1.5 有理数的加法 第2课时课件-2024-2025学年七年级数学冀教版（2024）上册

2024年秋季 数学 冀教版(2024) 七年级上册 第一章 有理数 1.5 有理数的加法 第2课时 冀教版2024 1.掌握有理数的加法运算律. 2.能运用有理数的加法运算律简化运算,提高运算能力. 3.能运用有理数的加法解决实际问题,形成应用意识. 学习目标 回顾 小学学过哪些加法运算律? 两个数相加,交换加数的位置,和不变。 加法交换律 三个数相加,先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加,和不变。 加法结合律 课堂导入 根据所学知识,解决下列问题. 为了给灾区群众筹集善款,支持灾后重建,某中学七年级一班捐款786元,七年级一班捐款957元,七年级三班捐款1214元,七年级四班捐款1543元.这四个班级一共给灾区捐款多少元? 786+957+1214+1543 运用加法的交换律和结合律可以使运算简便 = 4500 课堂导入 问题1 计算下列算式,它们的计算结果是否相同?你能从中获得什么结论? 30+(-20) ( - 20 ) + 30 3.02 + ( - 2.07 ) ( - 2.07 ) + 3.02 0+ ( - 20) ( - 20 ) + 0 = 10 = 10 = 0.95 = 0.95 = - 20 = - 20 总结 在有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变. 新知探究 知识点 有理数的加法运算律 问题2 计算下列算式,它们的计算结果是否相同?你能从中获得什么结论? [ 8 + ( - 5 ) ] + ( - 4) 8+ [ ( - 5 ) + ( - 4 ) ] = - 1 = - 1 [ 7 + ( - 3 ) ] + ( - 4) 7 + [ ( - 3 ) + ( - 4 ) ] = 0 = 0 总结: 在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加,和不变. 新知探究 知识点 有理数的加法运算律 有理数加法的运算律: (1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变 a+b=b+a (2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加,和不变 (a+b)+c=a+(b+c) 新知探究 知识点 有理数的加法运算律 问题3 计算: (1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7; (2) 解: (1) (2) 新知探究 知识点 有理数的加法运算律 在进行有理数的加法运算时,根据算式的特点,灵活地运用运算律,对算式进行适当的分组处理,使计算快而准确. 归纳 应用加法运算律运算时常用的三个规律: 1.一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2.有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整. 3.有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加. 根据算式的特征,恰当的运用运算律,可以使运算简便. 新知探究 知识点 有理数的加法运算律 问题4 某水库在星期一的水位是110.3m,星期二下降了0.2m,星期三上升了0.7m,星期四下降了0.8m. (1) 如果规定水位上升为正,下降为负,请你将每天水位变化情况用正数或负数表示出来. (2)星期四的水位是多少米? 新知探究 知识点 有理数的加法运算律 解:(1)每天水位的变化量分别是:星期二为-0.2m,星期三为+0.7m,星期四为-0.8m. (2) 根据题意,得 110.3+(-0.2)+(+0.7)+(-0.8) =[110.3+(+0.7)]+[(-0.2)+(-0.8)] =111+(-1) =110(m). 答:每天水位的变化量分别是:星期二为-0.2m,星期三为+0.7m,星期四为-0.8m.星期四的水位是110m. 新知探究 知识点 有理数的加法运算律 1.在下面的括号里填上运用的运算律. 计算:( - 1 ) + ( + 2 ) + ( - 3 ) + ( + 4 ). 解:原式= ( - 1) + ( - 3 ) + ( + 2 ) + ( + 4 ) ( ) =[( - 1 ) + ( - 3 )]+[( + 2 ) + ( + 4 )] ( ) = ( - 4 ) + ( + 6 ) = 2. 加法交换律 加法结合律 随堂练习 2.某储蓄所先后办理了7笔业务:取出9.5万元,存入5万元,取出8万元,存入12万元,存入25万元,取出10.25万元,取出2万元,这时的存款比最初( ) A.增加12.25万元 B.减少12.25万元 C.增加12万元 D.减少12万元 A 随堂练习 3.用简便方法计算: (1)(+23)+(- 27)+(+ 9)+(- 5); (2)(+0.7)+(- 0.9)+(- 1.8)+ 1.3 +(- 0.2). 解:(1)原式 =[( + 23 ) + ( + 9 )]+[( - 27 ) + ( - 5 )] = ( + 32 ) + ( - 32 ) = 0. (2)原式 =[( + 0.7 ) + 1.3]+[( - 1.8 ) + ( - 0.2 )]+ ( - 0.9 ) = 2 + ( - 2 ) + ( - 0.9 ) = - 0.9. 随堂练习 4.上周五股民新民买进某公司股票1 000股,每股35元,下表为本周内每日股票(单位:元)的涨跌情况: 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 + 4 + 4.5 - 1 - 2.5 - 6 则在星期五收盘时,每股的价格是多少? 解 :根据题意,得 35 + ( + 4 ) + ( + 4.5 ) + ( - 1 ) + ( - 2.5 ) + ( - 6 ) = 34 ( 元 ). 答:每股的价格 34 元. 随堂练习 5.10筐苹果,以每筐30千克为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下: 2, -4, 2.5, 3, -0.5, 1.5, 3, -1, 0, -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克? =8+(-4) 解:根据题意得: 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5] =4 所以这10筐苹果总重量为:30 10+4=304(千克) 随堂练习 有理数加法的运算律 有理数加法的运算律 有理数加法运算律的实际应用 加法交换律:在有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变. 加法结合律:在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 课堂小结 谢谢!同学们再见! $$