3.4 代数式的值 第2课时 课件-2024—-2025学年冀教版（2024）数学七年级上册

2024年秋季 数学 冀教版（2024） 七年级上册 冀教版2024 3.4 代数式的值 第2课时 第三章 代数式 学习目标 在解决实际问题的过程中,初步感受两个数量之间的对应关系,进一步发展符号意识. 一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L. （1）用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q= L； （2）计算行驶2h，5h，8h后，油箱中的剩余油量； （3）这里，能求x=12h时，油箱中的剩余油量Q的值吗？ (80-8x) 解：（2）当x=2时，Q=80-8×2=64（L）； 当x=5时，Q=80-8×5=40（L）； 当x=8时，Q=80-8×8=16（L）. （3）当x=12时，Q=80-8×12=-16（L）， 因为-16＜0，不符合实际， 所以不能求当x=12时，油箱中剩余油量Q的值. 课堂导入 小亮家到学校的路程为1 280m.他每天步行上学，速度约是80m/min.我们用t(min)表示小亮从离开家开始的步行时间， (m)表示离开家的路程， (m)表示距学校的路程． (1)写出用t分别表示 和 的代数式： =_________, = . 80t 1 280-80t 新知探究 知识点 数量关系的认识 做一做 t/min 0 4 5.5 10 12.5 16 /m /m (2)根据具体的t 值，计算 和 的值，并填写下表： 0 1280 320 960 440 840 800 480 1000 280 1280 0 新知探究 知识点 数量关系的认识 (3)当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学 校的路程哪个远． 此时，小亮离学校的路程远． 新知探究 知识点 数量关系的认识 问题1 表格中的 和 在同时间对应的数量关系有 什么特点？ 两个数量之和等于小亮到家的距离 问题2 通过这个表格，是否可以计算出任何一个时间中小亮的位置情况？ 可以 新知探究 知识点 数量关系的认识 某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地．为了测试耕地时的耗油量，用它试耕了三块地，其面积分别为0.4公顷，0.6公顷和1公顷．油量表的指针变化情况如图所示(油表中的一个大格表示10升油)． 新知探究 知识点 数量关系的认识 一起探究 (1)根据油量表指针的变化，估算耕地0.4公顷，0.6公顷，1公顷的耗油量(升)，与同学交流，并将结果填入表中． 耕地面积／公顷 0.4 0.6 1 耗油量／升 10 15 25 (2)如果设耕地a (公顷)耗油量为b(升)，列代数式表示a和b之间的关系． 每耕1公顷地，耗油量为25升, 因此，b=25a. 新知探究 知识点 数量关系的认识 (3)根据所列的关系式，求解下列问题： ①耕地面积为0.5公顷，2公顷时，耗油量分别是多少？ ②如果两次耕地耗油量分别是12升和40升，那么所耕地的面积分别是多少公顷？ 解：①当a=0.5时，b=25×0.5=12.5（升）； 当a=2时，b=25×2=50（升）. ②当b=12时，a=12÷25=0.48（升）； 当b=40时，a=40÷25=1.6（升）. 新知探究 知识点 数量关系的认识 1.本探究问题的核心代数式是什么？ b=25a 2.列出这个代数式的主要依据是什么？ 根据本题图所给出的数据 3.根据所列出的代数式可以解决哪些相关问题？ 如耕多少地耗油多少，根据耗油的数量判断耕地的数量等 新知探究 知识点 数量关系的认识 1.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：(树苗原高100厘米) （1）用含有字母n的代数式表示生长了n年的树苗的高度an； （2）生长了11年的树的高度是多少？ 年数/n 高度/厘米 1 100+5 2 100+10 3 100+15 4 100+20 … … （1）an=100+5n . 解： （2）an=100+5n=100+5×11=155（厘米） . 随堂练习 2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 解：由题意可得，今年的年产值为 a(1+10%)亿元， 所以明年的年产值为 a(1+10%)(1+10%)=1.21a（亿元）. 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 1.21a=1.21×2=2.42（亿元）. 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产 值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元. 随堂练习 3.某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式： 甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元； 乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元． （1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示） （2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较划算？试说明理由． （1）甲方案的收费是(9+0.2x)元；乙方案的收费是0.3x元. 解： （2）因为10小时=600分钟， 所以甲方案的收费：9+0.2×600=129（元）； 乙方案的收费：0.3×600=180（元）. 因为 129＜180，所以甲方案比较划算. 随堂练习 课堂小结 列代数式解决实际问题： 1.通过生活中的数量关系可以列出代数式，通过列出的代数式可以解决生活中的数量关系问题. 2.代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义. 谢谢！同学们再见！ $$