第二节 刹车，竖直上抛以及自由落体模型-2024年新高一上学期物理专项训练

第二节 刹车，竖直上抛以及自由落体模型 需要掌握的内容 1注意矢量的正负号 刹车过程由于属于减速运动，所以初速度与加速度相反，计算时加速度要取负值。 2刹车是否末速度为零 刹车过程不倒车，所以停止后一直保持静止状态不会反向加速。 3竖直上抛末速度为零 竖直上抛当物体到达最高点时速度为零，之后会做自由落体运动。 4逆过程的应用，初速度为零的反向匀加运动 当物体从某一个速度减速到零时，可以看作从零加速到这个速度，所以竖直上抛可以看成两个自由落体的过程。 经典习题 单选题1．将某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2 ，则5s内物体的 A．路程为20m B．平均速度大小为5m/s，方向竖直向上 C．速度改变量的大小为10m/s D．位移大小为25m，方向竖直向下 单选题2．一辆汽车以的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物立即刹车，汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后内与刹车后内汽车的平均速度大小之比为（　　） A．15∶8 B．3∶4 C．9∶4 D．4∶3 单选题3．大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度（　　） A．25m/s B．20m/s C．15m/s D．10m/s 单选题4．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离，总长为9.6m。某汽车以6m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是紧急刹车，汽车恰好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.5s，则刹车的加速度大小为（　　） A．5m/s2 B．4m/s2 C．3.75m/s2 D．3.25m/s2 单选题5．大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度（　　） A．25m/s B．20m/s C．15m/s D．10m/s 单选题6．在学校学习了打点计时器的原理后，小辰同学利用手机的连拍功能，拍摄了一个网球每隔相同时间沿竖直方向运动的位置照片，由照片可知（　　） A．网球正在上升 B．网球正在下降 C．网球的加速度方向向下 D．网球的加速度方向向上 多选题7．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线19m。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为15m/s，下列说法中正确的有（　　） A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线6m处才开始减速，在绿灯熄灭前汽车能停在停车线处 单选题8．一条悬链长7.2m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20m处的一点所需的时间是（g取）（　　） A．0.4s B．1.2s C．1.6s D．2.0s 多选题9．对于如图所示的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚．若以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8 m，该车减速时的加速度大小为5 m/s2．下列说法中正确的是(　　) A．驾驶员立即刹车制动，则至少需1.6 s汽车才能停止 B．在距停车线6 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处 C．若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处 D．若经0.4 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处 多选题10．竖直向上抛出一小球，3s末落回到抛出点，g取，不计空气阻力．则（  ） A．小球在第2秒内的位移是l0m B．小球在第2秒内的位移是0 C．小球上升的最大高度是11.25m D．小球上升的最大高度是1.25m 多选题11．如图所示，在距地面h处以速度v竖直上抛一个小球，小球上升的最高点距地面2h。忽略空气阻力，重力加速度为g，从小球抛出开始计时，在整个运动过程中，当小球距抛出点距离为时，经历的时间可能是（　　） A． B． C． D． 单选题12．杭新景高速公路限速，一般也要求速度不小于冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为30m，该人的反应为，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是（　　） A． B． C． D． 单选题13．在光滑足够长的斜面上，有一物体以的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度大小始终为，方向沿斜面向下。若以出发点作为计时起点，那么经过后的速度和位移是（　　） A．，沿斜面向下；，沿斜面向下 B．，沿斜面向下；，沿斜面向上 C．，沿斜面向上；，沿斜面向下 D．，沿斜面向上；，沿斜面向上 14．一辆汽车紧急刹车后做匀减速直线运动，其位移与时间的关系式为，式中x的单位为m，t的单位为s，求： （1）汽车在刹车后2s末的速度大小； （2）汽车在刹车后10s内通过的距离； 15．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间），但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离。减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。重力加速度的大小g取。求： (1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间； (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少； 答案 1．B 【详解】A.物体上升的最大高度为： 上升的时间为： 从最高点开始2s内下落的高度： 所以5s内物体通过的路程为： 故A错误； BD. 5s内物体的位移大小为： 方向竖直向上；5s内物体的平均速度： 方向竖直向上，故B正确，D错误； C. 5s内物体的速度改变量的大小： 故C错误． 2．C 【详解】汽车从刹车到停止的时间 汽车刹车2s内的位移 两秒内的平均速度为 汽车刹车后6s内的位移与刹车后4s位移相等为 刹车6s的平均速度为 可得刹车后内与刹车后内汽车的平均速度大小之比 故选C。 3．B 【详解】设汽车行驶的最大速度是v，在反应时间内汽车做匀速运动，则有 在刹车过程中，根据速度位移公式有 解得 为安全行驶，则有 即 解得v=20m/s。 故选B。 4．C 【详解】汽车速度为 依题意，知汽车先匀速，后减速。根据匀变速运动的规律可得 解得刹车的加速度大小为 a=3.75m/s2 故选C。 5．B 【详解】设汽车行驶的最大速度是v，在反应时间内汽车做匀速运动，则有 在刹车过程中，根据速度位移公式有 解得 为安全行驶，则有 即 解得v=20m/s。 故选B。 6．C 【详解】根据网球的位置图片可知该网球的运动情况可能是向上做减速或向下做加速，加速度方向向下。 故选C。 7．BC 【详解】AB．若立即做匀加速直线运动，汽车速度 汽车的位移 汽车可能通过停车线，故A错误B正确； C．若汽车做匀减速运动，速度减为零的时间 刹车到停止的位移 汽车一定不能通过停车线，故C正确； D．如果距停车线6m处才开始减速，小于停车距离，在绿灯熄灭前汽车不能停在停车线处，故D错误。 故选BC。 8．A 【详解】设链条的长度为L，经链条的上端经过该点，经链条的下端经过该点，根据 得 根据 得 则整条悬链通过悬挂点正下方20m处的一点所需的时间是 故选A。 9．AC 【详解】A：运用逆向思维，车从开始刹车到停止所需时间．故A项正确． B：运用逆向思维，对车的刹车过程有，解得刹车距离，即在距停车线6.4 m处开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处．故B项错误． CD：距停车线6.4 m处开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处．汽车还能匀速行驶的时间，即若经0.2 s后开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处．故C项正确，D项错误．综上答案为AC． 10．BC 【详解】AB．根据对称性可知小球在第2秒内的位移是0，A错B对． CD．小球上升到最高点用1.5秒，高度为，C对D错。 故选BC。 11．BCD 【详解】本题考查的是竖直上抛的多解性问题，对应的解可能在上升时距离抛出点上方处，可能在下降时距离抛出点上方处，可能在下降时距离抛出点下方处，对应的时间应该有3个解： 由题意可列 解得 （舍） 故选BCD。 12．B 【详解】设汽车的初速度为，则在反应时间里汽车的位移为，汽车做匀减速直线运动的时间 根据匀变速直线运动的平均速度公式 汽车做匀减速直线运动的位移 因为能见度为30m，所以有保证安全的前提下满足：，当取最大速度时取等号即：可解得 不合题意舍去 故选B。 13．B 【详解】物体上滑和下滑的加速度相同，整个过程做匀变速直线运动，取初速度方向为正方向，则 ， 由匀变速直线运动的规律可得，当时的速度 “”表示物体在时速度方向沿斜面向下。 由位移时间关系可得 方向沿斜面向上。 故选B。 14．（1）14m/s；（2）81m 【详解】（1）根据匀变速直线运动位移与时间的关系，可知汽车的初速度为 加速度为 则汽车的速度时间关系为 将代入速度-时间公式可知，汽车在刹车后2s末的速度大小为 （2）汽车刹停所用的时间为 汽车在刹车后10s内通过的距离即汽车刹停的距离，将代入公式可得 15．(1)；2.5s；(2)0.3s 【详解】(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度，末速度，位移，由运动学公式得，联立代入数据得 ， (2)设志愿者反应时间为，反应时间的增加量为，由运动学公式得 联立代入数据得 学科网（北京）股份有限公司 $$