精品解析：山东省日照市岚山区2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试题

2023~2024学年度下学期期末质量检测 七年级数学试题 （时间：120分钟　分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在试卷和答题卡规定的位置上，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．第Ⅰ卷每题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．第Ⅱ卷必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定的区域内，在试卷上答题不予评分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案． 第Ⅰ卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在实数，，，中，最小的实数是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查实数的大小比较及无理数的估算，根据实数的大小比较可直接进行排除选项． 【详解】解：∵， ∴， ∴在实数，，0，中，最小的实数是； 故选：A． 2. 如图，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，根据对顶角相等可得，得出，进而根据平行线的性质，即可求解． 【详解】解：如图所示， ∵，， ∴ ∴， ∴ ∴ 故选：B． 3. 若，则下列各式中不成立是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项正确，不符合题意； B. ，故该选项正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，符合题意 D. ，故该选项正确，不符合题意； 故选：C． 4. 冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．右图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】先找到最靠近原点的壶所在方位,然后指出其所在的象限即可． 【详解】解：根据题意可得，最靠近原点的壶在原点的右下方 ∴胜方最靠近原点的壶所在位置位于第四象限． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了点所在象限的确定，找到胜方壶所在的位置成为解答本题的关键． 5. 为了解某市参加中考32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（　　） A. 32000名学生是总体 B. 1600名学生的体重是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是普查 【答案】B 【解析】 【分析】从总体中抽出的一部分个体叫作这个总体中的一个样本． 【详解】A.总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误． B.样本是：1600名学生的体重，故本选项正确． C.每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误． D.是抽样调查，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查的含义．正确理解这些含义是解题的关键． 6. 下列命题中真命题是（ ） A. 同旁内角互补 B. 相等角是对顶角 C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 平移前后图形的对应点所连线段一定平行 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了判断真假命题，根据平行线的性质，对顶角相等，平移的性质逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. 两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题，不符合题意； B. 相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题，不符合题意； C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，符合题意； D. 平移前后图形的对应点所连线段一定平行（或在同一直线上），故原命题是假命题，不符合题意； 故选：C． 7. 若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式的整数解，根据不等式的解即可求解． 【详解】解：∵关于x的不等式只有3个正整数解，为，， ∴ 故选：A． 8. 3月12日植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，活动后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）．根据统计结果，下列说法不一定正确的是（ ） A. 共有24个班级参加植树活动 B. 有2个班级的植树数量相等 C. 有的班级种植树木的数量少于35棵 D. 频数分布直方图的组距为5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了频数直方图,从直方图中获取信息对各选项逐一进行判断即可． 【详解】解：A. 共有个班级参加植树活动，故该选项正确，不符合题意； B. 无法判断植树数量相等的班级数，故该选项不正确，符合题意； C. 有的班级种植树木的数量少于35棵，故该选项正确，不符合题意； D. 频数分布直方图的组距为，故该选项正确，不符合题意； 故选：B． 9. 某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买一等奖奖品件，二等奖奖品件，三等奖奖品件，共需元；若购买一等奖奖品件，二等奖奖品件，三等奖奖品件，共需元．则购买一件二等奖奖品需要的钱数是（ ） A. 20元 B. 30元 C. 40元 D. 50元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三元一次方程组的应用，设三等奖奖品的单价是x元，二等奖奖品的单价是y元，一等奖奖品的单价是z元，根据“若购买一等奖奖品件，二等奖奖品件，三等奖奖品件，共需元；若购买一等奖奖品件，二等奖奖品件，三等奖奖品件，共需元．”可得出关于的三元一次方程组，得，，即可求出购买一件二等奖所需的费用． 【详解】解：设一等奖奖品的单价是元，二等奖奖品的单价是元，三等奖奖品的单价是元，根据题意得， 得， 解得： 故选：B． 10. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，分别是正方形的顶点．规定“把正方形先沿轴翻折，再向右平移个单位长度”为一次变换，例如，正方形经过次变换后得到正方形，顶点的坐标为，则连续经过次变换后的顶点的坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查翻折变换，对称与平移，坐标与图形，根据题意分别求得前几次点的对应点的坐标，找到规律第次变换后的点的对应点的为：当为奇数时为，当为偶数时为，即可求解． 【详解】正方形，点、的坐标分别是，， 第次变换后的点的对应点的坐标为：，即的坐标是， 第次变换后的点的对应点的坐标为：，，即 ， 第次变换后的点的对应点的坐标为：，即， 第次变换后的点的对应点的坐标为：，即， 第次变换后的点的对应点的为：当为奇数时为，当为偶数时为， 把正方形经过连续次变换后的顶点的坐标为 故选：D． 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 11. 16的平方根是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求一个数的平方根．熟练掌握平方根的意义是解题关键． 根据平方根的定义进行解答即可． 【详解】解：16的平方根是， 故答案为：． 12. 如图，直线与相交于点B，，，则的度数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了垂线的定义、对顶角相等、几何图中角度的计算，根据两直线垂直，可得的度数，根据对顶角的性质，可得的度数，根据角的和差，可得答案． 【详解】解：， ． 与是对顶角， ． 由角的和差，得 ， 故答案为： 13. 若是关于，的二元一次方程，则________． 【答案】## 【解析】 【分析】此题主要考查了二元一次方程的定义，根据二元一次方程得定义可得：，，求出、得值，进而得到得值． 【详解】由题意得，，， 解得，，， ， 故答案为：． 14. 我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷25粒．则这批米内夹谷约为________石． 【答案】125 【解析】 【分析】本题考查由样本估计总体．由300粒内谷所占的比例来估计总体中谷的比例即可． 【详解】解：这批米内夹谷约为（石）， 故答案为：125． 15. 某校计划组织学生乘车到红色基地进行研学活动，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若学校计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1600元，那么最多租用甲型客车________辆． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是一元一次不等式的应用，根据题意得出一元一次不等式，解不等式求最大整数解即可． 【详解】解：设租用甲型客车辆，则租用乙型客车辆， 依题意得：， 解得：． 又为整数， 的最大值为． 答：最多租用甲型客车辆． 故答案为：． 16. 若点的坐标满足等式，则称该点A为“和谐点”．若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则该点的坐标为_________ 【答案】或 【解析】 【分析】根据到轴的距离为3，求出的值，然后分别代入等式，计算求解，进而可表示出该点的坐标．本题考查了点的坐标，熟练掌握点到坐标轴的距离是解题的关键． 【详解】解：到轴的距离为3， 或， 当时，， 解得， 该点的坐标为 当时，， 解得， 该点的坐标为 故答案为：或 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算； （1）根据实数的混合运算进行计算，即可求解； （2）根据化简绝对值，立方根，实数的混合运算进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 18. 已知不等式与同时成立，求的整数值． 【答案】，， 【解析】 【分析】分别解出不等式与，之后找到公共部分的整数即可． 【详解】解：解不等式，解得 ， 解不等式，解得， 公共部分为， 的整数值为，，． 【点睛】本题主要考查求不等式组的整数解，能正确地求出每一个不等式的解集并确定出公共部分是解题的关键． 19. 完成下列证明． 如图，，平分，，，求的度数． 解：， )． ， ． ， ． 平分， (角平分线的定义)． ， (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)． _______(_________)． 【答案】；两直线平行，同旁内角互补；；；；；；；两直线平行，内错角相等 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，根据平行线的性质得出，根据，角平分线的定义可得，进而根据平行线的性质，即可求解． 【详解】解：， (两直线平行，同旁内角互补)． ， ． ， ． 平分， (角平分线的定义)． ， (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)． (两直线平行，内错角相等) 故答案为：；两直线平行，同旁内角互补；；；；；；；两直线平行，内错角相等． 20. 图形在方格(小正方形的边长为1个单位)上沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为向右为正，向左为负，平移个单位，沿竖直方向平移的数量为向上为正，向下为负，平移个单位，则把有序数对，叫做这一平移的“平移量”．如图1，已知三角形，点按“平移量”可平移到点． （1）点可看作点按“平移量” 平移得到； （2）若将三角形按“平移量”平移得到三角形，请在图1中画出三角形； （3）将点按“平移量”平移得到点，使三角形的面积与三角形的面积相等，在图中画出三角形一种情况即可，并写出对应的，． 【答案】（1） （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查作图-平移变换，正数与负数，平移变换等知识． （1）根据“平移量”的定义判断即可； （2）根据定义可得平移方式为向左平移1个单位再向上平移1个单位，利用平移变换的性质分别作出的对应点即可； （3）过点作的平行线，取格点，结合新定义，可得出点平移量． 【小问1详解】 解：依题意可知，点在点的右侧个单位，上方个单位， ∴点可看作点按“平移量”平移得到， 故答案为：． 【小问2详解】 如图所示，即为所求 【小问3详解】 解：要使，则点到的距离等于点到的距离，如图（答案不唯一）： 由点按“平移量”平移得到． ∴ 21. 某市在实施居民用水定额管理前，需要对居民生活用水情况进行调查，社会实践小组的同学通过对简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：）进行统计分析，并分别绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图． 月均用水量 频数 频数分布表 其中“”组的数据为：，，，，，，，，． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求频数分布表中，及扇形统计图中的值； （2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得这个用水量标准应该定为多少？并说明理由． 【答案】（1） （2）这个用水量标准应该定为吨，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查读频数分布直方图和频数分布表的能力及利用统计图表获取信息的能力； （1）根据题月均用水量的频数和百分比得到抽取的总数，进而求得，的值，进而求得的值，即可求解； （2）由于，所以为了鼓励节约用水，要使的家庭收费不受影响，即要使户的家庭收费不受影响，而7+23=30，故家庭月均用水量应该定为5吨． 【小问1详解】 解：， ∴，则； 【小问2详解】 解：∵ 又∵其中“”组的数据为：，，，，，，，，． 最小数为， 即大于用户有户 ∴要使的家庭收费不受影响，觉得家庭月均用水量应该定为吨． 22. 在一次数学小组活动中，同学们在一组平行的格线中作已知角，探究角的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系． （1）如图，已知，分别在图和图中作出＝． ①如图，点在格线上，当＝时，＝_______； ②如图，点在两条格线之间，用等式表示与之间的数量关系，并证明； （2）若在图的平行格线中作＝，并作射线，使得．记与图中一条格线形成的锐角为，与图中另一条格线形成的锐角为，请直接用等式表示与之间所有可能的数量关系． 【答案】（1）①；②，证明见解析 （2）或 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质； （1）①根据平行线的性质得出，进而根据＝，即可求解； ②过点作，得出得出即可求解． （2）分当平行与网格线时，当与网格线不平行线时，每种情况再分两种情况，当在的内部和外部时，分别画出图形，根据平行线的性质，即可求解． 【小问1详解】 解：如图所示， ∵，＝ ∴， ∵，＝ ∴； ②如图所示，过点作， ∴ ∴ 【小问2详解】 当平行与网格线时，如图所示， ①当在的内部时， ∵＝， ∴ ∴， ②当在的外部时，如图所示， ∵ ∴， 当与网格线不平行线时，如图所示，①当在的内部时，作平行与网格线， 由（1）可得， ∴， ②当在的外部时 同理可得， ∴， 综上所述，或 23. “轻户外”旅行正成为年轻人新旅行方式，低碳、时尚、绿色的共享单车是最受欢迎的出行交通工具之一．某公司准备组装5880辆共享单车投入市场运营．由于抽调不出足够的熟练工人完成组装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行组装后上岗，生产开始后发现，1名熟练工人和2名新工人每天共组装28辆共享单车；2名熟练工人每天组装的共享单车数与3名新工人每天组装的共享单车数一样多． （1）问每名熟练工人和新工人每天分别可以组装多少辆共享单车？ （2）已知工人们组装的共享单车中不能正常投入市场运营的占．若公司招聘若干名新工人，使他们和抽调的11名熟练工人一个月（30天）保证完成组装任务，则至少招聘多少名新工人？ 【答案】（1）每名熟练工人和新工人每天分别可以组装12辆共享单车，8辆共享单车 （2）至少招聘名新工人 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用： （1）设每名熟练工人和新工人每天分别可以组装x辆共享单车，y辆共享单车，根据1名熟练工人和2名新工人每天共组装28辆共享单车；2名熟练工人每天组装的共享单车数与3名新工人每天组装的共享单车数一样多列出方程组求解即可； （2）根据（1）所求分别求出熟练共，新工人30天所生产的共享单车数，再根据组装的共享单车中不能正常投入运营的占求出总生产的共享单车数，据此列出不等式求解即可． 【小问1详解】 解：设每名熟练工人和新工人每天分别可以组装x辆共享单车，y辆共享单车， 由题意得， ， 解得， 答：每名熟练工人和新工人每天分别可以组装12辆共享单车，8辆共享单车； 【小问2详解】 解：由题意得，， 解得． 为正整数， ∴， 答：至少招聘名新工人． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度下学期期末质量检测 七年级数学试题 （时间：120分钟　分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在试卷和答题卡规定的位置上，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．第Ⅰ卷每题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．第Ⅱ卷必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定的区域内，在试卷上答题不予评分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案． 第Ⅰ卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在实数，，，中，最小的实数是( ) A. B. C. D. 2. 如图，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列各式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．右图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（　　） A. 32000名学生是总体 B. 1600名学生的体重是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是普查 6. 下列命题中真命题是（ ） A. 同旁内角互补 B. 相等的角是对顶角 C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 平移前后图形的对应点所连线段一定平行 7. 若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 3月12日植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，活动后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）．根据统计结果，下列说法不一定正确的是（ ） A. 共有24个班级参加植树活动 B. 有2个班级植树数量相等 C. 有的班级种植树木的数量少于35棵 D. 频数分布直方图的组距为5 9. 某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买一等奖奖品件，二等奖奖品件，三等奖奖品件，共需元；若购买一等奖奖品件，二等奖奖品件，三等奖奖品件，共需元．则购买一件二等奖奖品需要的钱数是（ ） A 20元 B. 30元 C. 40元 D. 50元 10. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，分别是正方形的顶点．规定“把正方形先沿轴翻折，再向右平移个单位长度”为一次变换，例如，正方形经过次变换后得到正方形，顶点的坐标为，则连续经过次变换后的顶点的坐标为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 11. 16平方根是______． 12. 如图，直线与相交于点B，，，则的度数是__________． 13. 若是关于，的二元一次方程，则________． 14. 我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷25粒．则这批米内夹谷约为________石． 15. 某校计划组织学生乘车到红色基地进行研学活动，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若学校计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1600元，那么最多租用甲型客车________辆． 16. 若点坐标满足等式，则称该点A为“和谐点”．若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则该点的坐标为_________ 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知不等式与同时成立，求的整数值． 19. 完成下列证明． 如图，，平分，，，求的度数． 解：， )． ， ． ， ． 平分， (角平分线的定义)． ， (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)． _______(_________)． 20. 图形在方格(小正方形的边长为1个单位)上沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为向右为正，向左为负，平移个单位，沿竖直方向平移的数量为向上为正，向下为负，平移个单位，则把有序数对，叫做这一平移的“平移量”．如图1，已知三角形，点按“平移量”可平移到点． （1）点可看作点按“平移量” 平移得到； （2）若将三角形按“平移量”平移得到三角形，请在图1中画出三角形； （3）将点按“平移量”平移得到点，使三角形的面积与三角形的面积相等，在图中画出三角形一种情况即可，并写出对应的，． 21. 某市在实施居民用水定额管理前，需要对居民生活用水情况进行调查，社会实践小组的同学通过对简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：）进行统计分析，并分别绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图． 月均用水量 频数 频数分布表 其中“”组的数据为：，，，，，，，，． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求频数分布表中，及扇形统计图中的值； （2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得这个用水量标准应该定为多少？并说明理由． 22. 在一次数学小组活动中，同学们在一组平行的格线中作已知角，探究角的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系． （1）如图，已知，分别图和图中作出＝． ①如图，点在格线上，当＝时，＝_______； ②如图，点在两条格线之间，用等式表示与之间的数量关系，并证明； （2）若在图的平行格线中作＝，并作射线，使得．记与图中一条格线形成的锐角为，与图中另一条格线形成的锐角为，请直接用等式表示与之间所有可能的数量关系． 23. “轻户外”旅行正成为年轻人新的旅行方式，低碳、时尚、绿色的共享单车是最受欢迎的出行交通工具之一．某公司准备组装5880辆共享单车投入市场运营．由于抽调不出足够的熟练工人完成组装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行组装后上岗，生产开始后发现，1名熟练工人和2名新工人每天共组装28辆共享单车；2名熟练工人每天组装的共享单车数与3名新工人每天组装的共享单车数一样多． （1）问每名熟练工人和新工人每天分别可以组装多少辆共享单车？ （2）已知工人们组装的共享单车中不能正常投入市场运营的占．若公司招聘若干名新工人，使他们和抽调的11名熟练工人一个月（30天）保证完成组装任务，则至少招聘多少名新工人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$