四川省什邡中学2014-2015学年高一上学期物理复习专题：《正交分解》（无答案）

四川省什邡中学高一物理 《正交分解》专题 命题人：王树斌 班级： 姓名： 在高中物理学习中，正确应用正交分解法能够使一些复杂的问题简单化，并有效的降低解题难度。力的正交分解法在整个动力学中都有着非常重要的作用，那么同学们如何运用力的正交法解题呢？[来源:学*科*网] 一、正交分解法的目的和原则 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法，在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算。在力的正交分解法中，分解的目的是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。 物体受到F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解，则在x轴方向各力的分力分别为 F1x、F2x、F3x…，在y轴方向各力的分力分别为F1y、F2y、F3y…。那么在x轴方向的合力Fx = F1x+ F2x+ F3x+ … ，在y轴方向的合力Fy= F2y+ F3y+ F3y+…。合力 ，设合力与x轴的夹角为θ，则 。在运用正交分解法解题时，关键是如何确定直角坐标系，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则；在动力学中，以加速方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标，这样使牛顿第二定律表达式为： 二、运用正交分解法解题步骤 在运用正交分解法解题时，一般按如下步骤： ㈠、以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据自己需要选择（以少分解力为最简），如果力不平衡而产生加速度，则x轴（或y轴）一定要和加速度的方向重合（即：一般沿运动方向和垂直于运动方向建立坐标轴）。 ㈡、将与坐标轴成角度的力分解成x轴和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示； ㈢、在图上标出与x轴或与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式。如：F与x轴夹角分别为θ，则。与两轴重合的力就不需要分解了。 ㈣、列出x轴方向上和各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。 三、运用正交分解法典型例题 例1. 如图所示：三个共点力，F1=5N，F2=10N，F3=15N，θ=60°，它们的合力的x轴方向的分量Fx为 ________N，y轴方向的分量Fy为 N，合力的大小为 N，合力方向与x轴正方向夹角为