第一单元 第7课时 圆的面积（二）（学习任务单）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第一单元 第7课时 圆的面积（二） 学习任务单 人 教 版 小 学 数 学 六上 班 级 姓 名 课 题 圆的面积（二） （第7 课时） 学习任务 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，能解决一些简单的实际问题。在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。 重点难点 【学习重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，能解决一些简单的实际问题。 【学习难点】进一步体会数学与生活的联系，感受用数学的思维解决问题的美，提高学习数学的兴趣。 1. 思考：根据哪些条件可以计算出圆的面积呢？ 2．自学课本第16、17页例题、练一练的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。 3．针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。 4．学习笔记：______________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________。 一、创设情境，引出问题。 1.呈现农田及牧场的情境图，引导学生观察。 2.观察旋转喷水器，得到喷水头转动一周，浇灌农田的形状就是圆。 3.提出问题：喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 二、解决问题，探索新知。 问题1：喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 1.学生独立尝试运用公式计算面积。 2.交流反馈。 问题2：量的圆形羊圈的周长是125.6米。羊圈的面积是多少平方米？ 1.学生独立尝试运用公式解决问题。 2.交流反馈学生的解答过程。 要求圆的面积要先知道圆的（ ）。 因为C=2𝝅r,所以可以反过来用（ ）算出半径， 再利用圆面积的计算公式S=𝝅r²，算出这个羊圈的面积是（ ）平方米。 学习任务二：在探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。 问题3：圆的面积公式是如何推导出来的？ 1.给出借助剪杯垫推导圆面积的方法。 2.学生独立阅读并尝试完成填空。 3.交流反馈。 4.引导反思。 这种推导圆面积的方法的关键是什么？草绳覆盖的面积的形状变了，但所覆盖的图形的面积不变。 【趁热打铁1】 1．下面三个图形中，三个正方形的边长相等，阴影部分面积相比较（    ）。 A．一样大 B．①大 C．②大 D．③大 2．长18分米的铁丝围成了下面3个图形，其中面积最大的图形是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 3．某钟表的分针长10厘米，从下午的1时到2时，分针扫过的面积是（    ）。 A．314平方厘米 B．31.4平方厘米 C．62.8平方厘米 D．1256平方厘米 4．圆的半径由4cm减少到3cm，圆的面积减少了（    ）。 A．3.14 B．21.98 C．31.4 5．下图中圆的面积和长方形的面积相等，如果圆的半径是5厘米，那么长方形的长是（    ）厘米。 A．15.7 B．20.7 C．41.4 D．78.5 【趁热打铁2】 6．在一张长是10cm、宽是5cm的长方形硬纸板上剪一个最大的半圆，那么这个半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 7．一个挂钟的时针长3cm，从6时到12时，时针扫过的面积是 cm2，时针针尖移动的距离是 cm。（π取3.14） 8．将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的周长是24.84分米，圆的面积是( )平方分米。 9．千年银杏被誉为“东北树王”，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是( )米，面积是( )平方米。 10．如图所示，以圆的半径为边长的正方形的面积是2平方分米，圆的面积是( )平方分米。 【趁热打铁3】 11．小明沿着一个圆形游泳池走了一圈，一共走了628步，他平均每步长0.5米。这个游泳池的占地面积是多少？ 12．一个圆形花坛，小明沿着它的边沿走一圈，一共走了157步。 （1）小明的平均步长是0.4米，这个圆形花坛的占地面积是多少平方米？ （2）有一条2米宽的石子路围着花坛。如果每平方米按20元的费用计算，铺这条石子路大约要花多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 $$