5.1 等式与方程课 课件-2024—-2025学年冀教版（2024）数学七年级上册

2024年秋季 数学 冀教版（2024） 七年级上册 冀教版2024 第五章 一元一次方程 5.1 等式与方程 学习目标 1.掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质进行等式的变形. 2.能根据等式的基本性质将方程化为x=a的形式. 思考：要让天平平衡应该满足什么条件？ 课堂导入 4 问题1 对比天平与等式，你有什么发现？ 等号成立就可看作是天平保持两边平衡！ 等式左边 等式右边 等号 新知探究 知识点1 等式的基本性质 问题2 观察天平有什么特性？ 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 新知探究 知识点1 等式的基本性质 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 相同的数 (或式子) 等式两边同时 加上 减去 等式仍然成立 等式的两边加 (或减去) 同一个数 或同一个整式，结果仍是等式， 即如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的基本性质1 新知探究 知识点1 等式的基本性质 问题2 根据下图展示的过程，你能从中发现什么规律？ ×3 ÷3 新知探究 知识点1 等式的基本性质 等式的基本性质 等式的基本性质2： 等式的两边乘(或除以) 同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式. 即如果a=b，那么ac=bc 新知探究 知识点1 等式的基本性质 (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2? (3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3? 依据等式的性质1两边同时减3. 依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 . 依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100. 例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ? 依据等式的基本性质1两边同时加5. (4) 怎样从等式 得到等式 a = b? 新知探究 知识点2 根据等式的基本性质将方程化为x=a 10 2x+1=5 2x=4 x=2 两边都减去1 小球的质量x克，一个立方体的质量为1克. 观察探索: 两边都除以2 (或都乘以 ) 新知探究 知识点2 根据等式的基本性质将方程化为x=a 观察天平变化与解方程同步进行，以便学生理解解方程的依据、方法和步骤. 解：两边都减去3，得 x+3-3=8-3. 所以 x=8-3， 即 x=5. 例2 (1) x+3=8. 利用等式的基本性质,把下列方程化为x=a的形式： 等式的基本性质1 新知探究 知识点2 根据等式的基本性质将方程化为x=a 解方程，就是将方程一步一步变形，最后变形成“x=a”（a为已知数）的形式，这样，就求出了未知数的值，即方程的解。 (2)4x－15=9. 解:两边都加上15,得 4x-15+15=9+15． 合并同类项，得 4x=24.． 两边都除以4，得 x=6． 新知探究 知识点2 根据等式的基本性质将方程化为x=a 1.下列等式变形中，错误的是（ ） A.由a=b，得a+4=b+4 B.由a=b，得a-3=b-3 C.由x+1=y+1，得x=y D.由-2x=-2y，得x=-y D 随堂练习 2.下列方程的变形，符合等式的基本性质的是( ) A.由2x-3=7，得2x=7-3 B.由3x-2=x+1，得3x-x=1-2 C.由-2x=5，得x=5+2 D.由-0.5x=1，得x=-2 D 随堂练习 3.如果ac=ab，那么下列等式中不一定成立的是( ) A.ac-1=ab-1 B.ac+a=ab+a C.-3ac=-3ab D.c=b D 随堂练习 4. 填空: (1) 将等式x－3=5 的两边都_____得到x =8 ，这是根据等式的基本性质__； (2) 将等式 的两边都乘以___或除以 ___得到 x = －2，这是根据等式的基本性质 ___; 加3 1 2 2 (3) 将等式x + y =0的两边都_____得到x = －y，这是根据等式的基本性质___； (4) 将等式 xy =1的两边都______得到 ，这是根据等 式的性质___． 减y 1 除以x 2 随堂练习 17 5.（1）如果等式7(x+2)=13(x+2)成立，那么x+2= ，即x= ； （2）若x-1=2023-y，则x+y= . 2 024 0 -2 随堂练习 6.根据等式的基本性质，把下列方程化为x=a的形式. 解：(1)两边都加上3，得 x-3+3=-11+3. 所以 x=-11+3. 即 x=-8. (2)两边都减去4，得 2x+4-4=10-4. 所以 2x=6. 两边同时除以2，得 2x÷2=6÷2. 即 x=3. 随堂练习 19 课堂小结 等式与方程 等式的基本性质1，2 等式的基本性质1：等式的两边加上(或减去) 同一个数或同一个整式，结果仍是等式. 即如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的基本性质2：等式的两边乘(或除以) 同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式. 即如果a=b，那么ac=bc 利用等式的基本性质解方程 谢谢！同学们再见！ $$