5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级下 册

5.1.3　同位角、内错角、同旁内角 教学目标 1．知道什么是同位角、内错角、同旁内角； 2．通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，提高识图能力； 3．激发求知欲，培养良好的数学思维习惯、勤于动脑的学习习惯。 教学重难点 1.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别； 2.难点：识别同位角、内错角、同旁内角。 教学过程 一、情境导入 上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况，两条直线相交时，可以形成哪几种角？如果两条直线被第三条直线所截时，还能形成以上的角吗？是否还有其他类型的角呢？你能说出它们的名字吗？ 二、新课导入 如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。 我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。 ( 5 6 8 7 ) ∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？ 在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）. 具有这种位置关系的两个角叫做同位角。 同位角形如字母“F”。 ∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？ 在截线的两旁，被截直线之间。 具有这种位置关系的两个角叫做内错角。 内错角形如字母“Z”。 ∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？ 在截线的同旁，被截直线之间。 具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角。 同旁内角形如字母“U”。 思考：这三类角有什么相同的地方？ （1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。 三、合作探究 1.例如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？ ( 3 1 B D 4 A C E 2 ) 解：（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。（2）如果∠1=∠4，又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2；因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1与∠3互补。 2.如图所示，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是________，∠8的同旁内角是________． 解析：直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是∠5和∠2，∠8的同旁内角是∠1和∠O.故答案为∠5和∠2，∠1和∠O. 易错点拨：找某角的同位角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数。 四、课堂小结 通过这节课，我们主要学习了什么呢？ 五、作业布置 课本P7练习1、2题 板书设计 三线八角 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$