5 确定起跑线-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步学案（人教版）

确定起跑线 预习指南:1.了解椭圆式田径跑道的结构,学会确定起跑线的方法 1.一个运动场(如下图),两头是半圆形,中间是一个长方形的足球场。这个环形跑道的总长是多少米? 2.教材第80~81页“确定起跑线”。 活动一:了解400m椭圆形跑道的结构。 活动二:400m跑,各跑道应相差多少米? (1)读图获取信息。 (2)根据数据计算每条弯道组成的圆的直径。 每条跑道是由两条(　　)道和两条半圆形跑道组成的。因为每个圆的直径不同,所以每条跑道的周长也不同。跑道最内侧的圆的直径是72.6m,每条跑道的宽度是1.25m,第二条跑道圆形部分的直径是(72.6+1.25×　　)m,以后的每条跑道圆形部分的直径都比前一条多(　　×　　)m。  (3)完成下面的表格。 1 2 3 4 5 6 7 8 直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长/m 228.08 235.93 251.64 259.5 275.2 全长/m 400 注:π取3.14159 　由于π取3.14159,每条跑道的周长都是近似数,导致每相邻两条跑道的周长相差有的是7.85m,有的是7.86m,0.01m的误差较小,对比赛的结果影响不大,忽略不计,所以每相邻两条跑道的周长差可以定为7.85m,这个7.85=(　　)×π。 (4)如果是200m比赛,起跑线应如何确定? 思路分析:因为200m是400m的(　　),所以200m比赛只要由一条(　　)道和(　　)条弯道组成即可。所以每相邻的两道的起跑线相差400m跑道起跑线距离7.85m的一半即可。 正确解答:7.85÷2=(　　)(m) 答:每相邻的两条起跑线应相差(　　)m。 通过计算发现3.925=(　　)×π。 3.在标准400m跑道上,参加200m跑,每条跑道宽1.25m,相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差多少米?(π取3.14) 每日 口算 　+=　　　　- =　　　　 0.75÷15=　　　　÷= 　× = 30×= ×90= ×8= 参考答案： 确定起跑线 1.121.5×2+3.14×50=400(m) 答:这个环形跑道的总长是400m。 2.整圆　圆环 (1)85.96　直径　1.25 (2)直 　1.25　2 (3)243.79　267.35　283.06　 407.85　415.71　423.56　431.42　439.27　447.12　454.98 　2.5 (4)一半　直　一　 3.925　3.925　1.25 3. 3.925(m) 答:相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差3.925m。 每日口算l　0.05　1　　10　56.25　6 学科网（北京）股份有限公司 $