1.1 正数和负数 第1课时课件-2024—-2025学年冀教版（2024）数学七年级上册

2024年秋季 数学 冀教版（2024） 七年级上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数 第1课时 冀教版2024 1.理解具有相反意义的量的概念，能举例说出生活中具有相反意义的量. 2.会利用正、负数表示具有相反意义的的量. 3.能写出具体情境中相应量具有相反意义的量. 学习目标 1.小学数学中我们学过哪些数？ 2.举例说明这些数的特征. 整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数… 整数：1、3、34、679… 自然数：0、2、3、6… 小数：1.526、0.259… 奇数：1、3、7、11、343… 偶数：2、4、6、1110… 分数： 、 、 、 … 想一想 这些数足够表示我们生活中常见的量吗？ 课堂导入 回顾 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 课堂导入 由记数、排序，产生数1、2、3，… 由表示“没有”“空位”，产生数0 观察图片及其说明，思考下列问题. 问题1 向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？ 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 超市购进某种饮料100箱， 超市售出某种饮料90箱. 东 西 它们都表示相反的意义. 相反意义的量 新知探究 知识点1 具有相反意义的量 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 东 西 问题2 如果仅说3km，1km和100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗？ 不能.因为这样的说法没有明确汽车行驶的方向,饮料是购进还是售出 想一想 我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？ 新知探究 知识点1 具有相反意义的量 超市购进某种饮料100箱， 超市售出某种饮料90箱. 7 7 下列哪对量是具有相反意义的？ （1）知识竞赛中，得20分和扣10分； （3）一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客； 加 20分 扣 10分 √ √ 随堂练习 下去10名 上来8名 （2）一座水库蓄水量增加10 000m3和减少12 000m3. 增加10 000m3 减少12 000m3 √ （4）长方形的周长是24cm和面积是27cm2. 周长24cm 面积27cm2 9cm 9cm 3cm 3cm × 归纳总结 具有相反意义的量需满足四个条件： ①表示同一类量； ②表示的意义相反； ③成对出现 ； ④带单位. 随堂练习 9 9 问题3 在实际生活中，温度是怎样用数学符号表示的？ 问题4 如图，是三亚市和漠河今年1月第1周的天气情况，图中是怎样表示气温的呢？ 新知探究 知识点2 相反意义的量的表示 观察天气预报图中表示气温的方法，让学生感受“+”，“-”的意义. 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“＋”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“－”（读作“负”）来表示. 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. ＋ 3km － 1km 新知探究 知识点2 相反意义的量的表示 问题 5 （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强 体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，则这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg. 新知探究 知识点2 相反意义的量的表示 解：规定增长记为“+”，减少记为“-”，则： 六个国家商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%. （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%，法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家商品进出口总额的增长率. 新知探究 知识点2 相反意义的量的表示 从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？ 一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 想一想 新知探究 知识点2 相反意义的量的表示 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为（ ） A.零上3 ℃ B.零下3℃ C.零上7 ℃ D.零下7 ℃ B 随堂练习 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2 000吨 D.胜3局与亏本400元 D 随堂练习 4. 抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米， 那么后来记录的-0.9米表示 . 低于标准水位0.9米 3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 . －3℃ 向东运动2米 -3.8吨 随堂练习 5.据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示孔子出生的年代，那么司马迁出生于公元前145年可表示为 年，欧阳修出生于公元1007年可表示为 年，韩非子出生于－206 年表示韩非子出生于__________ 年. 孔子 欧阳修 韩非子 －145 ＋1007 公元前206 司马迁 随堂练习 6.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4 600米和－200米，你能说出它们的含义吗？ （2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表 示的意义是什么？ 解：4 600 m表示高出海平面4 600 m，－200 m表示低于海平面200 m. 解：水位下降1.5 m. 随堂练习 （3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2 000元和￥－1 800元，你知道分别代表什么意义吗？ 解：￥2 000元表示存入现金2000元，￥－1 800元表示支出现金1800元. 随堂练习 具有相反意义的量 ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 课堂小结 谢谢！同学们再见！ $$