2024年浙江省中考数学试卷

2024年浙江省中考数学试卷

一、选择题（每题3分）

1．（3分）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（　　）

北京	济南	太原	郑州
0℃	﹣1℃	﹣2℃	3℃

A．北京 B．济南 C．太原 D．郑州

2．（3分）5个相同正方体搭成的几何体主视图为（　　）

A． B． C． D．

3．（3分）2024年浙江经济一季度GDP为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为（　　）

A．20.137×109 B．0.20137×108 

C．2.0137×109 D．2.0137×108

4．（3分）下列式子运算正确的是（　　）

A．x3+x2＝x5 B．x3•x2＝x6 C．（x3）2＝x9 D．x6÷x2＝x4

5．（3分）菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′是位似图形，位似中心为点O．若点A（﹣3，1）的对应点为A′（﹣6，2），则点B（﹣2，4）的对应点B′的坐标为（　　）

A．（﹣4，8） B．（8，﹣4） C．（﹣8，4） D．（4，﹣8）

7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

8．（3分）如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（△ABE，△BCF，△CDG，△DAH）和中间一个小正方形EFGH组成，连接DE．若AE＝4，BE＝3，则DE＝（　　）

A．5 B． C． D．4

9．（3分）反比例函数的图象上有P（t，y1），Q（t+4，y2）两点．下列正确的选项是（　　）

A．当t＜﹣4时，y2＜y1＜0 B．当﹣4＜t＜0时，y2＜y1＜0 

C．当﹣4＜t＜0时，0＜y1＜y2 D．当t＞0时，0＜y1＜y2

10．（3分）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝2，．过点A作AE⊥BC的垂线交BC于点E，记BE长为x，BC长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（　　）

A．x+y B．x﹣y C．xy D．x2+y2

二、填空题（每题3分）

11．（3分）因式分解：a2﹣7a＝　         　．

12．（3分）若，则x＝　   　．

13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，A为切点，连接BC．已知∠ACB＝50°，则∠B的度数为 　      　．

14．（3分）有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8．从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是 　                　．

15．（3分）如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，连接BE，DE．若∠AED＝∠BEC，DE＝2，则BE的长为 　   　．

16．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，．线段AB与A′B′关于过点O的直线l对称，点B的对应点B′在线段OC上，A′B′交CD于点E，则△B′CE与四边形OB′ED的面积比为 　                　．

三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分）

17．（8分）计算：．

18．（8分）解方程组：．

19．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE是BC边上的中线，AB＝10，AD＝6，tan∠ACB＝1．

（1）求BC的长；