精品解析：河南省南阳市方城县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年春期期终八年级阶段性调研 数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．） 1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 将数据用科学记数法表示正确的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在四边形中，与相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 4. 某兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如表格所示，则下列说法正确的是（ ） 温度/ 声速/ A. 在这个变化中，自变量是声速，因变量是温度 B. 在一定范围内，温度越低，声速越快 C. 当空气温度为时，声音可以传播 D. 温度每升高，声速增加 5. 甲、乙两个同学最近进行了5次1分钟跳绳测试，两人的平均成绩都相同，所测得成绩的方差分别是，，则（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩更稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩更稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 不能确定谁的成绩更稳定 6. 如图，菱形中，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数的图象经过点和点．若，则满足条件的x的值可以是（ ） A. B. 0 C. D. 8. 如图，在中，以A圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点G．作射线交于点H，若．则（　　） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 9. 如图，将矩形对折，使边与，与分别重合，展开后得到四边形．若，，则四边形的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图1，在矩形中，点P从点A出发，匀速沿向点运动，连接，设点P的运动距离为的长为关于的函数图象如图2所示，则a的值为（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算 __． 12. 已知正比例函数是常数，的图象经过第二、四象限，那么的值随着的值增大而______．（填“增大”或“减小” ） 13. 如图，点是正方形的对角线上的一点，于点，．则点到直线的距离为__________． 14. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于两点．已知点的横坐标是，则点的坐标是___________． 15. 如图，矩形中，，点为边上一个动点，将沿折叠得到，点对应点为，当射线恰好经过的中点时，的长为______． 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16. 先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值． 17. 如图，在中，，分别是边和上点，连接，，且．求证： （1）； （2）． 18. 某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息： 平均数 众数 中位数 七年级参赛学生成绩 85.5 m 87 八年级参赛学生成绩 85.5 85 n 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：________，________； （2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断___________（填“”“”或“”）； （3）从平均数和中位数角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好． 19. 如图，是矩形的对角线，作线段的垂直平分线分别交于点，交于点，连接． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，求四边形的周长． 20. 已知直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式的解集． 21. 为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元． （1）求：足球和排球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共100个，但要求其总费用不超过7550元，那么学校最多可以购买多少个足球？ 22. 学校的学生专用智能饮水机在工作过程：先进水加满，再加热至100℃时自动停止加热，进入冷却期，水温降至25℃时自动加热，水温升至100℃又自动停止加热，进入冷却期，此为一个循环加热周期，在不重新加入水的情况下，一直如此循环工作，如图，表示从加热阶段的某一时刻开始计时，时间为（分）与对应的水温为（℃）函数图象关系，已知段为线段，段为双曲线一部分，点为，点为，点为． （1）求出段加热过程的与的函数关系式和的值． （2）若水温（℃）在时为不适饮水温度，在内，在不重新加入水的情况下，不适饮水温度的持续时间为多少分？ 23. 综合与实践 【基本问题】在一次课题学习活动中，老师提出如下问题：如图，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角平分线于点．请你探究与存在怎样的数量关系，并证明你的结论． 经过探究，小明得出结论是，而要证明结论，常常需要证明和所在的两个三角形全等，但和显然不全等（一个是直角三角形一个是钝角三角形），考虑到点是的中点，小明想到的方法是：如图，取的中点，连接，证明，从而得到． （1）小明的证法中，证明的条件可以为____________． A．      B．      C．      D． 【类比迁移】 （2）如图3，若把条件“点是边的中点”改为“点是边上的任意一点”，其余条件不变，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由． 【拓展应用】 （3）已知，四边形是正方形，点是射线上一动点，，且交正方形外角平分线于点，若，，则长为____________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春期期终八年级阶段性调研 数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．） 1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分式有意义的条件，根据分式有意义条件（分式分母不为零）建立不等式求解，即可解题． 【详解】解：分式有意义， ，解得， 故选：B． 2. 将数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将数据用科学记数法表示为； 故选B． 【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 3. 如图，在四边形中，与相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的判定定理，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线相互平分的四边形是平行四边形；逐项验证即可得到答案，熟记平行四边形的判定定理是解决问题的关键． 【详解】解：A、由平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形确定可以判定四边形为平行四边形，不符合题意； B、由平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形确定可以判定四边形为平行四边形，不符合题意； C、由平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形确定不能判定四边形为平行四边形，符合题意； D、由平行四边形的判定定理：对角线相互平分的四边形是平行四边形确定可以判定四边形为平行四边形，不符合题意； 故选：C． 4. 某兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如表格所示，则下列说法正确的是（ ） 温度/ 声速/ A. 在这个变化中，自变量声速，因变量是温度 B. 在一定范围内，温度越低，声速越快 C. 当空气温度为时，声音可以传播 D. 温度每升高，声速增加 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查函数的表示方法、常量与变量．根据自变量与因变量的定义可判断A；根据变量的变化规律可判断BD；根据空气温度为时的声速，利用“路程=速度时间”计算判断C． 【详解】解：在这个变化中，声带随空气温度的变化而变化， ∴自变量是温度，因变量是声速， ∴A不正确，不符合题意； 由表格可知，在一定范围内，温度越低，声速越慢， ∴B不正确，不符合题意； 当空气温度为时，此时声速为，声音可以传播的距离为， ∴C不正确，不符合题意； 由表格可知，温度每升高，声速增加， ∴D正确，符合题意． 故选：D． 5. 甲、乙两个同学最近进行了5次1分钟跳绳测试，两人的平均成绩都相同，所测得成绩的方差分别是，，则（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩更稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩更稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 不能确定谁的成绩更稳定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了方差的意义，根据方差越小，越稳定的性质进行作答即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴乙的成绩比甲的成绩更稳定 故选：B 6. 如图，菱形中，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据菱形的性质可得，则，进而即可求解． 【详解】解：∵四边形是菱形 ∴， ∴， ∵， ∴, 故选：C． 【点睛】本题考查了菱形的性质，熟练掌握是菱形的性质解题的关键． 7. 如图，一次函数的图象经过点和点．若，则满足条件的x的值可以是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式：利用函数图象，写出在x轴下方对应的自变量的范围即可． 【详解】解：根据函数图象知当时，， 观察四个选项，选项D符合题意， 故选：D． 8. 如图，在中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点G．作射线交于点H，若．则（　　） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，尺规作图，等腰三角形的判定．根据尺规作图可得平分，再由平行四边形的性质，可得，从而得到，继而得到，即可求解． 【详解】解：由作图得：平分， ∴， 在中，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 9. 如图，将矩形对折，使边与，与分别重合，展开后得到四边形．若，，则四边形的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可得四边形是菱形，，，由菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得到答案． 【详解】解：∵将矩形对折，使边与，与分别重合，展开后得到四边形， ∴，与互相平分， ∴四边形是菱形， ∵，， ∴菱形的面积为． 故选：B 【点睛】此题考查了矩形的折叠、菱形的判定和性质等知识，熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键． 10. 如图1，在矩形中，点P从点A出发，匀速沿向点运动，连接，设点P的运动距离为的长为关于的函数图象如图2所示，则a的值为（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了动点问题的函数图象，勾股定理，从函数图象中获取信息是解题的关键．根据图2中点的实际意义可得：当时，，再根据图2中点的实际意义可得：，，然后在中，利用勾股定理可求出． 【详解】解：由图2可得： 当时，， 当点的运动距离为0时，的长为6， 当时，， 由图2可得： 当时，， 当点的运动距离为时，的值最大，最大为6， 当点运动到和点重合时，的值最大， ，， 在中，， ， ， 故选：B． 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算 __． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，熟练掌握运算法则即可． 【详解】解：原式 故答案为： 12. 已知正比例函数是常数，的图象经过第二、四象限，那么的值随着的值增大而______．（填“增大”或“减小” ） 【答案】减小 【解析】 【分析】此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数的性质：正比例函数的图象是一条经过原点的直线，当时，该直线经过第一、三象限，且的值随的值增大而增大；当时，该直线经过第二、四象限，且的值随的值增大而减小．根据正比例函数的性质进行解答即可． 【详解】解：函数的图象经过第二、四象限，那么的值随的值增大而减小， 故答案为：减小． 13. 如图，点是正方形的对角线上的一点，于点，．则点到直线的距离为__________． 【答案】 【解析】 【分析】过点作于，证明四边形四边形是正方形，即可求解． 【详解】解：如图所示，过点作于， ∵点是正方形的对角线上的一点，于点 ∴四边形是矩形， ∴是等腰直角三角形， ∴ ∴四边形是正方形， ∴， 即点到直线的距离为 故答案为：． 【点睛】本题考查了正方形的性质与判定，点到直线的距离，熟练掌握正方形的性质与判定是解题的关键． 14. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于两点．已知点的横坐标是，则点的坐标是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数图像的中心对称性，确定点坐标是解题关键．首先确定点的坐标，根据反比例函数的图像是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，而关于原点对称的两点的横、纵坐标分别互为相反数，据此即可获得答案． 【详解】解：把代入， 可得， ∴， ∵点与点关于原点对称， ∴点的坐标为． 故答案为：． 15. 如图，矩形中，，点为边上一个动点，将沿折叠得到，点的对应点为，当射线恰好经过的中点时，的长为______． 【答案】或##8或2 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，分点在线段中点的左边和右边两种情况，画出图形解答即可求解，运用分类讨论思想解答并正确画出图形是解题的关键． 【详解】解：如图，过点作于， ∵四边形是矩形， ∴， ∴四边形为矩形，， ∴，， 由折叠可得，，，， ∴，， ∵点为的中点， ∴， ∴， 设，则，， 在中，， ∴， 解得， ∴； 如图，过点作与，则四边形是矩形，， ∴，， 由折叠可得，，， ∴， 设，则，， 在中，， ∴， 解得， ∴； 综上，的长为或， 故答案为：或． 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16. 先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值． 【答案】，当时，值为 【解析】 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的m的值代入进行计算即可． 【详解】解： ， ∴当时，原式 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键． 17. 如图，在中，，分别是边和上的点，连接，，且．求证： （1）； （2）． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）证明四边形是平行四边形即可； （2）用证明即可． 【小问1详解】 证明：四边形是平行四边形， ， 又． 四边形是平行四边形． 平行四边形对角相等 【小问2详解】 四边形是平行四边形， ，， 四边形是平行四边形， ，， ， 在和中， ， ． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形全等的判定，熟练掌握平行四边形性质是解本题的关键． 18. 某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息： 平均数 众数 中位数 七年级参赛学生成绩 85.5 m 87 八年级参赛学生成绩 855 85 n 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：________，________； （2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断___________（填“”“”或“”）； （3）从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好． 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】 【分析】（1）找到七年级学生的10个数据中出现次数最多的即为的值，将八年级的10个数据进行排序，第5和第6个数据的平均数即为的值； （2）根据折线统计图得到七年级的数据波动较大，根据方差的意义，进行判断即可； （3）利用平均数和中位数作决策即可． 【小问1详解】 解：七年级的10个数据中，出现次数最多的是：80， ∴； 将八年级的10个数据进行排序：； ∴； 故答案为：； 【小问2详解】 由折线统计图可知：七年级的成绩波动程度较大， ∵方差越小，数据越稳定， ∴； 故答案为：． 【小问3详解】 七年级和八年级的平均成绩相同，但是七年级的中位数比八年级的大，所以七年级参赛学生的成绩较好． 【点睛】本题考查数据的分析．熟练掌握众数，中位数的确定方法，利用中位数作决策，是解题的关键． 19. 如图，是矩形的对角线，作线段的垂直平分线分别交于点，交于点，连接． （1）判断四边形形状，并说明理由； （2）若，求四边形的周长． 【答案】（1）菱形，理由见解析； （2）25． 【解析】 【分析】本题主要考查矩形的性质、菱形的性质与判定、勾股定理及线段垂直平分线的性质，熟练掌握矩形的性质、菱形的性质与判定、勾股定理及线段垂直平分线的性质是解题的关键． （1）由题意易得，易得，然后可得四边形是平行四边形，进而问题可求证； （2）设，则，然后根据勾股定理可建立方程进行求解． 【小问1详解】 解：四边形是菱形 理由： 由作图可知：， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵⊥ ∴四边形是菱形； 【小问2详解】 解：∵四边形是矩形，， ∴， 由（1）可设，则， ∵， 在中 ，即， 解得：， ∴四边形的周长． 20. 已知直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式的解集． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，关键是正确从函数图象中获得正确信息． （1）利用待定系数法把点A，点B代入可得关于k、b得方程组，再解方程组即可； （2）联立两个函数解析式，再解方程组即可； （3）根据C点坐标可直接得到答案． 【小问1详解】 直线经过点，， ， 解得， 直线的解析式为：； 【小问2详解】 若直线与直线相交于点C， ． 解得， 点； 【小问3详解】 由（2）得， 根据图象可得不等式的解集为：． 21. 为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元． （1）求：足球和排球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共100个，但要求其总费用不超过7550元，那么学校最多可以购买多少个足球？ 【答案】（1）足球单价是80元，排球的单价是65元； （2）学校最多可以购买70个足球． 【解析】 【分析】（1）设足球的单价是x元，则排球的单价是元，根据数量=总价÷单价，结合用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论； （2）设学校可以购买m个足球，则可以购买个足球，利用总价=单价×数量，结合购买足球和排球的总费用不超过7550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论． 【小问1详解】 解：设足球的单价是x元，则排球的单价是元， 依题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴． 答：足球的单价是80元，排球的单价是65元； 【小问2详解】 解：设学校可以购买m个足球，则可以购买个排球， 依题意得：， 解得：． 又∵m为正整数， ∴m可以取的最大值为70． 答：学校最多可以购买70个足球． 【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 22. 学校的学生专用智能饮水机在工作过程：先进水加满，再加热至100℃时自动停止加热，进入冷却期，水温降至25℃时自动加热，水温升至100℃又自动停止加热，进入冷却期，此为一个循环加热周期，在不重新加入水的情况下，一直如此循环工作，如图，表示从加热阶段的某一时刻开始计时，时间为（分）与对应的水温为（℃）函数图象关系，已知段为线段，段为双曲线一部分，点为，点为，点为． （1）求出段加热过程的与的函数关系式和的值． （2）若水温（℃）在时为不适饮水温度，在内，在不重新加入水的情况下，不适饮水温度的持续时间为多少分？ 【答案】（1）， ；（2） 【解析】 【分析】（1）设线段解析式为，双曲线的解析式为，然后把，代入，把代入求解即可； （2）把分别代入一次函数与反比例函数解析式求出对应的x的值，有次求解即可． 【详解】（1）设线段解析式为，双曲线的解析式为 代入得 ， 解得 ∴线段AB的解析式， 代入得，解得 ∴双曲线的解析式为 ∴ 解得； （2）反比例函数解析式为， 当时，代入线段 ，解得， 代入反比例函数得，解得x=20 所以不适宜饮水的持续时间为分． 【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数的应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 23. 综合与实践 【基本问题】在一次课题学习活动中，老师提出如下问题：如图，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角平分线于点．请你探究与存在怎样的数量关系，并证明你的结论． 经过探究，小明得出结论是，而要证明结论，常常需要证明和所在的两个三角形全等，但和显然不全等（一个是直角三角形一个是钝角三角形），考虑到点是的中点，小明想到的方法是：如图，取的中点，连接，证明，从而得到． （1）小明的证法中，证明的条件可以为____________． A．      B．      C．      D． 类比迁移】 （2）如图3，若把条件“点是边的中点”改为“点是边上的任意一点”，其余条件不变，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由． 【拓展应用】 （3）已知，四边形是正方形，点是射线上一动点，，且交正方形外角平分线于点，若，，则长为____________． 【答案】（1）C （2）成立；证明见解析 （3）5或 【解析】 【分析】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰直角三角形判定与性质，熟练掌握正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理是解题的关键．注意分类讨论思想的应用． （1）作的中点，连接，根据即可证明，然后根据全等三角形的对应边相等即可证得； （2）在上截取，连接，同（2）根据即可证明，然后根据全等三角形的对应边相等即可证得． （3）分两种情况：点是线段上的一点时和是边延长线上的任意一点，分别画图求解即可． 【详解】（1）解：取的中点，连接． 正方形中，， ∴ ∵ ∴ ∴ 又点E是边的中点 ∴， ， 是等腰直角三角形， ， ， ∵是正方形外角平分线 又． ， 在和中， ， ， 故选：C． （2）成立． 证明：如图，在上截取，连接，    ∵四边形是正方形， ∴，， ∴，， ∴． ∵是正方形的外角平分线， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵，， ∴， 在和中，， ∴， ∴． （3）解：分两种情况：当点在边上时，如图1，    ∵四边形是正方形， ∴，， ∴ 由勾股定理，得 由（2）知，； 当点是射线上的一点且在点C右侧时，如图所示，    ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， 由勾股定理，得 连接，过点作，交延长于，在上截取，连接，如图，      ∵四边形是正方形， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是正方形的外角平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； 综上，的长为5或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$