2023-2024学年华东师大版数学七年级下册综合检测题（二）

答案： 1．（ C ） 2．（ D ） 3．（ C ） 4．（ A ） 5．（ B ） 6．（ C ） 7．（ D ） 8．（ D ） 9．（ C ） 10．（ B ） 11．（ B ） 12．（ B ） 13．DF. 14．70度． 15．16cm. 16．. 17．18或21. 18．①③④. 19． 解：如图所示． 20． (1) 解：方程组的解是 (2) 解：解不等式①，得x＜8， 解不等式②得x≥4， ∴原不等式组的解集是4≤x＜8， 不等式组的解集在数轴上表示如图． 21． 解：(1)设1只A型节能灯的售价是x元，则1只B型节能灯的售价是(x＋2)元，根据题意得 2x＋3(x＋2)＝31，解得x＝5. 答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元． (2)3×5＋5×7＝50(元)， 答：购买3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元． 22. 解：(1)将a＝2代入方程组可得①－②可得8y＝－4， 解得y＝－，将y＝－代入①可得x＝，则方程组的解为 (2)①＋②可得2x－2y＝4＋2a，即x－y＝2＋a， ∵x－y＞m，∴2＋a＞m，即a＞m－2， ∵a＜3，且符合要求的整数a只有两个， ∴整数a为1，2，即0≤m－2＜1，解得2≤m＜3. 23． 解：(1)这个零件不合格．如答图①，延长BD交AC于点E， ∵∠A＝90°，∠B＝25°，∴∠AEB＝90°－25°＝65°， ∵∠BDC＝150°，∴∠CDE＝180°－150°＝30°， ∵∠AEB＝∠CDE＋∠C， ∴∠C＝65°－30°＝35°≠45°，故这个零件不合格． (2)∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C，如答图②，连接AD并延长至F， ∵∠BDF＝∠B＋∠BAD，∠CDF＝∠C＋∠CAD， ∴∠BDC＝∠B＋∠C＋∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＋∠B＋∠C. 24． (1)4t； (2) ①3a＋4b＝31； ② 解：(2)②∵3a＋4b＝31，且a，b均为正整数， ∴或或 ∴该物流公司共有3种租车方案： 方案1：租1辆A型车，7辆B型车； 方案2：租5辆A型车，4辆B型车； 方案3：租9辆A型车，1辆B型车． 25． 解：(1)∠EOD，∠AOF. (2)∠BOE＝∠DOF，理由：∵直线AB与直线CD相交于O，∠AOC＝30°， ∴∠BOD＝∠AOC＝30°， ∵∠EOF＝30°，∴∠BOE＝∠EOF－∠BOF＝30°－∠BOF， ∠DOF＝∠BOD－∠BOF＝30°－∠BOF，∴∠BOE＝∠DOF. (3)如答图①，EF∥OC，且线段OE与射线OC在直线AB的同侧， 答图①　　　答图② ∵∠COE＝∠E＝90°，∠AOC＝30°， ∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝120°， ∴10x＝120，解得x＝12； 如答图②，EF∥OC，且线段OE与射线OC在直线AB的异侧， ∵∠COE＝180°－∠E＝90°，∠AOC＝30°， ∴∠AOE＝∠COE－∠AOC＝60°， ∴10x＝360－60，解得x＝30，综上所述，x＝12或x＝30. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学下册期末综合检测题(二) (考试时间：120分钟，全卷满分：150分) 班级：________　　姓名：________　　分数：________ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分． 1．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（ ） A．2，3，6 B．3，5，9 C．3，4，5 D．2，3，5 2．若关于x的方程4(x－2)－a＝0的解是x＝3，则a的值是（ ） A．－5 B．－4 C．5 D．4 3．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A．3x＋4x－3＝8 B．3x＋4x－6＝8 C．3x－4x＋6＝8 D．3x＋2x－6＝8 4．如果1－a＜1－b，那么a与b的大小关系为（ ） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 5．不等式组的整数解是（ ） A．0 B．－1 C．－2 D．1 6．根据等式性质进行变形，下列变形正确的是（ ） A．如果ac2＝bc2，那么a＝b B．如果a＝b，那么＝ C．如果a＋5＝b＋5，那么a＝b D．如果a＋c＝b－c，那么a＝b 7．用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是（ ） A．2m＋3n＝12 B．m＋n＝8 C．2m＋n＝6 D．m＋2n＝6 8．若二元一次方程3x－y＝7，2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的值为（ ） A．3 B．－3 C．－4 D．4 9．下列四个数轴上的点表示的数都是a，其中一定满足|－a|＞2的是（ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 10．若不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A．a＞2 B．a≤2 C．a≥5 D．a＜5 11．周末小明和妈妈外出共消费了300元，表中记录了他们一天所有的消费项目以及部分支出，如果每包饼干13元，每瓶矿泉水2元，那么他们可能买了________包饼干、________瓶矿泉水（ ） 项目 早餐 午餐 购买书籍 饼干 矿泉水 支出金额/元 40 100 130 A.1，2 B．2，2 C．2，3 D．3，3 12．将长为2、宽为a(a大于1且小于2)的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当n＝3时，a的值为（ ） A．1.8或1.5 B．1.5或1.2 C．1.5 D．1.2 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分． 13．如图，△ABC与△DEF关于O点成中心对称．则AB DE，BC∥ ，AC＝ . 14．在如图所示的多边形中，x＝ 度． 15．如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5 cm，得△A′B′C′，已知BC＝3 cm，AC＝4 cm，AB＝5 cm，则阴影部分的周长为 cm. 16．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，则木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 . 17．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是 . 18．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF，以下结论： ①AD∥BC；②∠ACB＝∠ADB； ③∠ADC＋∠ABD＝90°； ④∠ADB＝45°－∠CDB，其中正确的有 . 三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(10分)如图，在10×10方格中，每个方格的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上． (1)作出与△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1； (2)将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A2B2C，画出旋转后的图形． 20．(10分) (1)解方程组： (2)解不等式组： 并将它的解集在数轴上表示出来． 21．(10分)为了节能减排，某校准备购买某品牌的节能灯，已知1只B型节能灯比1只A型节能灯贵2元，且购买2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元． (1)求1只A型节能灯、1只B型节能灯的售价各是多少元； (2)若学校准备购买3只A型节能灯和5只B型节能灯，则共需多少元？ 22.(10分)已知关于x和y的方程组且a＜3， (1)若a＝2，求方程组的解； (2)若方程组的解满足不等式x－y＞m，且符合要求的整数a只有两个，求m的取值范围． 23．(12分)一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B＝25°，∠C＝45°. (1)李叔叔量得∠BDC＝150°，根据李叔叔量得的结果，你能判断这个零件是否合格？请运用三角形的有关知识说明理由； (2)图形中∠A，∠C，∠B，∠BDC四个角之间有什么样的关系？请写出结论并说明理由； 24．(12分)已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10 t；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11 t. (1)1辆A型车载满货物一次可运货3t，1辆B型车载满货物一次可运货4t； (2)某物流公司现有31 t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． ①由题意列出关于a，b的二元一次方程 ； ②请帮该物流公司设计租车方案．(直接写出所有可能的租车方案即可) 25．(14分)如图①，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC＝30°，将一个含30°，60°角的直角三角板如图所示摆放，使30°角的顶点和O点重合，30°角的两边分别与直线AB，CD重合． (1)将图①中的三角板绕着点O顺时针旋转90°，如图②所示，此时与∠COE互补的角有________； (2)将图②中的三角板绕点O顺时针继续旋转到图③的位置所示，使得OF在∠BOD的内部，猜想∠BOE与∠DOF之间的数量关系，并说明理由； (3)将图①中的直角三角板绕点O按每秒10°的速度顺时针旋转一周，在旋转的过程中，第x s时，EF所在的直线恰好平行于OC，求x. 学科网（北京）股份有限公司 $$