1.1 第1课时 具有相反意义的量（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(冀教版 2024)

年级上册·JJ 数 学 第一章　有理数 1.1　正数和负数 第1课时　具有相反意义的量 学科核心素养 具体内容 抽象能力 通过问题情境，弄清正数、负数的概念，理解0表示的量的意义. 运算能力 通过探究学习，会运用有理数的概念和有理数的运算法则，能 把有理数按要求分类，能进行灵活的有理数运算. 几何直观 通过学会画数轴知道如何在数轴上表示有理数，并能借助数轴 进行有理数大小的比较. 学科核心素养 具体内容 应用意识 通过借助数轴了解相反数、绝对值的概念，并会求一个数的相 反数和绝对值. 模型观念 在有理数中，进一步体会分类的思想和数形结合思想，建立模 型观念，体验到数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数 学的兴趣. 具有相反意义的量 1. 在下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（　B　） A. 收入100元和支出30元 B. 长大两岁和减少两公斤 C. 上升七米和下降两米 D. 向东走10米和向西走3米 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. 抽象能力　写出与下列各量具有相反意义的量： （1）存入20 000元； （2）价格下降15％； （3）潜水艇下潜100 m； （4）节约2 m3水. 解：（1）取出20 000元. （3）潜水艇上浮100 m. （2）价格上涨15％. （4）浪费2 m3水. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 用带“＋”或“－”的数表示具有相反意义的量 3. 应用意识　中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走60 米记作＋60米，则向西走80米可记作（　A　） A. －80米 B. 0米 C. 80米 D. 140米 4. 教材P4练习T2变式 3月22日是“世界水日”，“世界水日”的宗旨是唤起公 众的节水意识，加强水资源保护.某校课外小组在当日进行家庭用水情况调查时 发现，小明家节约用水3.6吨，记作＋3.6吨，那么小乐家浪费了1.8吨水记 作 ；嘉嘉家用数据－4.8吨记录用水情况，则表示 ⁠ ⁠. A －1.8吨　 浪费了4.8吨水 1 2 3 4 5 6 7 8 9 不理解相反意义的量，出现错解 5. 下面是几个家庭五月份用电支出与上月用电支出相比的变化情况： 赵力家减少25％ 肖刚家增加10％ 王辉家减少17％ 李玉家增加5％ 田红家增加8％ 陈佳家减少12％ 分别用带“＋”或“－”的数写出这六家五月份用电支出比上月用电支出的 增长率. 解：赵力家－25％；肖刚家＋10％；王辉家－17％；李玉家＋5％； 田红家＋8 ％；陈佳家－12％. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6. 嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“＋6”来表示，那么“－ 10”表示（　A　） A. 按逆时针方向转动10圈 B. 按顺时针方向转动10圈 C. 按逆时针方向转动4圈 D. 按顺时针方向转动4圈 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7. （2024·邯郸武安期末）规定：（↑3）表示电梯上升3层，记作＋3，则（↓2） 表示电梯下降2层，记作 ⁠. 8. 一袋面粉的质量为“（25±0.25）千克”，“（25±0.25）千克”的含义 是 ⁠. －2　 一袋面粉的质量不超过25.25千克，也不低于24.75千克　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9. 应用意识 一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可 浮动±10％，想一想： （1）±10％的含义是什么？ 解：（1）＋10％表示比标准价格高10％，－10％表示比标准价格低10％. （2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格. 解：（2）最高价格为200×（1＋10％）＝220（元）； 最低价格为200×（1－10％）＝180（元）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$