确定起跑线-【训练达人】2025-2026学年六年级上册数学（人教版）

小学数学六年级上册 7.100÷2×3.14-100=57(cm】 答：从3时到6时，时针扫过的面积是 答：阴影部分的面积是57cm 50.24cm。 【解析】因为大正方形面积：圆形面积：小正 3.(110×2+3.14×60)×5=2042(m) 方形面积=4：π：2，所以大小正方形的面积 2042m=2.042km 比是2：1，它们相差刚好1份，所以100cm 答：聪聪一共跑了2.042km。 就是小正方形的面积，再根据上面的比，求出 4.(1)0.5-0.2=0.3(m) 圆形面积是100÷2×3.14，据此解答。 3.14×(0.5-0.3)=0.5024(m) 8.3dm=0.3m 答：一根石柱的横截面面积是0.5024m。 10×0.3+3×(0.3÷2)2=3.0675(m) 【解析】求“石柱的横截面面积”就是求圆 答：该冰壶扫过的面积约是3.0675m。 环的面积，根据圆环的面积公式解答 【解析】根据题意知，冰壶扫过的面积是一个 即可。 长方形的面积加上一个圆的面积，代入数据 (2)3.14×0.5×2=3.14(m) 求解即可。 (9.92-0.5)÷3.14=3(圈) 答：这根石柱要滚动3圈。 第五单元复习作业 【解析】石柱滚动的总长就是圆环的圆心 -、1.8200.962.2.53.39.438450.24 移动的距离：9.92-0.5=9.42(m)。石柱 4号}528.26618847.31.4 滚动一圈的长度，就是圆环外圆的周长， 9.42里面有几个周长，就要滚几圈。 二、1.B【解析】A.周长和面积无法比较：B.两 5.半圆S,的半径的平方：14.13×2÷3.14=9 个圆的周长相等，则半径相等，所以面积 半径是3cem直径是6cm 也一定相等：C.半径扩大3倍，则周长扩 圆S的直径：15.7÷3.14=5(cm) 大3倍，面积扩大9倍：D.圆和正方形的 阴影部分的面积：(6-5)×5=5(cm) 周长相等时，圆的面积更大。 答：阴影部分的面积是5cm, 2.C【解析】半径2cm,则直径4cm,画图 【解析】①根据圆的面积公式S一π和周 可知长可以剪3个，宽最多可以剪2个，所 长公式C=πd,可分别求出半圆S:与圆 以最多可以剪2×3=6个圆形纸片。 S:的半径和直径：②阴影部分的长等于圆 3.B【解析】圆的半径增加4cm,则直径增加 S:的直径，宽等于半圆S,的直径减去圆 8cm,所以周长增加8×3.14=25.12(cm)。 S,的直径，再利用长方形的面积公式进行 4.D【解析】假设正方形的边长为8cm,则 计算即可。 正方形的面积为8×8=64(cm),再分别 求出每个图形中圆的面积，通过计算可 确定起跑线 得，剩余图形的面积相等。 1.(1)直弯(2)半圆圆(3)相等 三、画图略 2.短长前 四、1.7-3=4(dm) 3.(72.6+1.25×2)×3.14-72.6×3.14= 314x(7-4)×30=7.715dm) 7.85(m) 答：环形跑道上外圈的起跑线一定比相邻内 2.10÷2=5(cm) 圈的起跑线往前移7.85m。 3.14X5-10X5x号×2=28.5m) 4.3.14×1.22=3.8308(m) 五、1.(50十0.24)÷3.14÷2=8(cm) 答：跑道A和B的起点相差3.8308m。 82×3.14=200.96(cm2) 【解析】设弯道处最内道所在圆的半径为rm, 答：这棵树的树千的横截面面积是200.96cm。 则第B道所在圆的半径为(r+1.22)m,所以它 2.(1)3.14×10×2=62.8(cm) 们的差是π(r+1.22)-πr=3.8308(m). 答：从1时到2时，分针的尖端所走的路程 5.15.7÷(1.25×3.14)=4 是62.8m。 4+1=5(道) (2)3.14×8×0℃=50.24cm) 答：明明在第5跑道。 【解析】200m赛跑中只有一个弯道，从第4 30D 答案详析 题研究发现：相邻一个弯道的长度差=一个 道宽×π=1.25×3.14=3.925(m),只要求出 分之几”，列式为1÷青)×100%。 15.7里面有几个3.925，就能求出明明在第 6.(240-15+15)÷(240+15)×100%≈ 几跑道。 94.1% 答：这些月季的成活率是94.1%。 6百分数（一） 【解析】成活率=成活的月季的总数 种植月季的总数 ×100%, 第①课时百分数的意义和读写 本题中成活的月季总数为(240一15+15)棵， 种植的月季，总数为(240+15)棵，根据公式解 1.(1)①百分数百分之几百分率百分比 答即可。 ②衣服成分 ③涤纶的含量衣服成分 7.解：设这个数原来是x,去掉百分号的数 (2)10050 为100x 2.28%26%24%14%8% 100.x-x=59.4 3.20%80%47.5%52.5% x=0.6 4.画图略 答：这个数原来是0.6，也就是60%。 5.(1)74.0% (2)200%(3)57 100 (4)100% 【解析】去掉一个百分数的百分号，则此时的 值为原数的100倍。设原数为x,则去掉百分 (5)0.01% 号的值为100x,比原数增加了59.4，由此可 6.100%1%200%50% 得：100.x-x=59.4. 7.明明说得不对。如果两个学校的总人数相 等，那么这两个学校的男生人数一定相等：如 第③课时 百分数和分数、小数的互化(2) 果两个学校的总人数不相等，那么这两个学 校的男生人数就不相等。所以这两个学校的 1.(1)x0.314(2)456(3)小于 男生人数不一定相等。（合理即可） 2.(1)A(2)D(3)C 3.>= > 第〔②课时百分数和分数、小数的互化(1) 4.30÷75%=40(年) 1.(1)右两百分号100 40×25%=10(年) (2)10015%32015% 答：海豹的寿命大约是10年 (3)合格产品数量产品总数量出勤人数 5.20÷5=485%-4×5%=65% 总人数 4000×65%=2600(棵) (4)48% 答：最后约有2600棵存活 2.5%44%63% 111 63 【解析】根据题意可知，植树队在距离沙漠边 2025 100 0.05 缘20km处植树，则20÷5=4，那么成活率就 0.250.440.63 会降低4个5%。已知沙漠边缘的成活率是 3.(1)A(2)B(3)A 85%,根据题意解答。 4.应该选甲。 6.20×10%+4=6(kg】 甲”×100%6.67% 6÷(20+4)×100%=25% 答：现在的含糖率达到25% 乙：8×100%=60% 【解析】根据“合糖率一家0责×100%” 糖的质量 66.67%>60%,所以选甲。 可以求出20kg糖水中糖的质量，再根据加入 5.1÷(1+号)×100%=75% 4kg糖即可求出现在的含糖率是多少。 7.(15+3)÷(1-40%-40%)=90(kg) 答：科普书占故事书的75% 答：原来这袋米重90千克 【解析】由题意知，图书角故事书的本数比科 【解析】如果第二次取得和第一次同样多，那 普书多了，那么把科普书的本数看做“1”，故 么应该剩下15十3=18(kg),18kg对应的分 率是(1一40%一40%)，求原来的重量，应该 事书的本数就是分，求“科普书占故事书的百 用除法计算。 ◆31确定起跑线 ·⊙练基础 知识巩固 如果在这个跑道上进行赛跑，终点位置 ①看图选词填空。 相同，请问画起跑线时，环形跑道上外圈 的起跑线一定比相邻内圈的起跑线往前 移多少米？ (1)运动场的跑道是由两条( (弯、直)道和两条( )(弯、直)道 组成。 练能力 知识运用 (2)两个( )(半圆、圆)形的弯道 ④甲、乙两名运动员在A、B两跑道赛跑， 合起来是一个( )(半圆、圆)形。 跑道的起点和终点都在直道上，中间经 (3)两条直道的长度( )(相等、 过的是半圆形的跑道，如图所示。已知 不相等)。 每条跑道宽1.22m,要使他们跑的长度 ②跑步比赛中，各跑道起跑线的位置是不 相同，跑道A和B的起点应相差多少 一样的，这是为什么呢？ 米？（π取3.14） 因为靠内侧的跑道 ( )(长、短)一 些，靠外侧的跑道 ( )(长、短)一 些，所以靠外侧跑 道的起跑线要靠( )(前、后)一些，这样 才能保证各跑道上的运动员跑的路程 练思维 素养提升 相同。 ⑤学校有一个最内侧周长为400m的8跑 3如图所示，运动场的跑道由两个直道和 道操场，内圈直径72.6m,每条道宽 两个半圆形跑道组成，直道长85.96m, 1.25m。如果200m跑步比赛时，君君 每条跑道宽1.25m 在内侧第1道，明明的起跑线在君君前 面15.7m处，那么明明在第几跑道？ 相差？m 125m +-85.961m 62D