3.2 代数式 第3课时课件-2024-2025学年 冀教版（2024）七年级数学上册

2024年秋季 数学 冀教版（2024） 七年级上册 冀教版2024 3.2 代数式 第3课时 第三章 代数式 1.能分析较复杂的实际问题中的数量关系，并用代数式表示，进一步体会抽象的数学思想. 2.能结合所给代数式，创设符合代数式的问题情境. 学习目标 一起探究： 经过练习，小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字. （1）小亮和大华a min分别能打多少个字？ （2）b min大华比小亮多打多少个字？ （3）将同为c个字的两篇文章分别给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么，小亮比大华要提前多少分钟开始打字？ 新知探究 知识点1 列代数式表示复杂的实际问题 问题思考： (1)问题中涉及三个基本的量是什么？ 打字速度、时间、打字的个数 (2)这三个量之间具有怎样的关系？ 打字的个数=打字速度×时间 (3)小亮和大华a min分别能打多少个字？ 小亮打字80a个；大华打字90a个 (4)b min大华比小亮多打多少个字？ 10b个 (5)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字？ 新知探究 知识点1 列代数式表示复杂的实际问题 本例让学生通过反思自己的解决过程，得到：实际问题→用文字表述的数量关系→代数式模型，体现从实际中来到实际中去的思想。 解：（1）小亮a min 打的字数为80a个； 大华a min打的字数为（80+10）a个，即90a个. （2）大华每分钟比小亮多打10个字，则大华 b min比小亮多打10b个字. （3）打完c个字，小亮所需时间为： min ; 大华所需时间为 min. 小亮需提前 min. 新知探究 知识点1 列代数式表示复杂的实际问题 归纳： 列代数式表示较为复杂的实际问题时，需认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，即必须把实际情境中数量关系分析清楚，然后按照代数式书写格式的规范进行书写. 新知探究 知识点1 列代数式表示复杂的实际问题 例 1 从A 地乘火车到北京，普通票价格为 40 元/人，学生票价格为 20 元/人．星期日，A 地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式． (1)如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票共需多少元？ (2)如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？ (3)如果教师的人数是学生人数的 ，那么买单程车票共需要多少元？（将教师的人数和学生的人数用字母表示） 新知探究 知识点1 列代数式表示复杂的实际问题 （1）如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票共需多少元？ 40×14＋20×180＝4 160 (元) 人数 票单价（元） 票价（元） 教师 14 40 560 学生 180 20 3 600 单程总票价 4 160 知识点1 列代数式表示复杂的实际问题 新知探究 人数 票单价/元 票价/元 教师 x 40 学生 y 20 单程总票价 40 x 20 y 40x＋20y （2）如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？ (40x＋20y)元 新知探究 知识点1 列代数式表示复杂的实际问题 人数 票单价（元） 票价（元） 教师 x 40 学生 20 单程总票价 如果设教师有x人，那么学生有12x人， （3）如果教师人数是学生人数的 ，那么买单程火车票共需要多少元？（将教师 的人数或学生的人数用字母表示） 40 x 40x+20×12x 20×12x 12x 则买单程车票共需(40x+20×12x)元. 知识点1 列代数式表示复杂的实际问题 新知探究 人数 票单价（元） 票价（元） 教师 40 学生 y 20 单程总票价 20y 如果设学生有y人，那么教师有 人， 则买单程车票共需 元，即 元. （3）如果教师人数是学生人数的 ，那么买单程火车票共需要多少元？（将教师 的人数或学生的人数用字母表示） 新知探究 知识点1 列代数式表示复杂的实际问题 已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3.如果设甲数为x,请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差；如果设丙数为z，请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差． 知识点1 列代数式表示复杂的实际问题 新知探究 做一做： 例2: 你能帮代数式10x+5y找一些现实生活中的实际情景吗？并解释它表示什么. 解释一：火龙果每千克x元，番石榴每千克y元，买10千克火龙果与5千克番石榴共花 元. （10x+5y） 解释二：火龙果每千克10元，番石榴每千克5元，买x千克火龙果与y千克番石榴共花 元. （10x+5y） 新知探究 知识点2 代数式的实际意义 1.三个相邻的奇数，中间的一个为m，则较小的一个为_______，较大的一个为_________. 2．a是一个两位数，已知十位数字为b，则个位数字是 ，交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是__________ . 随堂练习 3.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表示为_______________. 元 随堂练习 4.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元.则代数式500-3a-2b表示的意义为         . 体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱 5.甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、 y元，在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售，这时购买两种品牌的上衣各一件，共需多少元？ 解 ： 40%x+60%y 答：购买两种品牌的上衣各一件，共需（40%x+60%y）元. 随堂练习 6.某公司在甲、乙两个仓库分别用农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元． 设从甲仓库调往A县农用车x辆． ⑴甲仓库调往B县农用车_____ 辆， 乙仓库调往A 县农用车______ 辆．（用含x的代数式表示）； （12-x） （10-x） 随堂练习 ⑵写出公司从甲、乙两个仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）. 到A县的总费用=40x+30（10-x）元 到B县的总费用=80（12-x）+50（x-4）元 随堂练习 课堂小结 用代数式表示实际问题中的数量关系时，必须注意以下四点： 1.抓住关键词语，确定所求问题与已知条件之间的数量关系； 2.理清问题中的语句的层次，明确运算顺序； 3.熟悉相关知识，正确使用括号; 4.若用“和”“总“表示后式子后面有单位，式子要放到括号内. 谢谢！同学们再见！ $$