第3天-【新课程】八年级数学暑假作业本

% ! !! 下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是" !! # &' 等腰三角形两底角相等 (' 等腰三角形底边上的高%底边上的中线%顶角的平分线互相重合 )' 等腰三角形是中心对称图形 *' 等腰三角形是轴对称图形 "! 下列图形中!是轴对称图形的是" !! # &' (' )' *' #! 等腰三角形的两条边长分别是 " 和 - !则它的周长是" !! # &'!" ('$ 或 !" )'!+ *'$ 或 !+ +! 已知等边三角形的边长为 "12 !则其一边上的高为" !! # 槡 槡&'!12 ('"12 )'#12 *'"#12 -! 如图!点 % 为 # &#' 的边 &# 上的中点!点 ( 在 &' 上!将 # &#' 沿着 %( 折叠!使点 & 落在 #' 上的点 . 处 ! 若 " #%.-/ !则 " #%. 等于" !! # （ 第 5 题图 ） A D E B F C &'.-/ ('-,/ )'.,/ *'-0!-/ .! 等腰三角形的周长是 !. !其中两边之差为 " !求它的三边的长 ! 0! 如图! -( 平分 " &-# !且 (' ( -& ! (% ( -# !垂足分别是点 ' ! % !连结 '% ! 交 -( 于点 .! " ! #求证$ " !% " "! "#求证$ -( 是线段 '% 的垂直平分线 ! D B A E O F 1 2 C & ! 3! 如图!在 # &#' 中! &#%&' ! " #&'%!",/ ! (. 为 &# 的垂直平分线! (. 交 #' 于点 . !交 &# 于点 ( !求证$ #.% ! " .'! A F B E C $! 如图!点 % 为等腰直角 # &#' 内一点! " '&%% " '#%%!-/ !点 ( 为 &% 延 长线上的一点!且 '(%'&! " ! #求证$ %( 平分 " #%'! "#若点 " 在 %( 上!且 %'%%" !求证$ "(%#%! Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｍ Ｅ !,! 如图!等边 # &#' 和点 0 !设点 0 到 # &#' 三边 &# ! &' ! #' 的距离分别为 1 ! ! 1 " ! 1 # ! # &#' 的高为 1! A B C D M P N 图1 A E C B M F D P 图3 A C M D B E F P 图2 若点 0 在边 #' 上"如图 ! #!此时 1 # %, !可得结论$ 1 ! 51 " 51 # %1! 请直接应用上述信息解决下列问题$ 当点 0 在 # &#' 内"如图 " #!点 0 在 # &#' 外"如图 # #!这两种情况 时!上述结论是否还成立& 若成立!请简述理由'若不成立! 1 ! ! 1 " ! 1 # 与 1 之 间有怎样的关系& 请写出你的猜想!不需证明 ! 参考答案 学 GCA(SAS)..'$ BAF= G. AEG=90$.$ 第1天 $ $G+$$GAE=90$.'$ BAF+ $GAE=90.即$ = 90..AG I AF. GAF 1. B 2. C 3. D 4. C 5. 3 6. 12 7. 7 2。 8. 解:△ABC△ABC..'AB-AB.B 。A (1) (2)A B.BAC=BAC..AD.AD 分别是 △ABC和△A.BC的角平分线,'.BAD 1BAC.乙BAD= 之B.AD。在△ABD与△A.BD 中,. (3)如图,作BB垂直于河岸GH,使BB等于河宽, BAD- BA. D. 连结AB',与河岸EF相交于点M,作MN1GH,则 AB-A.B, . △ABD △A.BD MN/BB且MN-BB',于是MNBB'为平行四边 B- B. 形,故MN一BB,根据“两点之间线段最短”,AB (ASA)...AD=AD. 9. 解:(1)ABC 最短,即AM+BN最短. 90{..$CBD=90*- ABC.在△ABE和△CBD A. (AB-CB. E_ 中 ABE-CBD..△ABE△CBD F ........... BE一BD, , (SAS).(2).△ABE△CBD...AEB= CDB.AEB为△AEC的外角..AEB 1 CAE+ ACB-27*+45*-72。'BDC-72 第3天 10.解:: 1+2+3-180,1:2:3 -28:5.3,. 1-140,2-25.3-15.设 1. C 2. A 3. A 4. C 5. B 6. 6.6.4或者 BE与CD的交点为F..△ABE和△ADC是 14.14.20 3.3.3 7. 解:(1):OE平分乙AOB,EC1 △ABC分别沿着AB,AC边翻折180{形成的,.. △ABE△ABC△ADC,.2-ABE,3= OA.ED1OB..CE=DE,.1=2.(2)在 ACD..FBC-22-2$25*-50.FCB- R△OCE和Rt△ODE 中,: [OE-OE. . 2 3-2x15^*}-30{}. a是△FBC的-个外角, FC-ED. '. - FBC+FCB-50*+30*-80 R △OCECR:△ODE(HL)..'.OC-OD.又'CF DE..'.OE是线段CD的垂直平分线.8. 提示: 第2天 C-30{,可以通过垂直平分线的性质把BF转化 成AF,从而可以得到△ACF为直角三角形,下一 1. B 2. C 3. B 4. B 5. 3 6. 3 步只要证明AF-FC即可. 7. 解:.BD.CE是△ABC的高线,'BEC CDB=90*. EHB= DHC,. EBH 9. 解:(1)在等腰直角△ABC中,.CAD= DCH.又.BF=CA.AB=GC,..△ABF CBD=15,可得△BDC △ADC,.DCA= 61 $DCB-45{$由 BDM- ABD+ BAD=30$$$ 6. am+b an+b ar+b 7. 34 +30=6 0*,EDC- DAC+ DCA=15*+45$ 8.解:(1)·2-12.5%=16(个),..该校有16个 -60...DE平分BDC.(2)连结MC.·DC 班级,补全条形统计图如图所示 DM,且 MDC-60*...△MDC是等边三角形,即 A班级数 CM-CD.又:EMC-180*-DMC-180 )斑 $ *-120{*ADC-180*- MDC-180*-60*=$ 12 0..EMC=ADC.又:CE-CA..DAC =CEM-15...ADC△EMC..'ME-AD 0 6名7名8名10名12名 人数 XINKECHENG -DB. 10. 解;当点P在△ABC内时,结论+ h.+h。一h仍然成立.过点P作NQ/BC,分别交 16 AB.AC.AM于点N.Q.K,则△ANQ为等边三角 2. 该校平均每班有9名留守儿童,留守儿童人数 形,h+h=AK..NQ/BC,KM BC.PF|BC. 的众数是10名.(3).60×9-540(名),..该镇小 '$KM=PF=h.'h +h$+h=AK+KM=AM= SHUJIA ZUOYEBEN BANIAN 学生中约有540名留守儿童。9. 解:(1)平均数 h. 当点P在△ABC外时,h,h,h与h之间的关系 305个,中位数290个,众数280个(2)取中位数 为h十h一h一h,证法同上. 290个作为生产定额最合适,原因是这个生产定额 使多数工人经过努力能完成或超额完成. (3)305 第4天 X12×200-7.32×10(个),该车间全年生产零件 约7.32×10个. 7.C 第7天 8. 解:'.AB=AC=AD..'C= ABC, D= ABD..ABC-CBD+D·:AD//BC.: 1. B 2. D 3. 3环 4. B 5. 98 100 6. ① CBD=D,.ABC=2D.又.C ②③ 7. 255^{}8.解:(1)略(2)①·平均数相 ABC...C-2 D. 9. 略 10. 提示:△BED 同,S S..'.甲的成绩比乙稳定.②.平均数相 11. △AFD,△DEF为等腰直角三角形. 5 2 同,甲的中位数 乙的中位数,.'.乙的成绩比甲好 些,③平均数相同,命中9环以上次数甲比乙少, 第5天 '.乙的成绩比甲好些,④甲的环数上下波动,而乙 处于上升势头,从第四次起就没有环数比甲少的情 1. B 2. B 3. D 4. C 5. A 6. 87* 7. 1+ 况发生,乙较有潜力,9. 解:x一180元,没欺骗 ③ 8. 解:△DEF是等边三角形,理由如下:.DE 但中小奖(不超过50元)概率为0.9,中大奖(不低 1BC.EF 1AC,FDAB,△ABC为等边三角形. 于1000元)的概率为0.1.中奖金额众数为10元; '. A-60.ADF= CFE-90*$.' AFD=$ 中位数为10元,所以此种说法不能很好地反映中 30..DFE-180*-30-90-60同理, 奖的一般金额,因此以后遇上类似的抽奖活动,我 FDE- DEF-60{'△DEF是等边三角形 会更注重中大(或小)奖的概率的大小,及众数和中 9. 解: 位数是多少. 图2 图1 第8天 10.略 1. C 2. C 3. C 4. 2 5. A 6. (1,2) 第6天 (-1.-1)8.(-1,-1),(1,-1)(x,-1)(-1 <1)9.2020 10.解:(1)和(2)如图所示 1. D 2. D 3. C 4. 94.8 5. 101 20200 (3)(0,0)(4)是轴对称图形 62