2024年广东省中考数学真题变式题1-5题

1. 计算－5＋3的结果是（ ） A. 2 B. －2 C. 8 D. －8 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则，即可求解. 【详解】∵－5＋3=-(5-3)=-2， 故答案是：B. 【点睛】本题主要考查有理数的加法法则，掌握“异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并把较大数的绝对值减去较小数的绝对值”是解题的关键. 2. 计算的结果等于（    ） A. B. C. 5 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】解：，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的加法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得0；任何数与0相加仍得原数． 3. 计算：（ ） A. B. 7 C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】先确定符号，负号，再把两数的绝对值相加即可． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，熟记加法运算的运算法则是解本题的关键． 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键，根据有理数加法法则计算即可得答案 【详解】解：， 故选A 5. 计算的结果等于（ ） A. 1 B. C. 7 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法．根据有理数的加法法则计算即可求解． 【详解】解：， 故选：D． 6. 计算：（ ） A. B. 14 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的加法运算法则求解即可． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】题目主要考查有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 7. 计算的结果等于（ ） A. 9 B. C. D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，先确定符号，再绝对值相减即可． 【详解】， 故选：D． 8. 计算：正确的结果是（ ） A. 2 B. C. 8 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，属于基础题，解题的关键是掌握加法法则． 【详解】解：， 故选：A． 9. 计算：的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 4047 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，负数加正数的计算规则是：符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值”的所得值． 【详解】解：， 故选B． 10. 下列计算：①；②；③；④其中计算正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】由同号的两数相加，可判断①，由异号的两数相加判断②③，由互为相反数的两数之和判断④，从而可得答案． 【详解】解：，故①正确； ，故②错误； ，故③正确； ，故④错误； 综上：正确的有：①③． 故选． 【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，掌握有理数的加法运算的运算法则是解题的关键． 11. 下列运算中，正确的个数有（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数加法法则计算判断即可． 【详解】①②③④均计算正确； ⑤，故错误； 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的加法计算，熟记运算法则是解题关键． 12. 在，，这三个数中，把其中任意两个数相加，和最大是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将任意两个数相加，求出所有的结果，再比较大小． 【详解】解：， ， ， 和最大的是． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 13. 下列运算正确的个数为（ ） ①； ②；③；④． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，根据有理数的加法法则计算判断即可，掌握有理数的加法法则是解题的关键． 【详解】，故①错误，不符合题意； ，故②错误，不符合题意； ，故③错误，不符合题意； ，故④正确，符合题意． 故正确的个数为1， 故选：B． 14. 下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意； C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故不符合题意； D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； 故选：C． 15. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意； C．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意； D．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：A． 16. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，对称中心在旋转图形对应点连线的垂直平分线的交点处．如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 本题主要考查中心对称图形，轴对称图形的识别，理解并掌握中心对称图形的定义，轴对称图形的定义，找出中心对称点，对称轴是解题的关键． 【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意； D、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意； 故选 ：D． 17. 下面四幅图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是轴对称图形和中心对称图形． 根据轴对称以及中心对称的概念，得出答案．轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心． 【详解】解：轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形； 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心． 故选：B． 18. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，将一个图形沿某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形；将一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转后图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即得答案． 【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 故选：C． 19. 下列剪纸作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形和中心对称图形的概念．轴对称图形指一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分会完全重合，中心对称图形指一个图形绕着一个点顺时针或者逆时针旋转后与自身重合，根据定义逐一判断即可． 【详解】解：根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知， A为轴对称图形，不是中心对称图形， B是轴对称图形又是中心对称图形， C不是轴对称图形也不是中心对称图形， D不是轴对称图形也不是中心对称图形． 故选：B． 20. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选D． 21. 我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形． 根据中心对称与轴对称的定义进行判断即可． 【详解】解：A中图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； B中图形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意； C中图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意； D中图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意． 故选：B． 22. 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是寻找对称中心，旋转后与自身重合．根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可． 【详解】解：A．是轴对称但不是中心对称图形，故选项不符合题意； B．是轴对称但不是中心对称图形，故选项不符合题意； C．既不是轴对称又不是中心对称图形，故选项不符合题意； D．既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项符合题意． 故选：D． 23. 为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称与轴对称的定义进行判断即可．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A．中图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意； B．中图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意； C．中图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D．中图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意． 故选：B． 24. 中国剪纸是民俗活动的重要组成部分．下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意； C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项符合题意； D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该选项不符合题意； 故选：C． 25. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可得． 【详解】解：如图所示，再涂黑5个小正三角形，即可使得它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形， 故答案为：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，掌握基本概念是解题的关键． 26. 如图是的小方格构成的正方形，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个图案（含阴影）既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这样的图案有（ ）种． A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称和轴对称的性质回答即可． 【详解】解：如图， 故选：C． 【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形，正确理解中心对称的性质和轴对称的性质是解答本题的关键． 27. 年6月6日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值． 根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1． 【详解】解：大于1，用科学记数法表示为，其中，， ∴用科学记数法表示为， 故选：B． 28. 西太湖是苏南仅次于太湖的第二大湖泊，南接宜兴，北通长江，东濒太湖，西接长荡湖，水域面积约平方米，这个数用科学记数法可表示为，其中的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数． 【详解】解：将用科学记数法可表示为， 又∵这个数用科学记数法可表示为， ∴． 故选：C． 29. “好山好水迎贵客，最美遵义人气旺”，2024年春节假期，遵义市累计接待游客4988000人次，将数据“4988000”用科学记数法表示为，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示方法：为整数，其中的绝对值与小数点移动的位数相同，进行判断即可． 【详解】解：4988000， ∴； 故选B． 30. 据报道，2024年海南省中考报名人数为135931人，数据135931用科学记数法表示为，则n的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：∵， ∴． 故选B． 31. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功，与距地约400000米的空间站核心舱成功对接，数据400000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可得． 【详解】解：， 故选：B． 32. 我国拥有最先进的网络，已建成了2340000多个基站，其中2340000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：， 故选：C． 33. 年9月杭州亚运会成功举办，此次亚运会创下了多个历史之最，其中参赛人数历届最多，共有近名运动员参赛，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值． 根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1． 【详解】解：大于1，用科学记数法表示为，其中，， ∴用科学记数法表示为， 故选：A． 34. 2024年3月汽车品牌比亚迪以302459辆的销量位居行业前列，数据302459用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 【详解】解：302459用科学记数法衣示为， 故选A． 35. 根据汕尾市国民经济和社会发展统计公报显示，截至2022年末，汕尾市常住人口约为人．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 36. 经文化和旅游部数据中心测算，2023年清明节假期(4月5日)，全国国内旅游出游23766400人次，较去年清明节当日增长．将23766400，用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：23766400； 故选B． 37. 深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，将数“320000万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：320000万 故选：C． 38. 中国2023年超126万亿元，同比增量相当于一个中等国家经济总量，连续多年保持世界第一货物贸易大国地位．把数据126万亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：126万亿 故选D． 39. 深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约7.2万平方米，设计藏书量800万册，其中800万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，解题关键是确定a和n．根据科学记数法定义进行表示即可得到答案． 【详解】解：∵800万， ∴科学记数法表示为：， 故选：C． 40. 如图，一把直尺、两个含的三角尺拼接在一起，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质．熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 由题意知，，根据，求解作答即可． 【详解】解：由题意知，， ∴， 故选：C． 41. 如图，已知直线，直线c分别与直线a，b相交，若，则的度数为（ ） A. 56° B. 34° C. 114° D. 124° 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质．利用平行线的性质，即可解答． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 42. 如图，直线a，b被直线c所截，且，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握“两直线平行，同位角相等”是解题的关键． 根据“两直线平行，同位角相等”即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 43. 如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据两直线平行，同旁内角互补进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 44. 如图，一个弯形管道的拐角，管道，则拐角（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的性质，管道，由平行线的性质得，即可求解；掌握平行线的性质定理：两直线平行，同旁内角互补是解答本题的关键． 【详解】解：， ， ， ， ， 故选：A． 45. 如图是一款折叠LED护眼灯示意图，是底座，，分别是长臂和短臂，点在上，若，，则长臂和短臂的夹角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质．根据平行线的性质，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：B 46. 如图，小颖绘制一个潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线与出射光线平行．若入射光线与镜面的夹角，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行性的性质．熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键． 由题意知，，，由，可得，进而可求． 【详解】解：由题意知，入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，即，， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 47. 如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得到，即可得到． 【详解】解：∵公路两次转弯后又回到与原来相同的方向， ∴， ∴． 故选：D 【点睛】本题考查了平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，熟知平行线的性质定理，根据题意得到是解题关键． 48. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查的是平行线的判定及性质，掌握构造平行线的方法是解决此题的关键．过P作直线，根据两直线平行，同旁内角互补即可求出，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得，进而可求出，从而求出． 【详解】解：过P作直线，如下图所示， ∵，， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 49. 某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时，．若此时平行地面，则的度数为（ ） A. 162° B. 152° C. 150° D. 142° 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键． 过点B作，可得，结合，即可得出答案． 【详解】解：过点B作，如图， ∵平行地面， ∴， ∵， ∴ ∵，， ∴， ∴， 故选B． 50. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（　　） A. 20° B. 30° C. 50° D. 70° 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，首先求出和，再根据平行线的性质求出和即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：C． 51. 如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，延长 到点C，如图，先由两直线平行，同旁内角互补求出，则，再由两直线平行，内错角线段即可得到． 【详解】解：延长 到点C，如图： ， ， ， ∵， ∴ ， ， 故选：B． 52. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法计算，幂的乘方计算，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 53. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方，根据相应的运算法则对各选项分析判断即可． 【详解】A、 ，故本选项正确； B、，故本选项错误； C、 ，故本选项错误； D、，故本选项错误， 故选：A． 54. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法计算，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：B． 55. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法．根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意； 故选：D． 56. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则，幂的乘方的运算法则．理解相关知识是解答关键．利用幂的乘方的运算法则求解A，利用同底数幂乘法运算法则求解B，用同底数幂除法运算法则求解C，D． 【详解】解：A．，原选项计算错误，此项不符合题意； B．，原选项计算错误，此项不符合题意； C．，原选项计算错误，此项不符合题意； D．，原选项计算正确，此项符合题意． 故选：D． 57. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则、幂的运算法则逐项计算即可判断． 【详解】解：A. 不是同类项，不能合并，不符合题意； B. ，符合题意； C. ，不符合题意； D. ，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了合并同类项和幂的运算，掌握相关法则是解题关键． 58. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同底数幂乘除法、积的乘方法则、合并同类项法则逐项判断即可． 【详解】解：A、，正确； B、，原式计算错误； C、，原式计算错误； D、无法计算，原式计算错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了同底数幂乘除法、积的乘方、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键． 59. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】通过计算对各选项进行判断即可． 【详解】解：A中，错误，故不符合题意； B中，错误，故不符合题意； C中，错误，故不符合题意； D中，正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法、除法运算，幂的乘方等知识．解题的关键在于正确的运算． 60. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘除法的计算法则进行计算即可． 【详解】解：a•a6=a1+6=a7，因此选项A不正确； （-a4）2=a4×2=a8，因此选项B正确； a10÷a2=a10-2=a8，因此选项C不正确； a2+a2=2a2，因此选项D不正确； 故选：B． 【点睛】本题考查积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘除法，掌握计算法则是正确计算的前提． 61. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，同底数幂相除，幂的乘方，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项错误，不符合题意； C、，故本选项正确，符合题意； D、，故本选项错误，不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相乘，同底数幂相除，幂的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 62. 数学课上进行小组合作式学习，老师让小组成员的2号同学写出5个常错的式子，4号同学进行判断，则判断正确的个数是（　　） （1）（×） （2）（×） （3）（×） （4）（√） （5）（×） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】利用同底数幂的除法的法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可． 【详解】解：（1），故（1）判断正确； （2）与不属于同类项，不能合并，故（2）判断正确； （3），故（3）判断正确； （4），故（4）判断错误； （5），故（5）判断正确； 则判断正确的有4个． 故选：B． 【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 63. 下列各式的运算结果等于a8的有（　　）个 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】运用幂的运算的运算法则进行计算即可求出每个答案，再根据题意选取即可． 【详解】解：①，故①不符合题意； ②，故②符合题意； ③，故③不符合题意； ④，故④符合题意； ⑤，故⑤不符合题意； ⑥，故⑥符合题意； ⑦，故⑦不符合题意； ⑧，故⑧符合题意； 则符合题意的有4个． 故选：A． 【点睛】本题考查了幂的运算中的各运算法则，掌握相关运算法则是解题关键． 64. 在①，②，③，④，⑤，计算结果为的个数是（　　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】由同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂除法、合并同类项，把每个选项进行化简计算，即可进行判断． 【详解】解：①； ②； ③； ④； ⑤； ∴计算结果为只有①； 故选：A． 【点睛】本题考查了同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂除法、合并同类项，解题的关键是掌握运算法则进行判断． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$