数学暑假综合练习6-【快乐假期】七年级暑假作业合订版

暑假综合练习六 一&选择题 !! 计算 # + # / !结果正确的是 % !! & "!# / #!# 0 $!# ) %!# & 第 / 题图 "! 如图!直线 " ! , 被直线 / 所截! " + 的同旁内角是 % !! & "! " / #! " 0 $! " ) %! " & #! 观察下列五幅图案!在 " * # * $ * % 中可以通过 ! 平移得到的是 % !! & 第 0 题图 "! " #! # $! $ %! % $! 已知 #53+ ! $ & ' ( 5) 是方程 &#3 $ 50 的解!则 & 的值是 % !! & "!3+ #!+ $!32 %!2 %! 下列由左边到右边的变形中!属于因式分解的是 % !! & "! % "4+ &% "3+ & 5" / 3+ #!" / 31"4*5 % "30 & / $!" / 4/"4+5" % "4/ & 4+ %!" / 3&"5" / +3 & % & " 第 1 题图 &! 小周将 /'// 年某商场篮球销售情况的有关数据统计如图!若 " 品牌 年销售量 0''' 个!则 # 品牌年销售量 % !! & "!001' 个 #!)''' 个 $!)/'' 个 %!)&'' 个 '! 用加减消元法解二元一次方程组 #3 $ 52 ! ! 0#3/ $ 5* & ' ( " 时!下列方法中能消元 的是 % !! & "! ! ;/4 " #! ! ;/3 " $! ! ;04 " %! ! ; % 30 & 3 " (! 化简% "3 , / " & 6 "3, " !结果正确的是 % !! & "! + "3, #!"3, $! + "4, %!"4, + *# + )! 若 # / 3,#3+'5 % #4& &% #3" &!则 " ,的值是 % !! & "!3, #!, $!3 + , %! + , !*! 曹老师有一包糖果!若分给 & 个学生!则每个学生分得 " 颗!还剩 , 颗% , * " &#若分给 % &4+' &个学生!则每个学生分得 0 颗!还剩% ,4+ &颗!则 " 的值可能是 % !! & "!) #!& $!1 %!2 二&填空题 !!! 计算$ /# +% 30# $ & 5 . !". 已知某组数据的频数为 10 !样本容量为 *' !则频率为 . !#. 若分式 / #30 有意义!则 # 的取值应该满足 . !$. 因式分解$ " 0 3"5 ! !%! 某种病毒的直径是 '!'''''''2 米!这个数据用科学记数法表示为 米 ! 第 +1 题图 !&! 如图!将一张长方形纸片 )!+* 沿 12 折叠!若 " 1235)27 ! 则 " !395 ! !'! 已知 "3,52 ! ",5/ !则% "4, & / 5 ! !(! 有这样一道古代算题$(马四匹*牛六头!共价四十八两%我国古代货币 单位&#马三匹*牛五头!共价三十八两 ! 马*牛各价几何0)设马每匹 # 两!牛每头 $ 两!根据题意可列方程组为 ! !)! 若 * " + /2 , 6,+ / 5* !则 //3"3 0 / , 的值为 ! 第 /' 题图 "*! 某几何体是由棱长为 + 厘米的正方体放置在桌面上搭建而成!每一层从 上到下按如图所示的规律排列!一共 % 层 ! 若将几何体的露出部分都涂 上油漆%不含底面&!则涂油漆部分的面积为 平方厘米%用含 % 的代数式表示& ! 三&解答题 "!. % + &计算$% +)# 0 32# / & 6 % 2# & . % / &解方程组$ 0#3 $ 5& ! 2#4/ $ 5+1 & ' ( . + !# + ""! 如图!已知 " *1!5+''7 ! " !)+5,'7! % + &判断 *2 与 )+ 的位置关系!并说明理由 . % / &若 " )*25 " + ! " *)+5+/'7 !求 " ! 的度数 ! 第 // 题图 "#! 为了解某市初中开展(垃圾分类)知识竞赛成绩情况 ! 现从中随机抽取部分学生进行调 查!并将调查结果绘制成如下统计图表$ 某市部分初中学生'垃圾分类( 知识竞赛成绩频数表 分数段 频数 频率 ,' ) # * ,& +'' './ ,& ) # * *' # *' ) # * *& +1' $ *& ) # * +'' +/' !!!!!!! 第 /0 题图 % + &参加调查的学生有多少名0 % / &求表中 # ! $ 的值!并补全频数直方图 ! % 0 &如果成绩在 *' 分以上%含 *' 分&为优秀!那么该市 +/''' 名初中学生中优秀的学生 有多少人0 + "# + "$! 比较"4+ " ; % "4+ &与"4+ " 4 % "4+ &的大小 . % + &尝试%用( % )( * )或( 5 )填空& . ! 当 "53/ 时!"4+ " ; % "4+ & "4+ " 4 % "4+ & . " 当 "5/ 时!"4+ " ; % "4+ & "4+ " 4 % "4+ & . # 当 "5 + / 时!"4+ " ; % "4+ & "4+ " 4 % "4+ & . % / &归纳$若 " 取不为零的任意实数!"4+ " ; % "4+ &与"4+ " 4 % "4+ &有怎样的大小关系0 试说明理由 . "%! 某车行经营 ) ! ! 两种型号的电瓶车!已知 ) 型车和 ! 型车的进货价格分别为 +&'' 元 和 /&'' 元 . % + &该车行去年 ) 型车销售总额为 , 万元!今年 ) 型车每辆售价比去年降低 /'' 元!若 今年 ) 型车的销售量与去年相同!则 ) 型车销售额将比去年减少 +'( !求去年每辆 ) 型车的售价 . % / &今年第三季度该车行计划用 0 万元再购进 ) ! 两种型号的电瓶车若干辆 . 问$ ! 一共有几种进货方案0 " 在% + &的条件下!已知每辆 ! 型车的利润率为 /)( ! ! 中哪种方案利润最大!最大 利润是多少0 利润 5 售价 3 成本!利润率 5 利润 成本% &;+''( + ## + "&! 如图 + !把边长为 , 的正方形放在长方形 )!+* 中!其中正方形的两条边分别在 )* ! +* 上!已知 )!5" % " * /, &! +5)". % + &请用含 " ! , 的代数式表示阴影部分的面积 . % / &将另一长方形 !123 放入图 + 中得到图 / !已知 !15 2 / " ! 35,. ! 若长方形 )394 的面积是长方形 1+87 面积的 1.& 倍!求" , 的值 . " 若长方形 9:72 的面积为 / !求阴影部分的面积%用含 , 的代数式表示& . 第 /1 题图 + $# + 快乐假期 55°..∠ABC=180°-∠AB1=180°-55=125°：如 23.解：(1)AE∥BD.理由：∠ABE=∠DBC.∴. 图2，延长AB,FE交于点Q,延长BC交FQ于点 ∠ABC=∠DBE.'∠ABC=∠AEB=∠DBE, P.由题得BP⊥FQ.:AB∥FH,∠AQP= AE∥BD.(2):BE平分∠CBD,.∠CBE= ∠EFH=78°.∠QBP=12°，.∠ABC=168°当 ∠DBE.·∠DBE-∠AEB,∠ABC=∠AEB, BC与CD共线，且BC⊥EF时，同理可得∠ABC ∠ABC=∠CBE=∠DBE=∠AEB=AO°.'AB∥ 168. CD.∴∠D=180°-∠ABD=180°-3∠ABC=60 24.解：(1)“0"内部小长方形的长为(7.2一2.x一2y)米， 宽为(5.4-2x-2.5y)米.(2)①由题意得 7.2-2x-2y=3.6, x=1, 解得 ②120 5.4-2x-2.5y=1.4,y=0.8. 解析：设甲花卉单价为口元/米，丙花卉单价为b M77777mN 图1 元/来，则乙花卉单价为(300一b)元/米，由题意得 4a十25.28(300-b)+10.08b=6200,整理得a=3. 8b一346.：花卉的单价都为整数，b必须是5的倍 数.而甲花卉的单价在95125元/来之间，由尝试 检验可知仅有b=120,a=110符合要求. D 暑假综合练习六 M ⊙ 7nn77 1.B2.A3.C4.C5.B6.A7.B8.D 图2 9.D解析：：x-bx一10=(x十5)(x-a)=x2-(a 第18题图 b=a-5,a=2, 19.解：(1)原式=1+2-1=2.(2)原式=x2+2x十1 5)x-5d,∴. 110=5a,b=-3, …a=2*=1 8 -x2-2x=1. 10.A解析：由题意得am十b=3(m+10)十(b十1).整 r-y=3①， 20.解：(1) 由①得x=y十3③，将③代人 理得(a一3)m=31.由题可知a>3,.a一3≠0，.m 2x十2y=4②， ②得2(y+3)+2y=4,解得y=一安把y=一2代 3m为正整数a-3=1a=4. 11.-6.xy12.0.713.x≠314.a(a-1)(a+1) 5 4x十6y=48, 人③得=号∴原方程组的解为 (2) 15.7×1016.86°17.5718. 3x+5y=38 1 y=-2 19.一1解析：9°·27÷81■(3)·(3)°÷(3)= 告+千=2分式方程去分母得十3-=2一2。 34·3÷3=3+4=9=3,∴.2a+36—4c=2, 解得工一名，经检验=号是原分式方程的解 a+-2x=12c-a-6=-1 20.8一4n十1解析：由题可知，一层时，涂油漆面积 21解：原式-号·》2不可取1,2 为1+4=5(cm):两层时，涂油落面积为3十(1十 六当x=0时，原式=2=一号，当=-1时，原 1 3)×4=25(cm):三层时，涂油漆面积为5+(1十3 十5)×4=61(cm):…以此类誰，n层时，涂油漆 式=2 面积为(2-1)°+(1十3+…十2n-1)×4=(8m 4n+1)cm°， 22.解：(1)80(2)80-32-24-8=16（名）.图略. 21.解：(1)原式=14x÷(7x)-7x÷(7x)=2.x2-x, (3)680×6-136(名)，七年级学生参加艺术类社 80 3.x-y=5①， (2) ①×2+②得13x=26,解得x 团的人数为136名. 7.x+2y=16②， ·86· 暑假作作业·七年级 =2,将x=2代人①式得y=1,∴.原方程组的解为 .AG=a-0.AD=BC=44.DH=DN= 7 x=2, (y=1. b.iAH-a-b.CE-BC-BE-.NC-a-b 22.解：(1)DF∥AC.理由：：∠DEB=100°，∠BEF :长方形AGPH的面积是长方形ECNM而积的 =80°.：∠BAC=80°，，∠BEF=∠BAC,.DF∥ AC.(2),DF∥AC,.∠ADF+∠DAC=180 6.5倍.(a一)4a-)=6.5X号aX(a一，整理 又：∠ADF=∠C..∠C+∠DAC=180°，.DA∥ 得3a-7ah+4=0,即(3a-4b)(a-b)=0.:a≠ BC.∴.∠DAB=∠B.∠DAC=120°，∠BAC= 6∴3a=4hg= ,②：PQ=EF-EM=b- 80,.∠DAB=∠DAC-∠BAC=40°，∠B=40 23.解：(1)100÷0.2=500（名），∴.参加调查的学生有 (a-6)-2b-a.QM-QN-MN-6-a. 500名.(2)x=500-100-160-120=120,y= 160 S8ouw=(26-a)b-号a)=2,整理得(a-2b =0.32,图略.（3)160+120×12000=6720 500 500 4.a<2bh,.a-2b<0,a-2b=-2,.a=2b (人)，.该市12000名初中学生中优秀的学生有 2,.St=S长NPH十S长为席y=(a一b)(4a一b)十 6720人. 74a-b)=a-64u-6+7a）)=(2b-2-b(8勋 24.解：1)①=②=③=(2)“+1×(a+1D= -8-b+b-1)=(b-2)(8b-9)=8b-25b+18. +1+a十1.理由：“公取不为零的任意实数， 暑假综合练习七 a 1.B2.C3.C4.A5.B6.D7.B a+×(a+1)=a+1)=心+2a+1 a 2x+4y=6-a①， 8.A解析： ①十4×②得6.x=6十 a+1+a(a+D=a+1+(a+1), x-y=4a②. 25.解：1)设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每 15a,解得x=1+名a,代入②得y=1-是a, 辆4型车的售价为(r一200)元.依题意得80000 =1+0… 当x=6时，此时y=一2， 80000×(1-一102，解得x=2000,经检验，x=2000 x-200 1. 为原方程的解，∴.去年每辆A型车的售价为2000元. x=6, 是原方程组的一个解，①正确，当a=一2 (2)①设购进A型车m辆，B型车n辆，则1500m+ y=-2. 2500u=3000m=20-号儿.又：m,n均为正整 x=-4 时， ,,.x,y的值互为相反数，②正确：③当a y=4 或/m1 数n=15 或/m5, .一共有3种 n=3 n=6 2, n=9, =1时， x十y=3=4一a,③正确：： 进货方案.方案一购进A型车15辆，B型车3辆：方 y=- 2 案二购进A型车10辆，B型车6辆：方案三购进A x=1+ 5 型车5辆，B型车9辆.②方案一：(2000一200一 2a “号x+y=号(1+)+号 2 1500)×15+2500×24%×3=6300(元)：方案二： y=1- 20 (2000-200一1500)×10+2500×24%×6=6600 (元)：方案三：(2000一200一1500)×5十2500×24% (1-）=号+a+号-a=≠1，④特误，综上，正 ×9=6900(元)..方案三利润最大，最大利润为 确的是①②③. 6900元. 9.x≠510.(a-3)211.0.412.2713.1 26.解：(1)Sm=4a-,(2)①：AB=a,BG=b.BE14.(a+2b)(2a+b) ·87