22.2.1.1 直接开平方法-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（华东师大版）

数 学 九年级上册 HS 1 2 3 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 4 22.2.1 直接开平方法和因式分解法 课时1 直接开平方法 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 解形如 的方程 1.【2024河南平顶山期中】方程 的解是( ) C A., B., C., D. 【解析】，移项，得.两边同时乘2，得 .开平方，得 , .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.若一元二次方程的两个根分别是与，则 ( ) D A.1 B.0 C. D.4 【解析】由得，解得 ，可知两根互为相反数． 一元二次方程的两个根分别是与 ， ，解得， 一元二次方程 的两个根分 别是2和，， ．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 3.【2023河南周口调研】若关于的一元二次方程 没有实数根，则实数 的取值范围是______. 【解析】 对于，当时，原一元二次方程有实数根，故当 时，方 程没有实数根.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 4.若代数式的值比的值多3，则 的值为_______. 【解析】 ， ，开平方，得 , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 5.解方程： （1）【2024北京平谷区期末】 ； 【解】移项，得.方程两边同时除以3，得.解得， . （2）【2024山西大同期中】 . 【解】 移项，得.方程两边同时除以5，得.解得 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 知识点2 解形如 的方程 6.【2024河南平顶山期末】方程 的根为( ) D A. B.， C. D.， 【解析】，，解得， ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.【2023河北保定期中】已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程 的根，则此三角形的周长为( ) C A.17 B.11 C.15 D.11或15 【解析】，，解得，.当 时，三角形的 三边长分别为4，5，6，其周长为；当时， ，不 能构成三角形.综上,此三角形的周长是15.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 8.【2023四川成都温江区调研】若，则 ___. 3 【解析】 开平方得， 或 ， .故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 9.【2023四川成都期中】关于的一元二次方程 的一个根是0，则 的值为____. 【解析】 是关于 的一元二次方程， ，即 方程的一个根是0， 代入 ，可得，解得, . 故 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 10.解方程： （1） ； 【解】方程两边同时除以2,得.直接开平方，得 ， ， ． （2） . 【解】 方程两边都除以,得.直接开平方，得 . ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 刷易错 易错点 解形如 的方程时， 忽略前面的 ，用直接开平方法求解导致错误 11.解方程： . 【解】方程两边同除以2，得,,, . 易错警示 解形如和 的方程时，一定要把方程转化 为或 的形式，再用直接开平方法求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 $$