吉林省G6教考联盟2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题

吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年下学期期末考试

高二年级 数学

本试卷共6页.考试结束后，将答题卡交回.

注意事项：1.答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.

2.答题时请按要求用笔.

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分. 共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，则 （    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题“，”的否定是（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 函数的图像为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知函数，则（    ）

A. 5 B. 4 C.  D.

5. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石. 简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 7名研究人员在3个不同的无菌研究舱同时进行工作，每名研究人员必须去一个舱，且每个舱至少去1人，由于空间限制，每个舱至多容纳3人，则不同的安排方案共有 （   ）种.

A. 720 B. 1050 C. 1440 D. 360

7. 已知正数 ，满足 ，则下列说法不正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 若 ，则（    ）

A.  B.

C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列说法中，正确的命题是（    ）

A. 在两个随机变量的线性相关关系中，若相关系数 越大，则样本的线性相关性越强

B. 在具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程 中，

，则

C. 在回归分析中，决定系数 的值越大，说明残差平方和越小

D. 以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 的值分别是和0.3

10. 下列命题是真命题的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若正实数满足，则的最小值为6

11. 已知定义在上的函数满足，且，若，则（    ）

A.  B. 的对称中心为

C. 是周期函数 D.

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 的展开式的常数项为________.（用数字作答）

13. 已知函数，对于任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数取值范围为_________．

14. 有个编号分别为1，2，…，的盒子，第1个盒子中有3个白球1个黑球，其余盒子中均为1个白球1个黑球，现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子，再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子，以此类推，从第个盒子中取到黑球的概率是_________________．

四、解答题：本大题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

15. 已知幂函数的图像关于轴对称，且在上单调递增.