精品解析：湖南省益阳市沅江市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2024年上期期末教学质量监测试卷 七年级数学 考生注意： 1．本试卷包括试题卷和答题卷，共有六道大题，试题卷共6页，答题卷共4页． 2．答题前，必须在答题卷的指定区域内填写校名、姓名和考试号码．考生在答题卷上作答，请务必注意试题序号和答题序号相对应，在试题卷上作答无效． 3．考试时间为120分钟，满分120分．考试结束后将试题卷和答题卷一并交回． 试题卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题的选项中只有一项符合题目要求，请将答案填涂在答题卷相应的位置） 1. 下列四组数值是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．将各项中x与y的值代入方程检验即可． 【详解】解：A、把代入方程得：左边，右边，左边右边，不符合题意； B、把代入方程得：左边，右边，左边右边，符合题意； C、把代入方程得：左边，右边，左边右边，符合题意； D、把代入方程得：左边，右边，左边右边，不符合题意； 故选：B． 2. 下列有关交通标识的图标中是轴对称图形的是（ ） A. 向右转弯 B. 人行横道 C. 交通信号灯 D. 禁止非机动车通行 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，根据轴对称图形的定义（如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形），进行逐一判断即可解题． 【详解】解：A、向右转弯不是轴对称图形，不符合题意； B、人行横道不是轴对称图形，不符合题意； C、交通信号灯是轴对称图形，符合题意； D、禁止非机动车通行不是轴对称图形，不符合题意； 故选：C． 3. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查幂的运算，熟练掌握积的乘方和负数的偶次幂的运算是解题的关键，利用即可解答． 【详解】解：， 故选：D． 4. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了因式分解的定义，根据因式分解的定义：因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，逐一判断即可得到答案． 【详解】解：A、不是因式分解，不符合题意； B、选项因式分解错误，不符合题意； C、不是因式分解，不符合题意； D、是因式分解且分解正确，符合题意； 故选：D． 5. 下列现象中属于平移的是（ ） A. 火箭从点火开始垂直上升 B. 小朋友荡秋千 C. 凌云塔倒印在洞庭湖湖面上 D. 五星红旗迎风飘扬 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．根据平移的定义，对选项进行一一分析判断，即可解题． 【详解】解：A、火箭从点火开始垂直上升是平移，符合题意； B、小朋友荡秋千是旋转，不符合题意； C、凌云塔倒印在洞庭湖湖面上是对称，不符合题意； D、五星红旗迎风飘扬不是平移，不符合题意； 故选：A． 6. 在以“青年梦·中国梦”为主题的“五四”朗诵比赛中，小青根据九位评委的打分统计了一名选手的数据如下表： 平均数 中位数 众数 方差 8.9 9.2 9 0.28 如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，则表格中的数据一定不会发生改变的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了统计量的选择，根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数，可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数． 【详解】解：中位数的定义是位于中间位置或中间两数的平均数， 去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响， 故选：B． 7. 如图，在直角三角形C中，，三条线段，，中，最长，理由是（ ） A. 直线最长 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 公垂线段最短 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了垂线段最短，直接根据垂线段最短即可得出答案． 【详解】解：在直角三角形C中，， 三条线段，，中，最长， 理由是垂线段最短， 故选：C． 8. 如图，要想知道黑板上两直线a，b所夹锐角的大小，但因交点不在黑板内，无法直接测量，小慧设计了间接测量方案（相关标记和数据如图所示），则直线a，b所夹锐角的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内角和，邻补角，解题的关键是正确作出辅助线．延伸直线a，b交于点，根据，，可求出，，最后根据三角形的内角和，即可求解． 【详解】解：如图，延长直线a，b相交于点， ，， ，， ， 直线a，b所夹锐角的度数为， 故选：B． 9. 如图，点B，C，E在同一直线上，下列四个条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键，根据平行线的判定方法逐项判断，即可解题． 【详解】解：A、不能判定，符合题意； B、能判定（同位角相等，两直线平行），不符合题意； C、能判定（内错角相等，两直线平行），不符合题意； D、能判定（同旁内角互补，两直线平行），不符合题意； 故选：A． 10. 如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数、对于，，，的取值，三人的说法如下． 甲；若，则；乙：若，则；丙：的值一定是2． 下列判断正确的是（ ） A. 只有甲、乙对 B. 只有乙、丙对 C. 只有甲、丙对 D. 甲、乙、丙都对 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了二元一次方程组，整式的加法，先用，表示，的式子，结合，逐一判断即可． 【详解】解：由题意得 ②①得，解得 把 代入①得，解得， 所以， 因为 ， 甲：时，，解得，正确； 乙：则，即，正确； 丙：，正确； 故选：D． 二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分，请将答案填写在答题卷的空格中） 11. 将二元一次方程改写为用含x的代数式表示y的形式为______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的变形，掌握移项的法则是解题关键．把原方程含x的项移到右边，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 12. 因式分解：____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解． 先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式即可． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 中国天宫空间站以米/秒的速度绕地球飞行，每天能绕地球飞行约16圈，每圈约需秒，则天宫空间站绕地球飞行一圈的路程约为______米（结果用科学记数法表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，同底数幂的乘法，科学记数法的表示形式为  的形式，其中 ，为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．根据路程速度时间计算，把结果写成科学记数法的形式． 【详解】解：天宫空间站绕地球飞行一圈的路程约为米， 故答案为：． 14. 李康用20元全部购买羽毛球和乒乓球，并且两种球都需购买，已知羽毛球每个4元，乒乓球每个2元，则李康的购买方案有______种． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的实际应用，根据题意，得到关系式，即；由于，均为正整数，故，即，据此可得的所有可能取值；接下来根据可得的可能取值，至此可得购买方案． 【详解】解：设购买个羽毛球，个乒乓球， 由题可得：， 变形得：， 因为，均为正整数， 所以， 解得：， 故的取值为，，，， 故其解为：或或或， 故有种购买方案， 故答案为：． 15. 《九章算术》是我国古代数学的经典书，书中记载有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数，物价各几何．”大意是：今有人合伙购物，每人出钱，会多钱：每人出钱，又差钱，问人有几个，物值几钱．设有人，物值钱，则可列方程组为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列二元一次方程组；设有人合伙购物，物价为钱，根据“每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱”即可得出关于、的方程组，解方程组即得答案． 【详解】解：设有人合伙购物，物价钱，根据题意，得： ， 故答案为：． 16. 小智在计算一组数据的方差时写出如下的一步：，则该组数据的方差______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查平均数和方差，根据题意可得平均数，再根据方差求解公式，即可解题． 【详解】解：由题意得： ， 方差， 故答案为：． 17. 如图，，，且三角形的面积为，则点到直线的距离为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形的面积，平行线之间的距离；先利用三角形的面积，求出其边上的高，再利用平行线间距离处处相等，得到C到的距离为． 【详解】解：如图，过作于， ∵三角形面积为，， ∴， ∴， ∵， ∴点到的距离是， 故答案为：． 18. 已知长方形相对的边互相平行，如图，把一张长方形纸片沿翻折，若，则的度数为______． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质可得，，根据折叠可得，即可求解． 【详解】解：∵长方形相对的边互相平行， ∴， ∵折叠， ∴ ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共2个小题，每小题为6分，共12分） 19. 解方程组： 【答案】 【解析】 【分析】把两个方程相加消去y，求解x，再把x的值代入第1个方程求解y即可． 【详解】解： ①+②，得． ∴． 把代入①，得． ∴这个方程组的解是． 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，熟练的利用加减消元法解方程组是解本题的关键． 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值，根据完全平方公式和单项式乘多项式运算法则进行计算．解题的关键是注意不要算错． 【详解】解：， ， ， 当时，原式． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题为8分，共16分） 21. 如图，点C是的边上一点，于点D， ，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和，平行线的性质，先求出的度数，再根据平行线的性质得到即可，熟练掌握相关性质是解题的关键． 详解】解：， ， ， ， ， ． 22. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点（网格线的交点），请按下述要求作图，并标好相应的字母． （1）画出线段关于直线对称的线段； （2）将线段向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段； （3）借助格点，仅用无刻度直尺在直线上作点E，使直线． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了轴对称作图，平移作图，作垂线，勾股定理与网格问题，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）根据轴对称的性质找、到关于直线的对称点、，连接、，则线段即为所求； （2）根据平移的性质得到线段即为所求； （3）利用勾股定理得到，，进而得到，即可得到． 【小问1详解】 解：所作线段如图所示： 【小问2详解】 解：如图所示，线段即为所求； 【小问3详解】 解：如图所示，点E即为所求； 五、解答题（本大题共2个小题，每小题为9分，共18分） 23. 端午节是中国的传统节日，民间有吃粽子、划龙舟的习俗，在端午节来临之际，某校组织七年级学生分组开展了一次“包粽子”劳动实践活动，每组10名学生，并对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩均为不低于6分的整数．为了解这次活动的效果，现从中随机抽取甲、乙两个小组的活动成绩进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 乙组10名学生成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 1 2 2 已知乙组10名学生活动成绩的中位数为8.5分． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）______，______； （2）甲组活动成绩为7分的学生数是______人，乙组活动成绩的众数为______分； （3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据两组数据，判断本次活动中优秀率高组是否平均成绩也高，并说明理由． 【答案】（1）， （2）， （3）否，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图，统计表，中位数，众数，求一组数据的平均数，从统计图表获取信息是解题的关键． （1）根据统计表信息和乙组中位数即可确定乙组数据从小到大的中间两位数字，从而求得和的值； （2）根据扇形图即可求得甲组活动成绩为7分的学生占比，从而求得甲组活动成绩为7分的学生数，再根据众数的定义结合（1）中结果即可解题； （3）分别求得甲组与乙组的优秀率与平均成绩并判断，即可求解． 【小问1详解】 解：由题可知：乙组10名学生活动成绩的中位数为8.5分， 从小到大排列时乙组10名学生中中间两位学生的活动成绩分别为和， ， 解得：， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：由扇形图可知：甲组活动成绩为7分的学生占比为：， 甲组活动成绩为7分的学生数为：， 由（1）可知，乙组活动成绩分出现次数最多，为次，故乙组活动成绩的众数为分， 故答案为：，； 【小问3详解】 解：否，理由如下： 由题可得：甲组优秀率， 甲组平均成绩（分）， 乙组优秀率， 乙组平均成绩（分）， ，， 故本次活动中优秀率高的组平均成绩低． 24. “电梯方便你我他，正确使用靠大家”．某单位的货运电梯限重标志显示，载重总重量禁止超过．现需用此货运电梯装运一批设备，每套设备由2个A部件和1个B部件组成，且体积较小，已知1个A部件和2个B部件总重量为，2个A部件和1个B部件的重量相等． （1）求1个A部件和1个B部件的重量各是多少千克？ （2）由于设备需要成套装运，且每次装运都需要两名工人随设备搭乘电梯装卸，已知两名装卸工人的重量分别为和，问货运电梯一次装运7套设备是否会超载？ 【答案】（1）1个部件的质量是30千克，1个部件的质量是60千克 （2）货运电梯一次装运7套设备不会超载 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． （1）设1个部件的质量是千克，1个部件的质量是千克，根据“1个部件和2个部件总质量为，2个部件和1个部件的质量相等”，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设货运电梯一次可装运套设备，根据货运电梯的载重总质量禁止超过，可列出关于的一元一次不等式，解之可得出的取值范围，再取其中的最大整数值，即可得出结论． 【小问1详解】 解：设1个部件的质量是千克，1个部件的质量是千克， 根据题意得：， 解得：． 答：1个部件的质量是30千克，1个部件的质量是60千克； 【小问2详解】 解：设货运电梯一次可装运套设备， 根据题意得：， 解得：， 又为正整数， 的最大值为7． 答：货运电梯一次装运7套设备不会超载． 六、解答题（本大题共2个小题，每小题为10分，共20分） 25. 某校举办数学开放日活动，创新学习小组的同学用两种边长分别为和的正方形摆放出三种图形，，其中图1非重叠部分(阴影)面积为，在图1中大正方形的右上角再摆放一个边长为的小正方形(如图2)，两个小正方形重叠部分(阴影)面积为． （1）用含，的代数式分别表示，； （2）若，，求的值； （3）图③中阴影部分的面积，请找出，，之间的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查完全平方公式的几何背景，完全平方公式变形求值； （1）可以看作两个正方形的面积差，即，是长为，宽为的长方形的面积，即； （2）将，变形为，再代入计算即可； （3）根据（2）得到，由图3可得出，进而即可求解． 【小问1详解】 解：可以看作两个正方形的面积差，即， 是长为，宽为的长方形的面积， 即； 【小问2详解】 ，， ； 【小问3详解】 解：∵， ∴ 26. 【初步运用】（1）如图1，将一个含角的直角三角板一边与直线重合，其中，，过点C作直线，直接写出直线与的位置关系； 【变换探究】（2）如图2，将直角三角板绕点A逆时针旋转度，过点C作直线，的角平分线与直线交于点D． ①时，求的度数； ②用的代数式表示； ③旋转多少度时，？ 【拓展探究】（3）在（2）的条件下，延长得射线，与的角平分线交于点F（如图3）．在旋转过程中，的度数是否会随的变化而变化？若会，用的代数式表示，若不会，求出的度数（直接写出结论即可）． 【答案】（1） （2）①；②；③ （3）不会， 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质、三角形内角和、角平分线定义、对顶角性质、角的运算，熟练掌握相关性质是解题的关键． （1）利用三角形内角和得到，再利用平行线性质即可证明； （2）①利用平行线性质得到，再结合题干条件即可得到的度数； ②利用平行线性质得到，利用角平分线定义和平行线性质即可得到； ③利用平行线判定可知，据此建立等式求解，即可解题； （3）由（2）可知，，利用角平分线定义结合角的运算得到，由对顶角性质得到，再利用角平分线定义得到，进而得到，最后利用三角形内角和即可得到的度数． 【详解】解：（1），理由如下： 在中，，， ， ， ， ； （2）①， ， ，，，，， ； ②由①可得：， ， ， ， 平分， ， ， ③要，则， 由②可得：， 解得：， 旋转为时，； （3）不会，理由如下： 由（2）可知：，， 为角平分线，， ， 由对顶角性质可知：， 为的角平分线， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上期期末教学质量监测试卷 七年级数学 考生注意： 1．本试卷包括试题卷和答题卷，共有六道大题，试题卷共6页，答题卷共4页． 2．答题前，必须在答题卷的指定区域内填写校名、姓名和考试号码．考生在答题卷上作答，请务必注意试题序号和答题序号相对应，在试题卷上作答无效． 3．考试时间为120分钟，满分120分．考试结束后将试题卷和答题卷一并交回． 试题卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题的选项中只有一项符合题目要求，请将答案填涂在答题卷相应的位置） 1. 下列四组数值是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列有关交通标识的图标中是轴对称图形的是（ ） A. 向右转弯 B. 人行横道 C. 交通信号灯 D. 禁止非机动车通行 3. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 5. 下列现象中属于平移的是（ ） A. 火箭从点火开始垂直上升 B. 小朋友荡秋千 C. 凌云塔倒印在洞庭湖湖面上 D. 五星红旗迎风飘扬 6. 在以“青年梦·中国梦”为主题的“五四”朗诵比赛中，小青根据九位评委的打分统计了一名选手的数据如下表： 平均数 中位数 众数 方差 8.9 9.2 9 0.28 如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，则表格中的数据一定不会发生改变的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 如图，在直角三角形C中，，三条线段，，中，最长，理由是（ ） A. 直线最长 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 公垂线段最短 8. 如图，要想知道黑板上两直线a，b所夹锐角的大小，但因交点不在黑板内，无法直接测量，小慧设计了间接测量方案（相关标记和数据如图所示），则直线a，b所夹锐角的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点B，C，E在同一直线上，下列四个条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数、对于，，，的取值，三人的说法如下． 甲；若，则；乙：若，则；丙：的值一定是2． 下列判断正确的是（ ） A. 只有甲、乙对 B. 只有乙、丙对 C. 只有甲、丙对 D. 甲、乙、丙都对 二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分，请将答案填写在答题卷的空格中） 11. 将二元一次方程改写为用含x的代数式表示y的形式为______． 12. 因式分解：____________． 13. 中国天宫空间站以米/秒的速度绕地球飞行，每天能绕地球飞行约16圈，每圈约需秒，则天宫空间站绕地球飞行一圈的路程约为______米（结果用科学记数法表示）． 14. 李康用20元全部购买羽毛球和乒乓球，并且两种球都需购买，已知羽毛球每个4元，乒乓球每个2元，则李康的购买方案有______种． 15. 《九章算术》是我国古代数学的经典书，书中记载有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数，物价各几何．”大意是：今有人合伙购物，每人出钱，会多钱：每人出钱，又差钱，问人有几个，物值几钱．设有人，物值钱，则可列方程组为______． 16. 小智在计算一组数据的方差时写出如下的一步：，则该组数据的方差______． 17. 如图，，，且三角形的面积为，则点到直线的距离为______． 18. 已知长方形相对边互相平行，如图，把一张长方形纸片沿翻折，若，则的度数为______． 三、解答题（本大题共2个小题，每小题为6分，共12分） 19. 解方程组： 20. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题为8分，共16分） 21. 如图，点C是的边上一点，于点D， ，，求的度数． 22. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点（网格线的交点），请按下述要求作图，并标好相应的字母． （1）画出线段关于直线对称的线段； （2）将线段向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段； （3）借助格点，仅用无刻度直尺在直线上作点E，使直线． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题为9分，共18分） 23. 端午节是中国的传统节日，民间有吃粽子、划龙舟的习俗，在端午节来临之际，某校组织七年级学生分组开展了一次“包粽子”劳动实践活动，每组10名学生，并对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩均为不低于6分的整数．为了解这次活动的效果，现从中随机抽取甲、乙两个小组的活动成绩进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 乙组10名学生成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 1 2 2 已知乙组10名学生活动成绩的中位数为8.5分． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）______，______； （2）甲组活动成绩为7分学生数是______人，乙组活动成绩的众数为______分； （3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据两组数据，判断本次活动中优秀率高的组是否平均成绩也高，并说明理由． 24. “电梯方便你我他，正确使用靠大家”．某单位的货运电梯限重标志显示，载重总重量禁止超过．现需用此货运电梯装运一批设备，每套设备由2个A部件和1个B部件组成，且体积较小，已知1个A部件和2个B部件总重量为，2个A部件和1个B部件的重量相等． （1）求1个A部件和1个B部件的重量各是多少千克？ （2）由于设备需要成套装运，且每次装运都需要两名工人随设备搭乘电梯装卸，已知两名装卸工人的重量分别为和，问货运电梯一次装运7套设备是否会超载？ 六、解答题（本大题共2个小题，每小题为10分，共20分） 25. 某校举办数学开放日活动，创新学习小组的同学用两种边长分别为和的正方形摆放出三种图形，，其中图1非重叠部分(阴影)面积为，在图1中大正方形的右上角再摆放一个边长为的小正方形(如图2)，两个小正方形重叠部分(阴影)面积为． （1）用含，的代数式分别表示，； （2）若，，求的值； （3）图③中阴影部分的面积，请找出，，之间的数量关系，并说明理由． 26. 【初步运用】（1）如图1，将一个含角的直角三角板一边与直线重合，其中，，过点C作直线，直接写出直线与的位置关系； 【变换探究】（2）如图2，将直角三角板绕点A逆时针旋转度，过点C作直线，角平分线与直线交于点D． ①时，求的度数； ②用代数式表示； ③旋转为多少度时，？ 【拓展探究】（3）在（2）的条件下，延长得射线，与的角平分线交于点F（如图3）．在旋转过程中，的度数是否会随的变化而变化？若会，用的代数式表示，若不会，求出的度数（直接写出结论即可）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$