第二单元第2课时 三角形面积的计算方法 （教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

小学数学·五年级（上）·SJ 第2课时 三角形面积的计算方法 通过探究三角形的面积公式的过程，提高分析问题、解决问题的能力。 理解和掌握三角形的面积公式，会用三角形的面积公式解决问题。 提高学习数学的兴趣，知道事物之间是可以相互转化的。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 理解并掌握三角形的面积公式。 理解三角形面积公式的推导过程。 进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 三角形遇到了什么烦恼？你能想办法帮帮它吗？ 知识链接 knowledge link 回顾一下三角形的特征，比比谁知道的多。 （1）三角形有几个角？几个顶点？几条边？ （2）三角形按角分，分为几种? 锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 3个角、3个顶点和3条边 知识链接 knowledge link 三角形面积的探究 学习任务一 你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米） 4 你想怎样算？与同学交流。 探究新知 presentation 方法一：数方格 6个整格 + 4个半格= 8个整格 4个整格 + 12个半格= 10个整格 7个整格 + 10个半格= 12个整格 可以用数方格的方法求出三角形的面积，不够一格的按半格计算。 探究新知 presentation 方法二：根据平行四边形的面积求 平行四边形的面积： 三角形的面积： 4×4=16（cm2） 16÷2=8（cm2） 4×5=20（cm2） 20÷2=10（cm2） 8×3=24（cm2） 24÷2=12（cm2） 从图中可以看出，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形面积是平行四边形的一半。 探究新知 presentation 三角形面积公式的推导和应用 学习任务二 有没有直接计算三角形面积的方法呢？ 探究新知 presentation 5 把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。 探究新知 presentation 拼成的平行四边形 三角形 底/㎝ 高/㎝ 面积/㎝² 底/㎝ 高/㎝ 面积/㎝² 4 3 12 4 3 6 探究新知 presentation 拼成的平行四边形 三角形 底/㎝ 高/㎝ 面积/㎝² 底/㎝ 高/㎝ 面积/㎝² 7 3 21 7 3 10.5 探究新知 presentation 拼成的平行四边形 三角形 底/㎝ 高/㎝ 面积/㎝² 底/㎝ 高/㎝ 面积/㎝² 6 2 12 6 2 6 探究新知 presentation 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 底 高 三角形的面积 ＝ × ÷ 2 拼成的平行四边形 三角形 底/㎝ 高/㎝ 面积/㎝² 底/㎝ 高/㎝ 面积/㎝² 4 3 12 4 3 6 7 3 21 7 3 10.5 6 2 12 6 2 6 探究新知 presentation 5 三角形的面积公式 三角形的面积＝底×高÷2 如果用S 表示三角形的面积，用 和h 分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成： 探究新知 presentation 探究新知 presentation 达标检测，巩固练习 学习任务三 1．下面是3个完全一样的平行四边形，比较每个图形中阴影部分的面积，结果是（ ）。 A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 根据分析可知，三个平行四边形中，阴影部分的面积都等于平行四边形面积的一半，由此可知，阴影部分面积相等。 D 达标练习 practice 2．如图，平行四边形的面积是48平方米，A点为底边的中点，涂色三角形的面积是（ ）平方米。 A．4 B．8 C．12 D．16 【分析】因为等底等高的三角形的是平行四边形面积的一半，涂色三角形的底等于平行四边形底的一半，涂色三角形的高等于平行四边形的高，所以涂色三角形的面积是平行四边形面积的一半的一半。据此解答即可。 48÷2÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 涂色三角形的面积是12平方米。 C 达标练习 practice 3．如图，正方形的周长是64cm，则涂色部分的面积是( )cm2。 【分析】将正方形的周长除以4，求出正方形的边长。看图可知，正方形边长和三角形的底、高相等。三角形面积＝底×高÷2，由此求出涂色部分的面积。 64÷4＝16（cm） 16×16÷2＝128（cm2） 所以，涂色部分的面积是128cm2。 128 达标练习 practice 4．三角形的面积是36平方厘米，底是9厘米，它的高是( )厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2可知：h＝2S÷a，将数值代入即可求得三角形高；根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，用三角形的面积乘2求出平行四边形的面积。 36×2÷9 ＝72÷9 ＝8（厘米） 36×2＝72（平方厘米） 8 72 达标练习 practice 5．（2022.江苏苏州.期末）一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长为14厘米和30厘米。做20面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？ 【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，先求出一面小旗的面积，一面小旗的面积×面数＝需要的纸的面积，据此列式解答。 14×30÷2×20 ＝210×20 ＝4200（平方厘米） 答：至少需要用纸4200平方厘米。 达标练习 practice 这节课你有什么收获？ 三角形面积的公式和应用： 1 2 三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2； 三角形中，只要知道底、高和面积三个量中的任意两个量，就可以求出第三个量。 知识总结 summary 26 同学们再见THANKS FOR WATCHING Lavf57.62.100 $$