3.小数除法-【训练达人】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）福建

3 小数除法 第)课时 除数是整数的小数除法(1) ·⊙)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①莲藕微甜而脆，具有很高的药用价值。 4晨光文具店和米菲文具店卖同一种钢 妈妈在超市买了4千克莲藕共用去 笔，晨光文具店每支13.5元，米菲文具 17.2元，每千克莲藕多少钱？ 店4支52.4元。哪家文具店的钢笔便 17.2÷4=( )(元) 宜？便宜多少钱？ 算法一： 17.2元=( )角 ( )÷4=( )角 ⑤某紫砂陶艺作品展览馆初次对外开放， ()角=( 元 爸爸、妈妈带着刚上五年级的乐乐和弟 算法二： 弟去展览馆，买门票共用了31.5元。已 4:☐-表示( )个( 知一张成人票与两张儿童票票价相等， 4172 商的小数点要和( 16 的小数点对齐 请你帮乐乐算算一张成人票多少钱？ 12 表示12个( 2(教材改编)算一算，比一比。 6(易错题)李叔叔把一根长19.2m的绳子 16÷2= 48÷3= 672÷6 对折3次，然后沿折痕剪开做成跳绳，每 1.6÷2= 4.8÷3= 6.72÷6= 根跳绳长多少米？ ⊙我发现： 3列竖式计算。 40.2÷3= 77.44÷16= ●练思维 素茶提升 ⑦甲、乙两人在河边钓鱼，甲钓了5条，乙 钓了3条。他们吃鱼时，来了一位游客与 他们同餐。吃完鱼后，游客付了9.6元作 40.8÷12= 80.5÷35 餐费，甲、乙各应得多少钱？ 21 小学数学五年级1上册 第〔)课时 除数是整数的小数除法(2) ·⊙练基础 知识巩固 1.82÷26=0.7 政正 ①填空。 0.7 (1)两个因数的积是45.9，其中一个因 26)1.82 1.82 数是34，另一个因数是()。 0( (2)除法算式60.5☐÷4的商是两位小 数，那么☐里可以填的数字有( )。 练能力 知识运用 (3)(教材改编)下面各题中，商小于1的 4小亮的手机钱包里原来有25.8元，今天 画“△”，商大于1的画“○”。 他又收到了19.8元的红包 5.29÷6 83.25÷46 39.6÷9 这些钱正 也可以 () ( ( ) 好可以买 买6本故 0.27÷27 13.27÷19 0.03÷5 48支笔。 事书。 ( ) () ( 一支笔多少钱？一本故事书多少钱？ ⊙我发现： 2列竖式计算，并用乘法验算。 9.6÷15= 75.2÷32= ⑤（易错题）4只大熊猫一星期吃掉84.56kg 竹叶，平均每只大熊猫每天吃掉多少千克 竹叶？ 32.55÷31= 0.558÷18= 6(新情援·生活运用)王叔叔拿了一个可以 装20升水的桶去社区接饮用水。接水 前水卡内的余额是64.2元，接了6升水 后，显示水卡内的余额是62.4元。接满 ③下面的计算对吗？对的画“√”，错的画 这桶水需要多少钱？ “X”并改正。 84÷24=35 改正 35 24)84 练思维 72 素养提升 120 ⑦一个小数，如果把小数点向右移动两位， 120 所得的数比原来增加138.6，这个小数 0 是()。 22◆D 第3单元 第③课时练习课（第1,2课时膝数是整数的小数除法） ·○)练基础 知识巩固 )练能力 知识运用 ①填一填。 4一个太空南瓜的质量比一个普通南瓜的 (1)把长24.4m的绳子平均分成4段， 48倍还多4.8kg。一个普通南瓜的质 每段长( ）m。 量是多少千克？ 这个太空南瓜 (2)人民英雄纪念碑高37.94m,约相当于 重180kg: 天安门前华表高度的4倍，华表的高度约 为()m. (3)(新趋势·题组练习)要使☐.36÷5的 商大于1，☐里可填( ):如 ⑤易摇趣)千岛湖，素有“天下第一秀水”之 果商小于1，☐里可填( )。 称，千岛湖环湖绿道每年吸引数十万全 2列竖式计算。 国各地骑友前来环湖骑游。李叔叔开车 18.9÷18= 4÷25= 前往距家268.8km的千岛湖参加环湖 骑行活动，开车4小时到达目的地，回家 时沿原路返回用了3小时。李叔叔往返 的平均速度是多少？ 94.5÷15= 6.48÷18= ⑥王老师为了奖励这周表现优秀的同学， 带着若干元准备去超市买糖果。如果买 4包，那么剩81元：如果买9包，还剩 53.6元。每包糖果多少元？ 3易错题)小明爸爸和他的11名同学聚 餐，共消费403.2元，如果采用AA制消 ●练思雏 素茶提升 费，每个人应付多少钱？(AA制是指每 ⑦用一个杯子盛满水向一个壶里倒水，倒 人平均分担所霄费用) 进4杯水，此时水和壶共重1.15kg:如 果倒进6杯水，此时水和壶共重1.45kg。 这个壶重多少千克？ ◆◆23 小学数学五年级【上册 第〔④课时 一个数除以小数(1) ·⊙练基础 知识巩固 3下面的计算对吗？若不对，请改正。 ①填一填。 86.4÷0.36=24 政正 (1)把下面的算式转化成除数是整数的 24 0、36864 除法。 72 0.36÷1.2=()÷12 144 0.087÷0.03=()÷3 144 0( 0.024÷0.006=()÷6 (2)1.44÷0.12=() 4王大爷卖西瓜和香蕉共收入758元。卖 出西瓜100kg,卖出香蕉多少千克？ 012）144,→812）1,44 把除数0.12转化成整数，被除数和除数 的小数点要同时向( )移动( )位。 3.98元/千克 4.8元/千克 即分别扩大到原来的( )倍，变为求 ( )÷( )的商。 (3)在除法中，如果除数扩大到原来 的100倍，要使商不变，被除数也要 练能力 知识运凋 ( )。 ⑤李阿姨编中国结，原来编1个需要0,8m (4)会议室的面积是34.56m。如果用 红绳，后来改进了方法，每个可以节省 面积为0.36m的地板砖铺地，需要 0.2m红绳。原来编24个中国结的红 ( )块这样的地板砖才能将会议室铺 绳，现在可以编多少个？ 满。（不计损耗） 2列竖式计算，带的要验算。 7.56÷0.18 *57.38÷9.5= 6(教材改编)红红在计算一个数除以1.6 时，把除号看成了乘号，结果是4.48。 这道题正确的结果是多少？ *0.396÷1.2=4.8÷1.5 练思维 素养提升 70.00…00625÷0.00…0025=( 11个0 10个0 24◆P 第3单元 第⑤课时 一个数除以小数(2) ·○)练基础 知识巩固 ⊙我发现：当除数大于1时，商( 1填一填。 被除数；当除数等于1时，商()被除 (1)计算0.21÷0.012时，先把除数 数：当除数小于1时，商( )被除数。 0.012的小数点向( )移动( )位 (2)在○厘填上“>”“<”或“=”。 变成( ):再把0.21的小数点向( 48.5÷16○48.51.03÷1○1.03 移动( )位，被除数位数不够，要用 42.6÷0.45(○42.63.05÷4.1○1 ( )补足，最后按照除数是整数的除 练能力 知识运用 法计算，商是(）。 ⑤（新情境·五育文化）张老师带部分学生去 (2)(易错题)2024年哈尔滨冰雪节吸引了 浙西南革命根据地纪念馆研学。汽车票 一大批“小土豆”“砂糖橘”去东北旅游打 每人9.5元，买汽车票一共花了361元： 卡。乐乐和家人也去体验滑雪，滑道从 午餐一共花了509.2元。午餐平均每人 顶端到底部长达1.35km。走上去要花 花多少钱？ 0.54小时，滑下来要花0.18小时。滑雪 的平均速度是( )。 ②列竖式计算，带“的要验算。 78.48÷2.4= *6.36÷0.053= 6淘淘的爸爸妈妈每天早上都要晨跑 2.2千米，爸爸跑完全程用了11.8分 钟，比妈妈快2.5分钟。妈妈跑1千米 平均需要多少分钟？ 21.5÷0.25= 34.68÷3.4= 练思维 素养提升 3 405 45 15 ⑦在里填上合适的数字。 40.5 4.5 22.5÷ 0.15 4.05 0.45 1.5 ④（探究题）计算第(1)题，你发现了什么规 律？根据你发现的规律完成第(2)题。 4.2÷0.3 4.9÷0.7= (1)4.2÷1= 4.9÷1= 0 4.2÷1.4= 4.9÷7= 0 ◆25 小学数学五年级1上册 第⑥课时 练习课（第45课时 一个数除以小数) ·⊙练基础 知识巩固 14÷0.56= ￥0.48÷0.32= ①填一填。 (1)3.12÷1.3的商的最高位是( 商是( ）。 (2)工厂用16吨甘蔗制成2.5吨糖，平 练能力 知识运用 均1吨糖要用( )吨甘蔗。 ⑤（新情境·生活运用）笑笑感冒了，医生给她 (3)根据450÷18=25写出下面各题的 开了一瓶感冒药。她根据用药说明（如 得数。 下)连续吃了几天后康复了，这时瓶里还 0.45÷18=( 剩下23片。笑笑吃了几天感冒药？ 450÷1.8=( 规格：50片/瓶 我的体重是 0.45÷0.18=( ) 用法用量：口服，一日三次 18.5kg 2在○里填上“>”“<”或“=”。 体重10kg以下0.5片/次 10-20kg1.5片/次： 5.48÷0.8○5.48 1.6÷6.1 20kg以上2.5片/次。 a÷2.5()a(a>0) 12.01÷1.02(○12.01×1.02 2.9÷0.01○2.9×100 6如图，你能求出红绳子的长度吗？ 3选一选。 灰绳子： 160cm (1)(宁德期末真题)与91.2÷0.57的得数 红蝇子：口 ☐？cm LL1LL1LLLLLLLLL1LLLLLLLLL 相同的式子是( ）。 2 3 A.912÷57 B.9.12÷5.7 C.9120÷57 D.0.912÷0.057 (2)(易错题)小霞在计算一道除法题时， 把除数3.9错写成了39，结果商是 练思维 素养提升 37.06,则正确的商是( )。 7笑笑在超市买了两件不同的商品，由于 A.3.706 B.37.06 把其中一件商品的价格的小数点看错了 C.370.6 D.3706 位，所以她只付给收银员36元，而收 ④列竖式计算，带*的要验算。 银员阿姨说她应付50.94元，实际两件 54.4÷0.16= 8.84÷1.7= 商品的价格分别是多少元？ 26◆◆P 第3单元 第⑦课时 商的近似数 ·○)练基础 知识巩固 利练能力 知识运用 ①填一填。 ⑤（新趋势，经济成就）厦门港是我国沿海主 (1)0.9673保留三位小数是( 要港口。厦门某公司有一批货物要从港 保留两位小数是( ),保留一位小 口运出，计划每小时运22.5t,7小时可 数是( )。 以运完，实际只用5.5小时就运完了。 (2)计算13÷14得数，精确到0.01要计 实际每小时运多少吨？（得数保留两位 算到()位，“四舍五人”后约是( ) 小数) (3)(易错题)一个三位小数保留两位小数 是5.00，该数最大是( ),最小 是( )。 ②在下表中按要求填出商的近似数。 6(新趁势·探究思维)阳阳在计算19.86÷5.4 保留 保留一 保留两 (保留一位小数)时，根据 3.6 算式 整数 位小数 位小数 右面的竖式写出了商约 5.4198.6 13÷4.9 162 是3.7，你知道阳阳是怎 366 3.4÷0.56 么想的吗？ 324 99÷10.1 (1)阳阳除到十分位后， 42 3列竖式计算，并按要求取商的近似数。 得到余数42( )除数的一半，则百分 27.2÷41≈ 6.39÷3.2≈ 位上的商( )5,即向十分位( (保留一位小数) (精确到百分位) 所以近似数是3.7。 (2)根据下面的竖式，不计算，直接写出 近似数。（保留两位小数） 5.26÷1.6≈( )7.63÷62≈( 3.15÷1.7≈ 2.5÷0.64≈ 3.28 0.12 (保留两位小数) (保留三位小数) 1.65.2.6 62)7.63 48 62 46 32 143 140 124 128 14 12 4(新憩势·学科融合)我国有五大淡水湖，其 练思维 素养提升 中鄙阳湖面积最大，为3960km,鄱阳 ⑦m÷2.5=,n是一个两位小数，保留一 湖的面积约是巢湖的3.1倍。巢湖的面 位小数后是4.0。 积约是多少？（得数保留两位小数） m最大是多少？ 最小呢？ 27 小学数学五年级〡上册 第⑧课时 循环小数 ·⊙练基础 知识巩固 (3)(宁波期素真题)如图，除法竖式的商不 ①分一分，填一填。 是( ）。 6.3 3.82888 5.60.350.0022.75 A.循环小数 B.6.3 3.2727… 3.456037… 2.34545 250 C.6.333… D.6.3 25 ④列竖式计算，商用循环小数表示。 有限小数 无限小数 13÷11= 30.1÷33= 循环小数 √练能力 2填一填。 知识运用 ⑤（新趋势·开放式题）根据下面信息提出一 (1)循环小数7.5969696…的循环节是 个用除法解决的数学问题，并解答。（得 数保留一位小数) (2)求循环小数的近似数。（保留三位小数） 它的速度是 3.8282…≈( ）0.0274≈( 我的1.4倍e 10.999…≈()7.909≈() 96千米/时 4.315≈( 11.4747…≈( (3)在○里填上“>”“<”或“=”。 4.92○4.92 8.7○8.69 ⑥（易错题）小马虎忘了给下面的四个循环小 4÷3○1.3 5.375○5.375 数点循环点了，请你帮他点上循环点，使下 ③选一选。 式成立。 (1)(易错题)用循环小数表示3.07÷11 7.82897.82897.8289<7.8289 的商是( ）。 A.0.2790 B.0.2790 练思维 素养提升 C.0.2790 D.0.27909090 ⑦（新趋势·思维探究）循环小数0.35462的 (2)下面说法正确的是()。 小数部分第2020位上的数字是几？这 A.无限小数一定大于有限小数 2020个数字的和是多少？ B.3÷9=0.3 C.5.10与5.1大小相等，精确度不同 D.循环小数4.564564…的循环节是456 28◆◆P 第3单元 第⑨课时 用计算器探索规律 ○练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①算一算，填一填。 ④找规律填空，再用计算器检验。 (1)用计算器计算下面各题。 (1)9.99×0.2=1.998 1÷111=( )2÷111=( 9.99×0.3=2.997 9.99×0.4=3.996 3÷111=( )4÷111=( 9.99×0.5=( 5÷111=( )6÷111=( 9.99×0.6=( ⊙我发现：它们的商的整数部分都是 9.99×0.7=( ( ),商都是( )小数，循环节都有 (2)333667×3=1001001 )个数字，都是被除数的()倍。 333667×6=2002002 (2)不计算，用发现的规律直接写出下面 333667×9=3003003 各题的商。 333667×12=( 7÷111=( )8÷111=( 333667×15=( 9÷111=( )10÷111=( 333667×24=( ) ②不计算，先找规律直接填出得数，再用计 ⑤先找规律，再按规律填数。 (1)0.810.64()0.36( 算器检验。 (2)52.51.25()0.3125 81÷9=9 (3)(易错题)1.23×9+0.04=11.11 88.2÷9=9.8 12.34×9+0.05=111.11 88.83÷9=9.87 123.45×9+0.06=1111.11 88.884÷9=9.876 1234.56×9+0.07=11111.11 88.8885÷9=( 4 88.88886÷9=( ( )×9+ )=1111111.11 88.888887÷9=( ⑥（新趋势·思维探究）用计算器计算下面各 88.8888888÷9=( 题，并说说你发现了什么？ 88.88888889÷9=( 3÷99= 6÷99= 9÷99= 12÷99= ③先用计算器计算前三道题的得数，再直 15÷99= 18÷99= 接写出后面各题的得数。 6×9=( 6.6×6.9=( ○练思维 素养提升 6.66×66.9=( ⑦先用计算器算一算，再想一想下面算式 6.666×666.9=( 的积的个位数字是()。 6.6666×6666.9=( 7×7×7X…X7 6.66666×66666.9=( 100个7 D29 小学数学五年级1上册 第10课时 练习课（第7~9课时 商的近做数，循环小数及用计算器探索规律) 一⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填一填。 ⑤（新情境·生活运用）《中国居民膳食指南》 (1)已知65÷333=0.195195195…，商可 提倡居民养成清淡饮食习惯，少吃高盐 以记作()，精确到百分位是( 和油炸食品。1山岁以上儿童及成人每天 小数部分第20位上的数字是()，这 摄入食盐不超过5克，烹调油25一30克。 20位数字的和是()。 笑笑家里新买一袋500克的食盐，如果 (2)一只海豚18分钟游了15km。这只 按照每人每天食盐摄人量4.5克计算， 海豚每分钟能游( )km。(得数保留 这袋盐大约够笑笑一家三口吃多少天？ 一位小数) (得数保留整数) (3)将0.73、0.73、0.7373…、0.703按照 从小到大的顺序排列，第3个是( ）。 (4)(瓶州期末真题)如果1÷A=0.09,2÷A= 0.i8,3÷A=0.27,那么7÷A=( )。 2在（○里填上合适的运算符号。 6“共享充电宝”是共享经济下的产物，给 84○0.5=42 84 、0.5=168 我们的生活带来了便捷。李老师租了一 84○1.5=56 84 1.5=126 台“充电宝”，当天忘记归还，共使用了 3列竖式计算。 27.8小时，他需要支付租金多少钱？ 28.5÷13= 100÷33= 租金说明 (保留两位小数) (用循环小数表示) ①每0.5小时收费1.5元，不足 0.5小时按0.5小时计算： ②满24小时收费合计20元，24 小时后按时计费。 ④计算下面各题。 10-2.5÷2 (4.32-0.64)÷0.23 练思维 素养提升 ⑦循环小数0.5 ABCABC…的小数部分前 111÷0.3×0.15 7.45÷0.25÷0.8 61位上的数字之和是125，这个循环小 数的循环节是( )时这个小数最大， 是( )时这个小数最小。(A、B、C为 三个不同的自然数) 30◆◆答案详析 | 角线时,则D(1,6);所以这枚棋子的位置可以 我发现:在除法算式中,如果除数一样,被除 是(7,2)或(9,6)或(1,6)。 数除了小数点不一样,其他都一样,那么商也 第二单元复习作业 是除了小数点不一样,其他都一样。(答案不 一、1.74 唯一) 2.(1)(2,4)(1,5)(2)图略 (3)人参(6,1) 3.13.4 4.84 3.4 2.3(竖式略) 白术(2,5) 获苓(3,3) 甘草(5,6) 4.52.4-4-13.1(元) 矿仁(5,3) 山药(8,5)莲子肉(4,2) 13.1 13.5,米菲文具店的钢笔便宜。 (4)陈皮 13.5-13.1-0.4(元) 二、1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 答:米非文具店的钢笔便宜,便宜0.4元。 三、1.(4.2)(6,3) 5.31.5-(2+1)-10.5(元) 2.(2,3)(3,4) (6,1) (5.4) (5,0) 答:一张成人票10.5元。 (3,0)(任意写3个即可) 【解析】①依据题意,爸爸、妈妈要买成人票 四、1.(1)(1,3)(4,0) (7,4) 乐乐和弟弟要买儿童票;②已知一张成人票 (2)(5,1)(6,2) (8,2) 与两张儿童票票价相等,所以乐乐和弟弟的 【解析】此题考查了数对表示位置的方法 的灵活应用。(1)数对表示位置的方法: 两张儿童票相当于一张成人票,再加上爸爸。 第一个数字表示列,第二个数字表示行 妈妈的2张成人票,一共相当于3张成人票 ③门票共花去31.5元,据此可以求出一张成 由此即可解答问题;(2)因为马走“日”,所 人票的价钱,即31.5-3-10.5(元)。 以根据棋子现在的位置和走后的位置确 定答案。 6.19.2-(2×2×2)-2.4(m) (2)(1,5) 2.(1)图略 图略 答:每根跳绳长2.4m。 【解析】对折3次一共可以把绳子平均分成 3.(1)示例:电影院的位置可以用(10,2)表示, (2×2×2)段,求每段的长度,用除法计算。 在超市以东150m,再往南走150m处. 体育场的位置可以用(2,5)表示,在超市 7.9.6×3-28.8(元)28.8-(5+3)-3.6(元) 以西250m处。 3.6×5-18(元) (2)(7,3)(3)体育场、超市或医院 甲应得18-9.6-8.4(元) (4)他这一天从家出发先去了银行,然后 乙应得9.6-8.4-1.2(元) 去了超市接着又去了邮局,之后又去了电 答:甲应得8.4元,乙应得1.2元。 影院,最后回到家。 【解析】9.6元实际是一个人吃的鱼的价钱,3 【解析】(1)数对表示位置的方法:第一个 个人吃的鱼的总价是9.6×3一28.8(元),也就 数字表示列,第二个数字表示行,据此再 是8条鱼的总价,则每条鱼的价钱是28.8- 以超市为观测中心:描述出电影院和体育 (5+3)一3.6(元),甲钓的5条鱼的总价是 场的位置;(2)根据“上北下南、左西右东” 3.6×5=18(元),所以甲应得18一9.6 的方向标,结合图中的已知位置即可明确 8.4(元),乙应得9.6-8.4-1.2(元)。 淘淘家的位置;(3)根据数对表示位置的 第2课时 除数是整数的小数除法(2) 方法找出淘淘一天都去了哪些地方。 1.(1)1.35(2)2和6 3 小数除法 (3)(△)(O)(O)(△)(△)(△) 我发现:被除数比除数大,商大于1;被除数比 第①课时 除数是整数的小数除法(1) 除数小,商小于1。 1.4.3 算法-:172 172 43 43 4.3 2.0.64 2.35 1.05 0.031(竖式及验算略) 3.X 3.5 算法二:(从上到下)3 3 0.1 被除数 × 0.07 0.1 12 0 4.25.8+19.8-45.6(元) 2.8 16 112 笔:45.6-48-0.95(元) 0.8 1.6 1.12 故事书:45.6-6-7.6(元) 小学数学五年级 1111I|I 上册 答:一支笔0.95元,一本故事书7.6元。 ①从图中可以看出:6杯水和壶的质量减去 $.84.56-4-7-3.02(kg) 4杯水和壶的质量,就是6一4一2(杯)水的质 答:平均每只大熊猫每天吃掉3.02kg竹叶 量,列算式为1.45-1.15-0.3(kg);②我们 6.(64.2-62.4)-6×20-6(元) 已经求出了2杯水的质量,要求1杯水的质量 答:接满这桶水需要6元。 用除法计算,列算式为0.3-2-0.15(kg) 【解析】先求出接6升水需要的钱数,即(64.2一 ③已知4杯水和壶的质量是1.15kg,我们只 62.4)元,再根据“单价一总价一数量”求出每升 需求出4杯水的质量,然后用4杯水和壶的质 水需要的钱数,最后利用“总价一单价×数 量减去4杯水的质量,剩下的就是壶的质量; 量”计算接满这桶水需要的钱数,据此解答。 列算式为1.15-0.15×4-0.55(kg)。 7.1.4【解析】本题把一个小数的小数点向右 第'4课时 一个数除以小数(1) 移动两位即所得的数是原来的100倍,由题 1.(1)3.6 8.7 24 意知,得到的新数与原数相差138.6,也就是原 (2)12 右 两 100 144 12 数的(100-1)倍是138.6,求这个小数,用除法即 可求出答案。 (3)扩大到原来的100倍 (4)96 2.42 6.04 0.33 3.2(竖式及验算略) 第③课时 练习课1!些是些的小) 3.X 240 1.(1)6.1(2)9.485(3)5,6,7,8.9 0.1.2.3,4 4.3.98×100-398(元) 758-398-360(元) 2.1.05 0.16 6.3 0.36(竖式略) 360-4.8-75(千克) 3.11+1-12(名)403.2-12-33.6(元) 答:卖出香蕉75千克。 答:每个人应付33.6元。 5.(24×0.8)-(0.8-0.2)-32(个) 4.(180-4.8)-48-3.65(kg) 答:现在可以编32个。 答:一个普通南瓜的质量是3.65kg 【解析】要求原来编24个中国结的红绳现在 【解析】本题考查了倍数问题。已知这个太空 可编多少个,需要先求出原来编24个中国结 南瓜的质量是180kg,比一个普通南瓜的48 用的红绳的长度,即0.8乘24;再除以现在每 倍还多4.8kg,所以先用180减去4.8,即可 个中国结用的红绳的长度,即可求解。 求出一个普通南瓜的48倍是多少千克,然后 6.4.48-1.6-1.6-1.75 再除以48,即可求出一个普通南瓜的质量。 答:这道题正确的结果是1.75。 $.(268.8×2)-(4+3)-76.8(千米/时) 【解析】本题运用将错就错法解答。根据积; 答:李叔叔往返的平均速度是76.8千米/时。 因数一另一个因数,先求出另一个因数,也就 【解析】根据公式“速度一路程一时间”,用往 是原来的被除数,再用正确的被除数除以除 返的总路程除以总时间即可求出往返的平均 数即可。 速度。 7.0.25【解析】此类题运用转化思想解答,将 6.(81-53.6)-(9-4)-5.48(元) 除数是小数的小数除法转化成除数是整数的 答:每包糖果5.48元。 小数除法。①除数共有10+2一12(位)小数. 【解析】由题意知买9包比买4包多花(81一 将除数转化成整数,需要将小数点向右移动 53.6)元,用除法可以求出每包糖果的钱数。 12位;②为使商不变,被除数的小数点也应该 7.-杯水;(1.45-1.15)-(6-4)-0.15(kg) 向右移动12位,被除数共有11+3-14(位) 壶:1.15-0.15×4-0.55(kg) 小数,向右移动12位后变成6.25;③因此原 答:这个壶重0.55kg。 除法算式变成6.25一25,计算得出结果为 【解析】我们画图理解题意: 0.25。 4杯水 第5课时 一个数除以小数(2) 1.15kg 1.(1)右 三 12 右 三 0 17.5 6杯 (2)3.75千米/时 1.45kg 2.32.7 120 86 10.2(竖式及验算略) 2 答案详析 3.9 9 9 1.5 150 15 【解析】本题主要考查小数点位置的移动,要 4.(1)14 4.2 3 求大家掌握小数点移动引起小数大小的变 7 4.9 0.7 化。由“她只付给收银员36元,而收银员要 小于 等于 大于 她付50.94元”可知,小数点向左移动了一 (2)< >< 二 位,即她只付了这件商品的0.1倍,而另一件 $.509.2-(361-9.5)-13.4(元) 商品的钱数不变,所以用50.94一36是第一 答:午餐平均每人花13.4元。 件商品的0.9倍,故用(50.94一36)除以0.9 6.(11.8+2.5)-2.2-6.5(分钟) 就得到第一件商品的钱数,再用应付钱数减 答:妈妈跑1千米平均需要6.5分钟。 去第一件商品的钱数就得到第二件商品的 7. 2.3 钱数。 3.805 第7课时 70 商的近似数 0 1.(1)0.967 0.97 1.0 105 (2)千分 0.93 (3)5.004 4.995 【解析】为了叙述方便,我们将方格中的数字 2.3 2.7 2.65 用字母代替。如下: 6 6.1 6.07 A.B 10 9.8 9.80 3.C8.DE 3.0.7 2.00 1.85 3.906(竖式略) F G 4.3960-3.1~1277.42(km) 因口口 答:巢湖的面积约是1277.42km{} 105 5.22.5×7-5.5~28.64(t) 0 答:实际每小时运28.64t。 ①由HI/-105=0,可知H-1,I-0,/=E 6.(1)大于 大于 进1 -5:②由D-G=I=0.可知D=G;③由8 (2)3.29 0.12 F-1,可知F-7;④因为A×3无法等于7, 7.三2.5”,“四舍”得到的4.0,”最大是4.04 又因为3×3-9,9>8,所以A<3。若A-1 “五人”得到的4.0,n最小是3.95。 时,C取最大值9,也无法满足F一7,所以A= n最大:4.04×2.5-10.1 2.且C4;当C-5时,2×35-70.刚好满 n最小:3.95×2.5-9.875 足F-7且E一5的条件,所以C-5,此时G= 答;m最大是10.1,最小是9.875。 D-0,由此可求出B-3。 【解析】由题意可知,一2.5n,n最小n就最 第课时 练习课(1级到一小小处) 小,n最大n就最大,要考虑4.0是一个两位 1.(1)个位 2.4(2)6.4 小数的近似数,有两种情况;”“四舍”得到的 (3)0.025 250 2.5 4.0,最大是4.04;“五入”得到的4.0,最小是 2.乙 < _ 3.95。然后根据“被除数一商×除数”,即可 3.(1)C(2)C 解决问题。 4.340 5.2 25 1.5(竖式及验算略) 第8课时 循环小数 5.(50-23)-(1.5×3)-6(天) 1.有限小数:3.82888,0.35,2.75,2.34545 答:笑笑吃了6天感冒药。 6.2.4-1.5×60-96(cm) 无限小数;5.6,0.002,3.2727..1,3.456037.. 答:红绳子的长度是96cm。 循环小数;5.6,0.002,3.2727.. 7.(50.94-36)-(1-0.1)-16.6(元) 2.(1)96 50.94-16.6-34.34(元) (2)3.828 0.027 11.000 7.910 4.316 答:实际两件商品的价格分别是16.6元、34.34元。 11.475 小学数学五年级 1|11|I 上册 (3)>< 环节全部或部分由被除数组成(被除数是一 3.(1)B (2)C (3)B 位数,循环节为0十被除数,被除数是两位数, 4.1.18 0.9i2(竖式略) 循环节为被除数)。 5.示例;大客车的行驶速度大约是多少? 7.1【解析】本题主要考查积的尾数特征,找出 96-1.4~68.6(千米/时) 尾数出现的规律是解答本题的关键。先将1、 答:大客车的行驶速度大约是68.6千米/时。 2、3、4...个7相乘,找出积的个位数字出现的 6.7.8289<7.8289<7. 8289<7. 828 规律,再根据规律写出100个7相乘的个位数 字即可解答。 7.循环节是35462,5个数字为一个循环周期; 7-7 2020-5一404,没有余数,第2020位上的数 字是第404个周期的第5个数2。 7×7-49 小数部分前2020位上的所有数字经历了404 7X7×7-343 个周期,所以和是(3+5十4+6+2)× 7X7X7×7-2401 404-8080。 7X7X7X7X7-16807 【解析】①这个小数的循环节有5个数字,求 7X7X7×7×7×7-11764 出2020里面有多少个这样的循环节,还余 几,根据余数判断第2020位的数字是儿; 个位数字按7、9、3、1依次出现,4个一循环。 ②求出一个循环节的和,再根据循环节的个 100-4-25,该算式的积刚好是第25组的最 数,以及余数求出前2020个数字的和。 后一个算式的积。即100个7相乘的算式的 第课时 用计算器探索规律 积的个位数字为1。 第10课时 练习课7~),5 1.(1)0.009 0.018 0.027 0.036 0.045 1.(1)0.195 0.20 9 100 (2)0.8 (3)0.73 0.054 0 循环 3 9 (4)0.63 (2)0.063 o.072 0.08i 0.090 2.x--x 2.9.8765 9.87654 9.876543 9.8765432 9.87654321 3.2.19 3.03(竖式略) 3.54 45.54 445.554 4445.5554 4.8.75 16 55.5 37.25 44445.55554 444445.555554 5.500-4.5-3~37(天) 4.(1)4.995 5.994 6.993 答:这袋盐大约够笑笑一家三口吃37天。 (2)4004004 5005005 8008008 6.27.8小时按28小时计算 5.(1)0.49 0.25 5(2)0.625 (28-24)-0.5×1.5+20-32(元) (3)123456.78 0.09 答:他需要支付租金32元。 【解析】(1)每一个数依次是0.9×0.9、0.8× 【解析】理解“共享充电宝”的租金说明是解题 0.8、0.7×0.7......的积;(2)后一个数是前一 的关键。李老师租用了27.8小时,超过了24 个数除以2得到的;(3)通过观察,得出规律: 小时,27.8小时按28小时计费。先求出超出 1.23×9+0.04-11.11,12.34×9+0.05 24小时的时间,再用这个时间除以0.5,求出超 111.11,依次第一个因数的小数点向后移动 过24小时的部分包含几个0.5小时,乘对应 一位,并顺次增加一个数字,第二个因数始终 的收费标准,最后加上满24小时的收费即可。 是9,后面的加数较上一个等式的加数增加 7.510 015 0.01,结果数字就扩大到原来的10倍,再加 【解析】0.5ABCABC...的循环节为ABC,小 0.01;依照此规律即可得解。 数部分前61位上的数字之和是125,也就是 6.0.0303... 0.1212... 0.0606... 0.0909... 5+A+B+C+A+B+C.的和是125,ABC为 0.1515...0.1818... 共60个数字 我发现:被除数从3开始依次增加3:除数都 一组共60六3=20(组),得到20×(A+B+ 是99;商都是循环小数,整数部分都是0。循 C)=125-5,则A十B+C-6。三个不同自然 10 答案译详 II 数相加等于6的有1、2、3和0、2、4以及0、1、 【解析】工作总量一总台数一每台的工作量, 5这三组,根据小数的大小比较方法可知,循 工作总量一总时间三单位时间的工作量,工 环节是510时这个循环小数最大,循环节是 作总量一总台数一总时间一每台织布机每小 015时这个循环小数最小。 时的工作量。 第11课时 解决问题(1) 2.(1)29.4-7×9=37.8(公顷) 1.(1)22 整数 舍去 (2)5 进一 答:9天可以收割37.8公顷。 2.18 (2)71.4-(29.4-7)-17(天) 3.5×0.5-0.3~9(个) 答:收割71.4公顷稻谷需要17天。 3.580-14.5×8.5-340(g) 答:需要准备9个小瓶才能全部装完。 4.(1)37.2-3.8~10(次) 答:需要340g方糖。 答:需要10次才能全部运完。 【解析】每袋咖啡粉重580g,冲一壶咖啡,需 要14.5g咖啡粉,根据除法的意义,可求这袋 (2)37.2-3.8~9(辆) 答:最多可以装满9辆车。 咖啡粉可冲(580-14.5)壶咖啡,根据乘法的 【解析】(1)求需要几次才能全部运完,即求 意义,冲完这袋咖啡粉,需要(580一14.5× 37.2里面有多少个3.8,最后不管剩下多少, 8.5)g方糖。 都需要再运一次,所以要用“进一法”保留整 4.(114.6-3×21.6)-8.3-6(根) 数。(2)因为37.2-3.8~9.79,当装满9辆 答:小强买了6根跳绳。 车以后,剩下的不够装满一车,所以要用“去 $.70.5-5-3-4.7(t) 尾法”保留整数。 112.8-(6×4.7)-4(次) 5.(1)71.8-18~3(份) 答:需要运送4次。 答:最多能买3份A套餐。 【解析】根据“5辆汽车3次可以运送70.5t (2)示例:乐乐带的钱最多能买几份B套餐 钢材”可以求出1辆汽车1次能运送钢材的吨 71.8-22~3(份 数;再乘6求出6辆汽车1次能运送钢材的吨 答:乐乐带的钱最多能买3份B套餐。 数;最后用除法求出需要运送的次数。 6.26-3~8(个)11-3~3(个)8×3-24(个) 6.(70-10)×(0.7-7)×30-21(t) 答:最多能剪出24个这样的正方形 答:9月份大约可以减排21t二氧化碳。 【解析】先分别求长方形的长和宽含有多少个 【解析】解答本题时要注意数据后面的条件。 正方形的边长,再把个数相乘即可。 先求出10万烟民每人每天少吸一支烟,每天大 7.10-1.8~5(根) 5×9-45(根) 约能减排多少吨二氧化碳,即0.7言7-0.1(t) 答:最多能做45根头饰飘带。 再求70万烟民每人每天少吸一支烟,每天大 【解析】由题意可知,服装厂现有9根10m长 约能减排多少吨二氧化碳,即70一10×0.1 的飘带做头饰飘带,一根头饰飘带长1.8m。 0.7(t);最后根据9月份有30天求出9月份 ①我们可以先求出一根飘带最多能做几根, 大约能减排多少吨二氧化碳,即0.7×30 即求10m里面有多少个1.8m,用除法计算; 21(t)。 列式为10-1.8-5.5(根),做完5根头饰飘 7.11.5×9-(9-3)-17.25(kg) 答:原来每桶油重17.25kg。 带后,剩下的飘带不够再做一根,所以用“去 【解析】①由题意可知,买来9桶油,每桶油质量 尾法”保留整数;②本题需要求的是9根10m 相等,从每桶油中各取出11.5kg油,则一共取 长的飘带最多能做多少根头饰飘带,用一根 飘带最多能做头饰飘带的数量乘9即可。 出了(11.5×9)kg油;②已知剩下的油与原来3 (注意不要用9根飘带的总长度除以一根头 桶油的质量相等,我们可以画图理解题意: (11.5x9)kg 饰飘带的长度求解,因为题中不考虑打结) 9趟油质: 第2课时 解决问题(2) 6桶 1.(1)16(2)4 1(3)11 3桶油质量: , 小学数学五年级 1111III 上册 由图可知,从9桶油中取出油的总质量相当 二、1.A 2.C 3.C 4.C D 于原来9一3三6(桶)油的质量,求每桶油的质 三、1.2.75 28.75 4.02 22.4(竖式略) 量,用除法计算即可 2.90 50.18 12.5 24 整理和复习(重难点专项练习) 四、9876 98765 987654 1.(1)A (2)C (3)C (4)D (5)B 五1.12.8-0.5-25.6(km) 2.0.75 20.05 6.09 0.658(竖式略) 答:这只军犬平均每小时跑25.6km。 3.7.35 26.2 1.52 312 2.(1)有70元钱 用45.6元买了一个书包 用剩下的钱买一些钢笔,每支钢笔8.8元 4.152.51-7.55-20.2(cm) (2)(70-45.6)-8.8~2(支) 答:最小的编钟高约20.2cm。 5.(1)1个车间单独完成时需要多少天 答:妈妈最多还可以买2支同样的钢笔。 3.34.5-4-2.5-3.45(公顷) (2)8个车间每天能生产多少万个直祥物 6.4.5×12-3.5~16(次) 答:平均每台植保无人机每小时喷洒药水 3.45公顷。 答:如果改用载质量3.5t的货车运,需要运16次。 4.(360六2+20)-25-80(千米/时) 7.(1)100-7.89~12.67(欧元) 360-80-4.5(小时) 答:100元人民币可以兑换12.67欧元。 8时+4.5小时-12时30分 (2)500×0.82-0.06~6833(日元) 答:爸爸12:30能到达滩坊。 6833>5500,在日本的标价低。 【解析】先计算出爸爸开车到滩坊已经行 答:在日本的标价低。 驶的路程,用总路程除以2加上20即可 (3)100-6.43-2.8~5(辆) 再用已经行驶的路程除以经过时间即可 答:100元人民币最多可以买5辆玩具车。 求出开车的速度;然后用总路程除以速度 【解析】(1)观察题图中的数据可知,1欧元可 即可求出爸爸到达滩坊所需的时间:最后 以兑换7.89元人民币,求100元人民币可以 用开始时间加所需时间即可求出爸爸到 兑换多少欧元,就是求100里面有多少个 达滩坊的时间。 7.89,用除法计算。(2)由题意可知,一块手 5.(1)王叔叔家到火车站的最远距离是?km 表在香港标价500港元,在日本标价5500日 (2.5.km 1km 元,求哪儿的标价低。①先统一单位,将港元 _ 换算成日元,已知1港元可以兑换0.82元人 6元 1.6元 民币,500×0.82=410(元)人民币;1日元可 15.6元 以兑换0.06元人民币,410-0.06~6833(日 (2)(15.6-6)-1.6-6(km) 元);②再与手表在日本的标价比较大小即 2.5+6-8.5(km) 可。(3)由题图可知,一辆玩具车2.8美元。 答:王叔叔家到火车站的距离最远是8.5km 求100元人民币可以买几辆玩具车,①首先 【解析】(1)根据题意可以画图如下: 需要把人民币兑换成美元,已知1美元可以兑 王叔叔家到火车站的最远距离是?k知 换6.43元人民币,求100元人民币可以兑换 -2.5km1km 多少美元,就是求100里面有多少个6.43,用 除法计算;②根据“总价一单价一数量”即可 6元 1.6元 求出可以买几辆玩具车。 15.6元 第三单元复习作业 (2)①15.6元分成了两部分,第一部分是 一、1.< 2.个2.79 2.8 6元,可以乘坐2.5km;第二部分是剩下 3.3.55 3.55 3550 0.355 的15.6-6-9.6(元);②按照超过2.5km 4.10.04 9.95 0.09 5.0.56 的部分,每千米收费1.6元,用9.6除以 6.0.743 0.743 0.74 0.74 1.6求出这部分可以行驶的路程,再加上 7.4 0.25 8.8.4 9.2.192 第一部分的2.5km即可得解。 12