24.1 测量-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（华东师大版）

数 学 九年级上册 HS 1 2 3 第24章 解直角三角形 4 24.1 测量 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 构造相似三角形进行测量 1. 跨学科综合大约在两千四百年前，墨子和他的学生做 了世界上第一个小孔成像的实验.在如图所示的小孔成像实验 中，若物距为，像距为 ，蜡烛火焰倒立的 像的高度是 ，则蜡烛火焰的高度为( ) A A. B. C. D. 【解析】设蜡烛火焰的高度是.由相似三角形的性质得 ,解得 .即蜡烛火焰的高度是 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.【2023河南安阳质检】如图，经测量得 ， ，，则河的宽度 的长为( ) D A. B. C. D. 【解析】，， .又 （对顶角相等），，，即 ， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 关键点拨 作，垂足为，并延长交于.根据平行线的性质可知 . 由相似三角形的判定可得出 ，再根据相似三角形的对应线段成 比例即可得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 3.【2023山东青岛调研】检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为5米.如图 （1），现因房间两面墙之间的距离为3米，因此使用平面镜来解决房间小的问题. 若使墙面上的镜子能呈现完整的视力表，如图（2），由平面镜成像原理，作出了 光路图，其中经过视力表的上下边沿的光线经平面镜 的上下边沿反射后射 入人眼.如果视力表的全长为0.8米，则平面镜 的长为______米. 0.32 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 【解析】 如图,作，垂足为，并延长交 于 ，，，.又 米，（米），米， ， 米， 平面镜 的长为0.32米.故答案为0.32. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 4.如图，在家中的小华从离窗台水平距离的 点望去，通过窗 台处刚好俯瞰到远处医院箱式板房的顶部远端的 点，小华又向窗 户方向前进到点，恰好通过窗台处看到板房的顶部近处的 200 点.已知，，，都垂直于地面，，在直线上，， 都平 行于地面，长，则的长度为_____ ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 【解析】 如图，延长交于，延长交的延长线于 . 由题意得， ， .易证四边形 是矩 形，，， , .，, ， ， ， ．故答案为200. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 知识点2 设计测量方案 5.【2023福建厦门期中】如图，数学兴趣小 组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆 顶端的绳子垂到地面并多出一段 （如图（1））.聪明的小迪发现：先测出绳 （1）求旗杆 的高. 子多出部分的长度为米，再将绳子拉直（如图（2）），测出绳子末端 到旗杆 底部的距离为米，利用所学知识就能求出旗杆的高.若， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 【解】设旗杆的高为米，则的长为米.在 中，由 勾股定理得，，解得， 旗杆 的 高为9米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 （2）小迪在处用手拉住绳子的末端，伸直手臂（拉绳处与脚底 的连线与地面 垂直），后退至将绳子刚好拉直为止（如图（3）），测得小迪手臂伸直后的高度 为2米,求小迪需要后退多少米？ 【解】 如图，过作于，则四边形 是矩形， ， 米. 米，（米）.在 中， 米， （米），米，米， 小迪需要 后退 米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 $$