§1.1生活中的立体图形（2）导学案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

课题 §1.1生活中的立体图形（2） 主备 审阅 七年级数学组 时间 课型 新 授 授课教师 一、学习目标——目标明确、有的放矢 1. 通过丰富的实例，学会认识点、线，面、初步感受点、线、面之间的关系； 2. 经历从现实世界中抽象出图形的过程，学会从构成图形的基本元素的角度认识几何体的某些特征． 课标要求：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：学会认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系． 学习难点：学会认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实． 三、课前热身——激发兴趣、温故知新 ⑴ 你能找出图中的点、线、面吗？ ⑵ 哪些线是直的，哪些线是曲的? ⑶ 哪些面是平的，哪些面是曲的？ 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：图形的构成元素 仔细观察，下列图形是由点、线、面构成的吗？ ⑴ 正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？ ⑵ 圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ ⑶ 正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？ 结论：图形是由 、 、 构成的，面与面相交得到 ，线与线相交得到 . 例题：下面几何体中，无曲面的为（　　） ( A ． B ． C ． D ． ) 练习：1．图形一般是由（　　） A．点、线、面构成 B．线和面构成 C．点和面构成 D．点和线构成 2．围成圆柱的面有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．多于3个 3．下面几种几何图形中，含有曲面的是（　　） ( （1 ） （ 2 ） （3） （4） ) A.（1）（3） B．（1）（2） C.（2）（3） D．（2）（4） 探究点2：图形的形成 观察下图，你发现了什么？ 你还能举出类似以上三幅图的例子吗？ 例题：飞机表演“飞机拉线”，我们用数学知识可解释为点动成线，用数学知识解释下列现象： ⑴ 一只蜗牛行走留下的路线可解释为_________． ⑵ 自行车辐条运动形成的图形可解释为_________． ⑶ 一个圆沿着它的一条直径旋转形成图形可解释为________． 练习：1. 几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是( ) A．打开折扇 B．流星划过夜空 C．旋转门旋转 D．汽车雨刷转动 2. 下列现象能说明“面动成体”的是( ) A．天空流星划过的轨迹 B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 探究点3：旋转体 圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体和圆锥呢？ 例题：如图，花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连. 练习：如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连起来． 第一章 丰富的图形世界 北师大版107中学七年级数学（上）导学案 §1.1生活中的立体图形（2） 第 6 页 §1.1生活中的立体图形（2） 第 5 页 学科网（北京）股份有限公司 五、巩固提升——有效训练、反馈矫正 1．围成一个三棱柱，所需平面的个数为( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．六棱柱共有（　 ）条棱. A.16 B.17 C.18 D.20 3. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是_____________． 4. 中国素有“制扇王国”之称.打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为_____________． 5．如图，将长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，可以得到的立体图形是( ) ( A ． B ． C ． D ． ) 6．下面的立体图形中，不能由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是( ) ( A ． B ． C ． D ． ) 7．下列说法，不正确的是（ 　） A. 圆锥和圆柱的底面都是圆 B. 棱锥底面边数与侧棱数相等 C. 棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形 D. 长方体是四棱柱，四棱柱是长方体 8．下列几何体中有6个面的有（ ） ⑴ 长方体 ⑵ 圆柱 ⑶ 四棱柱 ⑷ 正方体 ⑸ 三棱柱 A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 9. “枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为（ ） A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 10.如图，某商场的旋转门内部 由三块宽为2m、高为3m的玻 璃隔板组成.将此旋转门旋转一周,能形成的 ⑴ 几何体是_______，此过程能说明的事实是________． (选择正确的一项填入). A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 ⑵ 求旋转门旋转一周形成的几何体的体积． ( 六 、学后记---反思静悟、体验成功 ) $$