3.2 代数式 第1课时课件-2024-2025学年 冀教版（2024）七年级数学上册

2024年秋季 数学 冀教版（2024） 七年级上册 冀教版2024 3.2 代数式 第1课时 第三章 代数式 学习目标 1.理解代数式的意义,体会代数式是表示数量和数量关系的数学模型,初步培养模型观念. 2.明确代数式的书写要求，并能按照要求正确书写代数式. 我们小时候都听过这样一段儿歌 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水……”请接下去. n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水. n 2n 4n n 课堂导入 代数式的概念 用运算符号连接数和字母的式子叫作代数式.（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方） 1.单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式.. 2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号. 3.代数中不含有“＝”、“＞”、“＜”. 【注意】 新知探究 知识点1 代数式的概念 代数式的概念 用含有字母的式子表示下列数量关系： （1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买一个足球和一个篮球共需要___________ 元； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的3倍少20件，去年的产量是___________ 件； （3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜地面积的2倍，另一菜地的面积为___________ m2 . 新知探究 知识点1 代数式的概念 例1： 下列式子中，哪些是代数式？ (1)x＋6；(2)x＝2x－1；(3)a；(4)2n>3；(5)0. 解： 因为代数式不能含有“＝”“＞”或“＜”， 所以是代数式的有：(1)(3)(5)． 注意：代数式中的式是指由＋、－、×、÷、乘方运算符号连接而成的式子． 新知探究 知识点1 代数式的概念 解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和. （2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍. （3）a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和. （4）（a+b）2表示的是a与b的和的平方. 例2 指出下列各代数式的意义： （1）2a+5； （2）2（a+5）；（3）a2+b2; （4）（a+b）2. 新知探究 知识点2 代数式的意义 描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述. 大家谈谈： 观察下面代数式（a+8）（b-c）的生成过程，请用恰当的语言说出代数式（a+8）（b-c）的意义. a 8 两数的和 a+8 b c 两数的差 b-c 两数 的积 （a+8）（b-c） 新知探究 知识点2 代数式的意义 例3 请用代数式表示： （1）a,b的差与c的平方的和. （2）百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数. （3）三个连续的的整数（用同一个字母表示），以及它们的和. 解：（1）（a-b)+ c2. （2）100a+10b+ c.(其中a，b，c是0到9之间的整数，且a≠0. （3）设m是正数，三个连续整数可表示为m-1,m,m+1，它们的和为(m-1)+m+(m+1). 新知探究 知识点3 列代数式 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序，一般按“先读先写”的原则列出式子. ③牢记一些概念和公式． 新知探究 知识点3 列代数式 1.字母与字母，数与字母相乘时，“×” 号通常省略不写或写“·”; 代数式的书写要求： 2.数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边； 100×t 100t 或100·t b×2a 2ab或2·a·b 新知探究 知识点4 代数式的书写要求 3.除法运算一般以分数的形式表示； s÷v s v 4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数； 1 3 1 n 4n 3 5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位. 例如：长方形周长为（2a+4b)米. 例4：判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 新知探究 知识点4 代数式的书写要求 1.用代数式表示： （1）一个数x与6的和； （2）比-5小a的数； （3）某校买书25本,每本a元，该校应付书费多少元？ （4）容量为60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内还剩油多少升？ 解： (1) x+6； (2) -5-a； (3) 25a元； （4）[60-(x+1)]L. 随堂练习 解: (1) m,n两数的平方差； (2) x,y两数的和与它们的差的乘积的7倍； (3) a,b两数的和除以它们的差的商； (4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差. 2.说出下列代数式的意义: (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 随堂练习 3. 3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵.你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？ 解：因为女生为b人，所以男生有 人. 根据题意，男生共植树 棵，女生共植树by 棵. (260-b) (260-b)x 所以他们共植树[(260-b)x+by]棵. 随堂练习 代数式 定义 应用 用运算符号连接数和字母的式子叫作代数式．单独一个数或一个表示数的字母也是代数式. 代数式所表示的意义 根据实际问题列代数式 课堂小结 谢谢！同学们再见！ $$