1.8.1 加减法统一成加法（教学课件）数学华东师大版2024七年级上册

1.8.1 加减法统一成加法 主讲： 华东师大版（2024）七年级上册 第1章 有理数 学习目标 目标 1 重难点 2 1.使学生理解有理数的加减法可以互相转化. 2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.培养学生的运算能力. 重点：有理数加减法运算统一成加法运算，以加代减的表示方法. 难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法. 课前回顾 1.简述有理数加法法则. 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3）互为相反数的两个数相加得0。 4）一个数同与零相加，仍得这个数。 2.简述有理数减法法则. 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a–b =a+(-b) 新课导入 【问题一】一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 解：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米） 新课导入 【问题一】一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 【提示】 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）是 有理数的加减混合运算， ①可以按照运算顺序，从左到右逐步计算. ②也可以用有理数减法法则，把它改写成 ， 统一为只有加法运算的和的形式. 解：4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米） 新课讲授 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和 也可读作: 4.5减3.2加1.1减1.4 新课讲授 【问题二】计算： 解：原式= = -8 + 10 - 6 - 4 （省略括号和加号） -8 + 10 - 6 - 4 （仍可看作和式） 读作：负8，正10，负6，负4的和 也可读作:负8加10减6减4 典例分析 例1　把写成省略括号的形式，并把它读出来. 解： ＝ ＝ 读作：“，，，，的和”或“减减加减”. 注意事项 “-”号具有双重含义：减号、负号. 1）如2-7中的“-”号，可以理解为负号，读作正2负7的和，也可理解为减号，读作2减7，具体选用那种含义，要结合具体的情况而定； 2）如-2-7中前一个“-”号显然只能作为负号，而后一个“-”号则既可以作为负号也可以作为减号. 【注意】一号只能一用，即一个“-”号定为某种含义就不能再具有另一种含义，不能一号两用， 3）如：-2-5理解为负2减负5就犯了第二个“-”号用了两次的错误. 典例分析 解：（1）原式 . 例2 计算： 1）； 2）. 典例分析 解：（2）原式 . 例2 计算： 1）； 2）. 课堂测试 1．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）将式子省略括号和加号后变形正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023七年级上·江苏·专题练习）不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（　　） A． B． C． D． A B 课堂测试 3．（2024·河北石家庄·二模）式子有下面两种读法； 读法一：负，负，正与负的和； 读法二：负减加减．则关于这两种读法，下列说法正确的是（    ） A．只有读法一正确 B．只有读法二正确 C．两种读法都不正确 D．两种读法都正确 4．（22-23七年级上·甘肃兰州·期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）下列式子的运算结果是负数的是（    ） A． B． C． D． D D C 课堂测试 6．（23-24六年级下·全国·假期作业）若a，b互为相反数，则 ， ． 7．（23-24七年级上·河南焦作·期末）如图所示的九宫格内，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，则的值为 （    ） A． B．0 C．1 D．3 【详解】解：三个数之和均为， ，，， ， 故选：A． 课堂测试 8．（23-24七年级上·甘肃天水·阶段练习）若是最小的正整数，是2的相反数，是最大的负整数，则的值为 ． 【详解】解：∵是最小的正整数，是2的相反数，是最大的负整数， ∴， ∴． 故答案为：0． 9．（23-24六年级下·全国·假期作业）计算： (1)； (2) 【详解】（1）原式． （2）原式 课堂测试 10．列式计算：的相反数与的和的绝对值，加上，和是多少？ 【详解】解：由题意，得． 11．（23-24七年级下·海南儋州·阶段练习）列式并计算： (1)什么数与的和等于？ (2)减去与的和，所得的差是多少？ 【详解】（1）解：，故与的和等于． （2）解：， 故减去与的和，所得的差是． 课堂测试(提高篇) 1．（2024·青海·一模）观察以下算式： ①； ②； ③； … 按照以上规律， （写出最简结果）． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：； 课堂测试（提高篇） 2．（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）计算： ． 【详解】解： ． 故答案为：． 布置作业 主讲： 华东师大版（2024）七年级上册 感谢聆听 $$