干等份后，拼成一个近似长方体的几何体．那么这个近似长方体的几何体表面积比原来圆柱的表面积增加了（ ） A. B. C. D. 8. 小齐同学用1根40厘米长的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边有可能是（ ） A. 13厘米 B. 18厘米 C. 20厘米 D. 22厘米 9. 如果一辆轿车和一辆货车从、两地同时出发，相向而行，相遇时轿车行驶了全程的，那么轿车与货车的速度之比为（ ） A. B. C. D. 10. 如果小鲁同学借用以下两图的涂色部分表示了一个乘法算式的实际意义，那么它表示的算式是（ ） A. B. C. D. 11. 在用小正方形组成的网格图中，如果三角形的顶点的位置用数对表示为，顶点的位置用数对表示为，顶点的位置用数对表示为，那么这个三角形一定是（ ） A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 12. 如果，那么在数轴上对数、、位置的确定，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8个小题，每小题2分，满分16分． 13. 张师傅生产了50个零件，经检验有48个合格，2个不合格，那么这批零件的合格率是__________． 14. 计算：__________（保留两位小数）． 15. 如图，若以灯塔为观测点，则轮船在灯塔的北偏__________的__________度方向． 16. 通过学习，我们知道1公顷=__________平方米：若1公顷亩，则1亩__________平方米（精确到百分位）． 17. 在如下所示的数轴上，点点表示的数写成小数形式是__________，点表示的数写成分数形式是__________． 18. 如图，一个圆柱形木料的底面积是10平方分米，高是6分米．现以此圆柱形木料的底面作为底面，把它削成顶点相对的两个圆锥形物体，那么削去部分的体积是__________立方分米． 19. 如图，齐鲁同学把一张长为10厘米的长方形纸片按图中提示进行翻折，折出的两个直角三角形面积相等且一条直角边的长度都为3厘米，折出的平行四边形面积比原来的长方形面积少了15平方厘米，那么折出的平行四边形面积为__________平方厘米． 20. 如图，根据图中涂色部分与整个图形关系，可知涂色部分的面积占整个图形的面积的__________（填写几分之几或分数形式均可）． 三、解答题：本大题共7个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 21. 算理考查 （1）分数的基本性质是什么？ （2）比例的基本性质是什么？ 22. 运算考查 （1）； （2）． 23. 数据分析 吕剧是国家级非物质文化遗产，中国八大戏曲剧种之一，山东最具代表性的地方剧种．滨州博兴作为吕剧艺术的发源地，长期以来高度重视吕剧艺术的传承与保护，创排了一批群众喜闻乐见、脍炙人口的优秀吕剧作品，在全国戏曲评比和展演中屡获佳绩．其中，小明同学调查了某吕剧团所有演员的年龄状况，并绘制了下面两幅不完整的统计图． （1）该吕剧团共有多少人？ （2）把条形统计图中的人数和扇形统计图中的百分数补充完整． 24. 等积变形 如图，把大、小两种玻璃球，放入装有同样多水直径为的圆柱体容器中． （1）求大球的体积； （2）求小球的体积： （3）求图4中水的高度． 25. 实际应用：在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是2厘米．现一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，货车在前客车在后同向而行，经过4小时客车追上货车．若客车的速度是55千米/时，则货车的速度是多少？ 26. 实际应用：小山同学在看一本故事书，已看页数比未看页数少36页，已看页数与未看页数的比，那么这本书一共有多少页？ 27. 图形旋转：如图，每个小正方形的边长表示1厘米．请按以下要求解答问题： （1）在下面方格中画三角形．其中三角形三个顶点的位置分别是、、； （2）所画三角形面积是多少？ （3）请画出三角形绕点顺时针旋转90度后图形； （4）在以上旋转过程中，点经过的路线长是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $