精品解析：河南省商丘市永城市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年第二学期期末学情调研评价卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分+10分，考试时间110分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题(每小题3 分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一组正数的平均数为5，则的平均数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若一次函数的图象经过点，则该图象一定不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，在中，对角线与相交于点 O，添加下列条件后不能判定为矩形的是（ ） A. B. C D. 5. 已知为对应的三边长，则下列命题是假命题的是（ ） A. 中，若，则是直角三角形 B. 中，若，则是直角三角形 C. 中，若，则是直角三角形 D. 中，若，则是直角三角形 6. 某博物馆拟招聘一名优秀的讲解员，有三人进入了面试环节，面试规定要从6名面试官的评分中去掉一个最高分和一个最低分，再对剩下的评分取平均数作为最终得分，则去掉最高分和最低分后，面试者成绩的方差（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不确定 7. 如图，在菱形中，，，点，分别为，上的动点，，点从点向点运动的过程中，的长度（　　） A. 逐渐减小 B. 恒等于3 C. 先减小再增加 D. 恒大于3 8. 如图，已知直线与直线交于点，过点的直线 交轴于点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在 中，，，，D，E分别为，的中点，连接，平分，交于点 F，则的长是（ ） A. B. 1 C. D. 2 10. 在平面直角坐标系中，记直线为，点是直线与轴的交点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上，作射线交直线于点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上……依次作下去，得到如图所示的图形，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是______． 12. 请写出一个随着增大而减小，且过点一次函数表达式：__________． 13. 某校学生期末操行评定奉行五育并举，五方面按确定最终成绩．小明同学本学期五方面得分如图所示，则小明期末操行最终得分为______． 14. 如图，在中，，与的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为________． 15. 在平面直角坐标系中，若直线分别交轴，轴于两点，则过的顶点或，且将分成面积相等的两部分的直线所对应的函数表达式为______________________________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75 分） 16. 计算： （1） （2） 17. 现在有很多大学生选择成为职业农民，他们被称为“新农人”，其中有不少人凭借自己的专业知识，做出了一番成就，小张就是一名后“新农人”．今年他带领乡亲种植了甲、乙两种新品西瓜，为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理．下面是两种西瓜得分的统计图表（单位：分）． 甲、乙两种西瓜得分表 样品序号 4 5 6 7 甲种西瓜 90 91 91 95 乙种西瓜 87 90 90 93 甲、乙两种西瓜得分统计表 种类 平均数 中位数 众数 甲种西瓜 乙种西瓜 根据以上信息，解答下列问题： （1）________，________； （2）从折线统计图看，两种西瓜得分的方差________；（填“”或“”） （3）你认为哪种西瓜的品质较好，请结合统计图表中的信息写出你的理由． 18. 已知 （1）求 值； （2）若 试判断以a，b，c为边的三角形的形状，并说明理由． 19. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数表达式； （2）若点在（1）中的函数图象上，求的值． 20. 如图，在中，分别是边的中点． （1）求作：；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，当，，时，求的长． 21. “双减”政策颁布后，各校非常重视延时服务，并在延时服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进乒乓球拍和羽毛球拍共200套进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过120套，它们的进价和售价如下表： 商品 进价 售价 乒乓球拍(元/套) a 50 羽毛球拍(元/套) b 80 已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费105元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费255元． （1）求a，b的值； （2）该商店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍的套数不少于羽毛球拍套数的一半．设购进乒乓球拍x套，售完这批体育用品获利y元． 求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； 如何购货才能使这批体育用品全部售完时，获利最大? 22. 学习函数时，王老师带领同学们探索了函数的图象和性质，部分过程如下：自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值如下表所示： … 0 1 2 3 4 … … 3 2 1 0 1 2 3 4 5 … 根据表格中的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分． （1）请补全该函数的图象； （2）观察该函数图象，写出该函数的一条性质： ________； （3）已知函数（其中为常量），当自变量的取值范围是时，该函数的最大值为，请求出满足条件的的值． 23. 数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动．如图，四边形为矩形，将矩形沿着过点的直线翻折，交于点，点的对应点为点． （1）如图1，当点正好落在对角线和的交点处时，的度数是 ； 如图2，若点是的中点，点落在矩形的内部时，延长交边于点．若，请探究之间的数量关系，并说明理由； （2）已知，，直线与射线交于点，当是直角三角形时，请直接写出的长． 【把关题】 24. 定义，求的值．（为整数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期期末学情调研评价卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分+10分，考试时间110分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题(每小题3 分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查最简二次根式的判定条件：①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数的因数是整数，因式是整式．根据最简二次根式的判定条件逐项判断即可． 【详解】解：A、中被开方数不是整数，故不是最简二次根式，不符合题意； B、中被开方数不是整数，故不是最简二次根式，不符合题意； C、是最简二次根式，符合题意； D、中含开得尽方的因数，故不是最简二次根式，不符合题意； 故选：C． 2. 已知一组正数平均数为5，则的平均数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求平均数，根据一组正数的平均数为5得出，表示出，计算即可得出答案，熟练掌握平均数的定义是解此题的关键． 【详解】解：∵一组正数的平均数为5， ∴， ∴， 故选：B． 3. 若一次函数的图象经过点，则该图象一定不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征的应用，把代求出b，根据的值得出函数的图象经过第一、二、三象限，即可得出答案． 【详解】解：把代入得， 解得：， ∴一次函数经过一、二、三象限，不经过第四象限， 故选D． 4. 如图，在中，对角线与相交于点 O，添加下列条件后不能判定为矩形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，矩形与菱形的判定，掌握矩形的判定方法是关键．根据矩形的判定方法进行分析即可． 【详解】解：A、，由一个角为直角的平行四边形是矩形知，为矩形，故此选项不符合题意； B、，由对角线相等的平行四边形是矩形可知，为矩形，故此选项不符合题意； C、不能判定为矩形，故此选项符合题意； D、∵ ∴， ∵中，， ∴， 由对角线相等的平行四边形是矩形可知，为矩形，故此选项不符合题意． 故选：C． 5. 已知为对应的三边长，则下列命题是假命题的是（ ） A. 中，若，则直角三角形 B. 中，若，则是直角三角形 C. 中，若，则直角三角形 D. 中，若，则是直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理、勾股定理逆定理，根据三角形内角和定理和勾股定理逆定理逐项判断即可得出答案． 【详解】解：A、∵，，∴，故是直角三角形，说法正确，是真命题，不符合题意； B、∵，∴，故是直角三角形，说法正确，是真命题，不符合题意； C、∵，∴令，，，∴，故是直角三角形，说法正确，是真命题，不符合题意； D、∵，∴，故不是直角三角形，说法错误，是假命题，符合题意； 故选：D． 6. 某博物馆拟招聘一名优秀的讲解员，有三人进入了面试环节，面试规定要从6名面试官的评分中去掉一个最高分和一个最低分，再对剩下的评分取平均数作为最终得分，则去掉最高分和最低分后，面试者成绩的方差（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了方差的意义，去掉最高分和最低分后，每个面试者成绩的波动性变小了，所以方差减小了．熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：∵方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定;反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定， ∴去掉最高分和最低分后，每个面试者成绩的波动性变小了，所以方差减小了． 故答案为：减小． 7. 如图，在菱形中，，，点，分别为，上的动点，，点从点向点运动的过程中，的长度（　　） A. 逐渐减小 B. 恒等于3 C. 先减小再增加 D. 恒大于3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，连接，由菱形的性质推出，判定是等边三角形，得到，由，推出，判定，得到，于是得到． 【详解】解：连接， ∵四边形是菱形， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：B． 8. 如图，已知直线与直线交于点，过点的直线 交轴于点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根据两直线的交点求不等式的解集，根据题意并结合图象即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵直线与直线交于点，过点的直线 交轴于点， ∴关于的不等式的解集为， 故选：C． 9. 如图，在 中，，，，D，E分别为，的中点，连接，平分，交于点 F，则的长是（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是三角形中位线定理、平行线的性质，用勾股定理可算出，然后根据中位线定理可得，，易证得，然后计算即可，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴， ∵D，E分别为，的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 10. 在平面直角坐标系中，记直线为，点是直线与轴的交点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上，作射线交直线于点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上……依次作下去，得到如图所示的图形，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，解此题的关键是根据一次函数的点的坐标计算的结果得出规律．根据一次函数，得出、的坐标，继而可得、的坐标，从中找出规律，进而可求出点的坐标． 【详解】解：把代入直线，得， ， 把代入直线，得， ， 同理可得，； …… 的坐标是， 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案． 【详解】解：根据题意得： ， 解得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是理解二次根式有意义，即被开方数大于或等于0． 12. 请写出一个随着增大而减小，且过点的一次函数表达式：__________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】由随着的增大而减小可得出，取，再根据一次函数图像上点的坐标特征可得出的值，即可得解． 【详解】解：设该一次函数的解析式为， ∵随着的增大而减小， ∴， 取， ∵点在一次函数的图像上， ∴， ∴一次函数表达式为． 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查一次函数的性质以及一次函数图像上点的坐标特征，牢记“，随的增大而增大；，随的增大而减小”是解题的关键． 13. 某校学生期末操行评定奉行五育并举，五方面按确定最终成绩．小明同学本学期五方面得分如图所示，则小明期末操行最终得分为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法．据此解答即可． 【详解】解：由题意可得： （分）， ∴小明期末操行最终得分为分． 故答案为：． 14. 如图，在中，，与的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为________． 【答案】100 【解析】 【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，得到，和都是等腰三角形，得到，得到，然后利用勾股定理即可求出答案． 【详解】∵、分别平分与， ∴，， ∵中，，， ∴， ∴， ∴， ∵，且， ∴，， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：100． 【点睛】本题主要考查了平行四边形和角平分线．熟练掌握平行四边形的性质，勾股定理，平行线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判断，是解题的关键． 15. 在平面直角坐标系中，若直线分别交轴，轴于两点，则过的顶点或，且将分成面积相等的两部分的直线所对应的函数表达式为______________________________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，求一次函数解析式，先求出，，再分两种情况，利用待定系数法求解即可得出答案． 【详解】解：在中，当时，，即， 当时，，解得，即， ∵直线过的顶点或，且将分成面积相等的两部分， 如图，当直线过点时，的中点， ， 设直线的解析式为， 将，代入解析式得：， 解得：， ∴直线的解析式为， 当直线过点，的中点时， 设直线的解析式为， 将，代入解析式得， 解得：， ∴直线的解析式为， 综上所述，过的顶点或，且将分成面积相等的两部分的直线所对应的函数表达式为或， 故答案为：或． 三、解答题（本大题共8个小题，共75 分） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则． （1）根据二次根式的乘除法法则计算即可； （2）先化成最简二次根式，同时去括号，再合并同类二次根式即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 ． 17. 现在有很多大学生选择成为职业农民，他们被称为“新农人”，其中有不少人凭借自己的专业知识，做出了一番成就，小张就是一名后“新农人”．今年他带领乡亲种植了甲、乙两种新品西瓜，为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理．下面是两种西瓜得分的统计图表（单位：分）． 甲、乙两种西瓜得分表 样品序号 4 5 6 7 甲种西瓜 90 91 91 95 乙种西瓜 87 90 90 93 甲、乙两种西瓜得分统计表 种类 平均数 中位数 众数 甲种西瓜 乙种西瓜 根据以上信息，解答下列问题： （1）________，________； （2）从折线统计图看，两种西瓜得分的方差________；（填“”或“”） （3）你认为哪种西瓜的品质较好，请结合统计图表中的信息写出你的理由． 【答案】（1）， （2） （3）甲种西瓜的品质较好，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可； （2）根据数据大小波动情况，直观可得答案； （3）从中位数、众数的比较得出答案． 【小问1详解】 解：将甲种西瓜的得分从小到大排列，处在中间位置的一个数是， 因此中位数是，即， 乙种西瓜的得分出现次数最多的是分，所以众数是，即， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：由甲、乙两种西瓜得分的大小波动情况，直观可得甲的得分波动大于乙的得分波动， ∴， 故答案为：； 【小问3详解】 解：甲种西瓜的品质较好，理由：两种西瓜得分的平均数相等，但甲种西瓜得分的中位数、众数比乙种西瓜的高． 【点睛】本题考查频数分布表，中位数、众数、方差，理解中位数、众数、方差的意义和计算方法是正确解答的前提． 18. 已知 （1）求 的值； （2）若 试判断以a，b，c为边的三角形的形状，并说明理由． 【答案】（1）； （2）直角三角形，理由见解析． 【解析】 【分析】本题考查二次根式混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算法则和勾股定理逆定理，本题属于基础题型． （1）直接代入根据二次根式运算法则计算即可求出答案； （2）根据勾股定理逆定理即可判断三角形的形状． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ∴以a，b，c为边的三角形是直角三角形． 19. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数表达式； （2）若点在（1）中的函数图象上，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了利用待定系数法求函数解析式： （1）设与之间函数表达式为，把，代入，求出k的值，即可求解； （2）把代入（1）中解析式，即可求解． 【小问1详解】 解：设与之间的函数表达式为， 将，代入，得：， 解得：． ∴． ∴与之间的函数表达式为． 【小问2详解】 解：将点代入， 得， 解得：． 20. 如图，在中，分别是边的中点． （1）求作：；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，当，，时，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图—基本作图、菱形的判定与性质、三角形中位线定理、直角三角形的性质，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）延长至，使得，连接、，四边形即为所求； （2）由三角形中位线定理得出，证明为菱形，再由菱形的性质结合直角三角形的性质即可得出答案． 【小问1详解】 解：如图，即为所求(作图方法不唯一)； ； 【小问2详解】 解：∵在中分别是边的中点，且， ∴， ∵， ， ∴为菱形，， ， ∴． 21. “双减”政策颁布后，各校非常重视延时服务，并在延时服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进乒乓球拍和羽毛球拍共200套进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过120套，它们的进价和售价如下表： 商品 进价 售价 乒乓球拍(元/套) a 50 羽毛球拍(元/套) b 80 已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费105元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费255元． （1）求a，b的值； （2）该商店根据以往的销售经验，决定购进乒乓球拍的套数不少于羽毛球拍套数的一半．设购进乒乓球拍x套，售完这批体育用品获利y元． 求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； 如何购货才能使这批体育用品全部售完时，获利最大? 【答案】（1）a的值为30，b的值为45 （2）①（，x取整数）；②当购进乒乓球拍67套、羽毛球拍133 套时，获利最大 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一次函数的应用，正确列出二元一次方程组、求出一次函数解析式是解此题的关键． （1）根据“购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费105元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费255元”列出二元一次方程组，解方程组即可得出答案； （2）①由题意即可得出y关于x的函数关系式，根据“购进乒乓球拍的套数不少于羽毛球拍套数的一半”列出不等式，求出的取值范围即可；②根据一次函数的性质求解即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据题意得：， 解得：， 即的值为30，的值为45； 【小问2详解】 解：①由题意得， ∵购进乒乓球拍的套数不超过120套 ∴， ∵购进乒乓球拍的套数不少于羽毛球拍套数的一半， ， 解得：， 则的取值范围为：， ∴关于的函数关系式为 （，取整数）； ②由中，，可得随的增大而减小， ，取整数， ∴当时，取最大值， 此时， 答：当购进乒乓球拍67套、羽毛球拍133套时，获利最大． 22. 学习函数时，王老师带领同学们探索了函数的图象和性质，部分过程如下：自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值如下表所示： … 0 1 2 3 4 … … 3 2 1 0 1 2 3 4 5 … 根据表格中的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分． （1）请补全该函数的图象； （2）观察该函数图象，写出该函数的一条性质： ________； （3）已知函数（其中为常量），当自变量的取值范围是时，该函数的最大值为，请求出满足条件的的值． 【答案】（1）见解析 （2）对称轴是（答案不唯一） （3）的值为 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数性质、一次函数的图象等知识点，掌握数形结合是解题的关键． （1）根据表格数据，画出函数图象即可； （2）根据函数图象，写出一条性质即可； （3）在自变量范围内，分、两种情况分别利用一次函数的性质求最值即可． 【小问1详解】 解：补全函数图象如下： 【小问2详解】 解：函数图象的对称轴是（答案不唯一） 【小问3详解】 解：①若，即，当时，函数取最大值， ∴，即（舍去）． ②若，即，当时，函数取最大值， ∴，即，解得，符合题意． 综上，满足条件的的值为． 23. 数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动．如图，四边形为矩形，将矩形沿着过点的直线翻折，交于点，点的对应点为点． （1）如图1，当点正好落在对角线和的交点处时，的度数是 ； 如图2，若点是的中点，点落在矩形的内部时，延长交边于点．若，请探究之间的数量关系，并说明理由； （2）已知，，直线与射线交于点，当是直角三角形时，请直接写出的长． 【答案】（1）①；②，理由见解析 （2）2或18 【解析】 【分析】（1）①根据矩形的性质和折叠的性质证明是等边三角形，即可得解；②连接，证明得到，求出，设，则，求出，即可得解； （2）分两种情况：当直线与边交于点，点落在矩形内部，直角三角形时；当直线与边交于点，点落在矩形外部，是直角三角形时；分别求解即可得出答案． 【小问1详解】 解：①∵四边形是矩形， ∴，，，， ∴， 由折叠的性质可得：， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴； ②如图，连接， ， ∵点是的中点， ∴， 由折叠的性质可得：，，， ∴，， ∵， ∴， ∴， 由折叠可得：， ∴， ∴， ∴， ∴， 设，则， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：当直线与边交于点，点落在矩形内部，是直角三角形时，如图， ， ∵四边形是矩形， ∴，，， 设，由折叠可得：，，， ∴，， ∴，， 在中，根据勾股定理得：， ∴， 解得：， ∴； 当直线与边交于点，点落在矩形外部，是直角三角形时，如图， ， 由折叠可得：， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 综上所述，的长为或． 【点睛】本题是四边形综合题，考查矩形的性质、折叠的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、含角的直角三角形的性质，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用分类讨论的思想是解此题的关键． 【把关题】 24. 定义，求的值．（为整数） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式的混合运算、立方根的应用、数字类变化规律，先根据分式的混合运算法则得出，由此代数数值计算即可得出答案． 【详解】解： ， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$