湖南省衡阳县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

衡阳县2024年上学期期末质量检测试题卷 八年级数学 考生注意: 1. 本试卷共3大题,26小题,满分120分,时量120分钟 2. 试卷分试题卷和答题卡两部分,答题前,考生务必在试题卷和答题卡指定位置填写白 己的姓名、考号、学校、班级等。 3. 将答案写在答题卡上,如答案写在试题卷上无效。 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.分式-1值为零的条件是( o0 r0 Ax*-1 B.11 C. x-hn D. x 2. 部分式方程2-去分母得( 。 -1 1 A.1-2(x-1)--3 B.1-2(x-1)=3 C.1-x-2=-3 D. 1-2x+2-3 3. 下列性质中不是正方形和菱形共有的是( ) A. 相邻两角都互补 B. 相邻两边都相等 1) C. 对角线所在直线是对称轴 D. 对角线垂直且相等 4. 如图.延长正方形ABCD边BA至点E.使AE=BD,则乙E的 度数为()n A.22.5* C.30f D.45。 #####4# B 八年级数学 第1页(共4页) 6. 某班17名女同学的跳远成绩如下表所示 成读(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1. 85 1.90 大校 这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是( c.1.70.1.70 B.1.75.1.70 D.1.75.1.725 A.1.0.1.75 2 C #D.2# A.6 B.-6 8. 若点A(-2.a),B(-1.b).C(1.c)都在反比例函数y的图象上,则下列结论正确是 ( ) C.b>ae D. e>a>b三 A.a>6>c B.> 9. 如图,反比例函数y--和正比例函数y:=k,x的图像交于A(-1.-3)。 B(1.3)两点,若>k,x,则x的取值范围是( A.-lrc1 B.-1rc0 C.-1或0<rl D.-lr0或1 10. 如图.已知矩形ABCD的边长AB=20cm.BC=16em.点E在边AB 上.AF=6em.如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度 向点C运动.同时.点0在线段CD上从点C向点D运动.当时间 ,为( )s时,能够使ABPE与△COP全等 A.1 B.1或4 C.1或2 D.2或4 二、填空题(本题共8小题,每题3分,共24分) 11. 函数y=x-1+(x-2)中自变量x的取值范围是 12. 将一次函数y=3x+4的图象向下平移5个单位,所得图象的涵数表达式为 14. 已知一组数据8,3,m.2的众数为3.则这组数据的平均数是 15. 某种球形病毒细胞的直径约为0.00000006m,将0.00000006用科学计数法表示 16. 如图,反比例函数图象上有点A.AB/x轴交y轴于点B.点D.C在x轴上,平行四边形 ABCD的面积为4.则反比例函数的表达式为 八年级数学 第2页(共4页) ##。## 第16题图 第18题图 17. 已知一次函数y=2x+1与y=kx(b是常数40)的图像的交点坐标是(1.3)则方程组 ln-ra0 18. 如图,正方形ABCD的边长是4.M在DC上,且DM=1.N是AC边上的一动点,则△DMN 周长的最小值是 三、解答题(共66分)) 19.(6分)计算.-1”-()+(3-3)-1-91 20.(6分)先化,再求值:(-2-_)) _△)其中-20(0)。 21.(8分)油菜收割时节,某农场安排A.B两种型号的收割机进行油莱收割作业,已知一台A 型收制机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷油第,一台A型收割机收割15公顷油 所用时间与一台B型收割机收割9公填油菜所用时间相同。 (1)一台A型收料机和一台B型收割机平均每天各收割油菜多少公顷? (2)该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行油菜收割作业,为确保每天完成不少 于50公顷的油菜收割任务,至少要安排多少台A型收割机? 22.(8分)如图,已知A(n,-2).B(-1.4)是一次函数y=kx+b和反 比例诵数y--的图像的两个焦点。 (1)求反比例诵数和一次涌数的表达式; (2)求△A0B的面积; (3)直接写出缸+h”的解集。 八年级数学 第3页(共4页) 23.(8分)从甲,乙画种饮料中各袖取10食250叠升的果计饮料,检查其中的维生素C的含 量,所得数据如下(单位:毫升) 甲:120.123.119,121.122.124.119.122.121119 乙:121.119 124,119 123,124.123.122.123.122 (1)通过计算说明哪种饮料维生家C的含量高? (2)通过计算说明哪种饮料维生家C的含量比较稳定 24.(8分)如图,在ABCD中,E.F分别是AB.DC 上的点,1AE=CF连接DE,BE,AF. (1)求证:四边形DEBF是平行四边形; (2)若AF平分LDAB.AE=3. DE=4.BE=5求AF的长. 25.(10分)如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将△BCE沿BE折叠,使点C落在AD边 上的点F处,过点F作FC/CD交BE于点C.连结CC。 (1)求证:四边形CEFG是菱形; (2)若AB=6,AD=10,求四边形CEFG的面积。 26.(12分)如图.已知A(3.0).B(0.-1).连接AB.过B点作AB的垂线段BC.使BA=BC连 接AC (1)如图1,求C点坐标: (2)如图2.若P点从A点出发沿:轴向左平移,连接BP,作等腰直角△BPQ.连接C0当 点P在线段OA上,PA与C0有何位置和数量关系,猜想并证明; (3)在(2)的条件下若C、P、0三点共线,求此时乙APB的度数及P点坐标. 阁2 圈1 八年级数学 第4页(共4页) 1 / 4 衡阳县2024年上学期初中期末质量检测八年级 数学答案 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题 意的选项，本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.B 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.B 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11. x ≥ 1且x ≠ 2 12.y = 3x 一1 13. 3 14. 4 15. 6 × 10一8 16. y = 17. 18. 6 三、解答题（本大题共 8 个小题，第 19、20 每题 6 分，第 21、 22、23、24 题每题 8 分， 第 25 题每题 10 分，第 26 题 12 分，共 66 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤） 19 题.（6 分）解原式 = - 1 - (4) +1 - 3 =- 7 .............. (6 分） 20 题.（6 分）解原式 .............. (5 分） 把x =2y代入得，原式 = 2 ........... (1 分） 21 题.（8 分） 解：（1）设一台 A 型收割机平均每天收割油菜 x 公顷，则一台 B 型收割机平均每天收割油 菜 (x 一 2) 公顷。 解得：x = 5 经检验x =5是原分式方程的解 x 一 2 = 5 一 2 = 3 答：台 A 型收割机平均每天收割油菜 5 公顷，则一台B 型收割机平均每天收割油菜 3 公顷。 ...........................（4 分） 2 / 4 （2）设至少要安排 a 台 A 型收割机,则安排 (12 一 a) 台 B 型收割机。 5a + 3(12 一 a) ≥ 50 a ≥ 7 答：至少要安排 7 台 A 型收割机 ............... (4 分） 22 题.（8 分） : 解（1） ∵A（n,-2）,B(-1,4)是一次函数 y = kx +b 与反比例函数 y = 的图像的两个 交点。 ∴ , 得 m =-4 ∴ ∴ 一 2 = 一 ，解得 n =2 ∴ A 点的坐标为（2 ，-2 ） ∴ 解得 ∴ 一次函数的解析式为： y = 一2x + 2 ............... (3 分） （ 2）设直线与 y 轴的交点为 C，当 x = 0 时， y = 一2× 0 + 2 = 2 ∴ 点 C 的坐标是（0, 2 ） SΛ AOB = SΛ AOC + SΛBOC × 1 × 2 + × 1 × 4 = 3 ............... (3 分） （ 3） x ≤ 一1或0 ＜ x ≤ 2 ............... (2 分） 23 题（8 分） （1）解： x甲 = = 121（毫克） 10 x乙 = = 122（毫克） 10 一 一 : x甲 < x，:乙种饮料维C的含量高 .....................................................（4 分） = 2.8 : x甲 2 < x乙 2，: 甲种饮料维生素C的含量稳定。.........................（4 分） 一 121+119 +124 +119 +123 +124 +123 +122 +123 +122 一 120 +123 +119 +121+122 +124 +119 +122 +121+119 3 / 4 24 题（8 分） （1）证明： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AB//DC AB = DC ∵ AE = CF ∴ EB//DF EB = DF ∴ 四边形 DEBF 是平行四边形...........................（4 分） （2） AF = 4 ...........................（4 分） 25 题（10 分） 证明： 由题意可得△BCE ≌ △BFE，. ∴ ∠BEC=∠BEF, FE = CE. ∵ FG//CE, ∴ ∠FGE=∠CEB, ∴ ∠FGE=∠FEG, ∴ FG=FE， ∴ FG=EC ∴ 四边形 CEFG 是平行四边形. ∴ 四边形 CEFG 是菱形， ......................（5 分） (2)解：∵ 四边形 ABCD 是矩形， ∴ ∠A=90 ° , AD=BC=10. 由折叠知 BC=BF， ∴ BF=10. 在 Rt△ABF 中， AF = ∴ DF=2.设 EF=x，则 CE=x，DE=6-x. ∵ ∠D=90 ° , ∴ 22 + (6 一 x)2 = x2 解的 , : CE = : 四边形CEFG的面积 = CE.DF = .........................................（5 分） 4 / 4 26 题（12 分） （1）解：作 CH ⟂ y 轴于 H， 则∠BCH +∠ CBH=90 ° , ∵ AB ⟂ BC， ∴ ∠ABO +∠CBH=90 ° ∴ ∠ABO =∠BCH. 在△ABO 和△BCH 中， ∴ △ABO ≌ △BCH, ∴ BH=OA=3,CH=OB=1, ∴ OH = OB + BH = 4，∴ C 点坐标为(1，-4)；...........（4 分） (2)相等和垂直 证明：延长 CQ 交 x 轴于点 D，交 AB 于点 E ∵ ∠PBQ=∠ABC=90 ° ∴ ∠PBQ - ∠ABQ = ∠ABC - ∠ABQ，即∠PBA=∠QBC， 在△PBA 和△QBC 中， ∴ △PBA ≌ △QBC, ∴ PA=CQ ∴ ∠BAP = ∠BCQ ∵ ∠AED = ∠CEB , ∴ ∠ADE = ∠CBE =90 ° ∴ CD⟂ AD，∴ PA ⟂ CQ； ..................（4 分） （3）解：∵ △BPQ 是等腰直角三角形， ∴ ∠BQP=45 ° , 当 C、P，Q 三点共线时， ∠BQC=135 ° , 由(2)可知，△PBA ≌ △QBC， ∴ ∠BPA=∠BQC=135 ° ∴ ∠OPB=45 ° ∴ OP=OB=1 ∴ P 点坐标为(1，0).....（4 分）